- LG a
- LG b
Xem các bài giải sau đây và cho biết mỗi bài giải đó đúng hay sai? Vì sao?
LG a
\[{{[x - 2][x - 1]} \over {\sqrt x - 1}} = 0 \]
\[\Leftrightarrow {{x - 2} \over {\sqrt x - 1}}[x - 1] = 0 \]
\[\Leftrightarrow \left[ \matrix{
{{x - 2} \over {\sqrt x - 1}} = 0 \hfill \cr
x - 1 = 0 \hfill \cr} \right.\]
Ta có: \[{{x - 2} \over {\sqrt x - 1}} = 0 \Leftrightarrow x = 2\]
\[x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\]
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1, 2}
Lời giải chi tiết:
Sai vì \[x=1\] không là nghiệm của phương trình.
Thiếu điều kiện xác định: \[0 \le x \ne 1\] do đó không loại nghiệm \[x = 1\] khi kết luận
LG b
\[\eqalign{
& \sqrt {{x^2} - 2} = 1 - x \cr&\Leftrightarrow {x^2} - 2 = {[1 - x]^2} \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 2 = 1 - 2x + {x^2} \cr&\Leftrightarrow 2x = 3 \Leftrightarrow x = {3 \over 2} \cr} \]
Vậy phương trình có nghệm: \[x = {3 \over 2}\]
Phương pháp giải:
Bước 1: Thử lại nghiệm
Bước 2: Kiểm tra từng bước làm bài.
Lời giải chi tiết:
Sai vì thử lại\[x = {3 \over 2}\] không là nghiệm của phương trình.
Dòng 1 suy ra dòng 2 là phương trình hệ quar, không phải phương trình tương đương.
Do đó cần sửa dấu \[ \Leftrightarrow \] đầu tiên thành \[\Rightarrow\] và thử lại các nghiệm tìm được.