Đề bài - trả lời câu hỏi 4 bài 4 trang 18 sgk toán 9 tập 2

Đề bài

Giải tiếp hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trường hợp thứ nhất.

\(\left( {IV} \right)\left\{ \begin{array}{l}
3x + 2y = 7\\
2x + 3y = 3
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

\(\left( {IV} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6x + 4y = 14\\
6x + 9y = 9
\end{array} \right.\)

Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được: \(-5y = 5\)

Do đó:

\(\begin{array}{l}
\left( {IV} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 5y = 5\\
6x + 9y = 9
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = - 1\\
6x + 9.\left( { - 1} \right) = 9
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = - 1\\
x = 3
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \((3; -1)\)