Điều kiện để phương trình mũ có 2 nghiệm trái dấu

Bình chọn tăng 0

Quan tâm

0

$49^x+[m-1]7^x+m-m^2=0$

Phương trình mũ

hủy

Trợ giúp

Bình chọn tăng 1

Tôi nêu hướng giải bạn tự làm nhé

Đặt $7^x = t >0$ ptrinh đưa về

$t^2 +[m-1]t +m-m^2 = 0$

\ [1]

Có 1 nghiệm $t$ thì có 1 nghiệm $x$, để có 2 nghiệm $x_1;\ x_2$ trái dấu thì phải tồn tại nghiệm $t_1;\ t_2$ của pt $[1]$

với $t_1 = 3^{x_1};\ t_2 = 3^{x_2}$

Theo byêu cầu bài toán $x_1 < 0