Đồ thị hàm số y = x mũ 4 trừ x mũ 2 Công 1 có bao nhiêu tiệm cận

Cho hàm số \[y = \dfrac{{x - 3}}{{{x^3} - 3m{x^2} + \left[ {2{m^2} + 1} \right]x - m}}\]. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \[\left[ { - 6;\,6} \right]\] của tham số \[m\] để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

Ta sử dụng định nghĩa tiệm cận ngang: Đường thẳng \[y = {y_0}\] là TCN của đồ thị hàm số \[y = f\left[ x \right]\] nếu một trong các điều kiện sau được thỏa mãn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \,f\left[ x \right] = {y_0};\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \,f\left[ x \right] = {y_0}\]

Ta sử dụng nhận xét: “Đối với hàm phân thức, số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là số nghiệm của mẫu thức khác nghiệm của tử thức” để tìm các tiệm cận đứng của đồ thị đã cho.