Giải bài tập sách giáo khoa toán 8 tập 1

Giải SGK Toán 8 Tập 1 [trang 31, 32]

Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 trang 31, 32 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp. Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 12 Chương 1 phần Đại số trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 1.

Giải bài tập Toán 8 tập 1 Bài 12 Chương I: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên. Với hai đa thức A và B của một biến, B ≠ 0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:

A = B . Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc của 1

• Nếu R = 0, ta được phép chia hết.
• Nếu R ≠ 0, ta được phép chia có dư.

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

a] [x3 – 7x + 3 – x2] : [x – 3];

b] [2x4 – 3x2 – 3x2 – 2 + 6x] : [x2 – 2].

Gợi ý đáp án:

a] x3 – 7x + 3 – x2 = x3 – x2 – 7x + 3

Thực hiện phép chia:

Vậy [x3 – x2 – 7x + 3] : [x – 3] = x2 + 2x – 1

b] 2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x = 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2

Thực hiện phép chia:

Vậy [2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2] : [x2 – 2] = 2x2 – 3x + 1.

Bài 68 [trang 31 SGK Toán 8 Tập 1]

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a] [x2 + 2xy + y2] : [x + y];

c] [x2 – 2xy + y2] : [y – x].

b] [125x3 + 1] : [5x + 1];

Gợi ý đáp án:

a] [x2 + 2xy + y2] : [x + y] = [x + y]2 : [x + y] = x + y.

b] [125x3 + 1] : [5x + 1] = [[5x]3 + 1] : [5x + 1]

= [5x]2 – 5x + 1 = 25x2 – 5x + 1.

c] [x2 – 2xy + y2] : [y – x] = [x – y]2 : [-[x – y]] = – [x – y] = y – x

Hoặc [x2 – 2xy + y2] : [y – x] = [y2 – 2xy + x2] : [y – x]

= [y – x]2 : [y – x] = y – x.

Bài 69 [trang 31 SGK Toán 8 Tập 1]

Cho hai đa thức: A = 3x4 + x3 + 6x – 5 và B = x2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép chia ta có:

Vậy 3x4 + x3 + 6x – 5 = [x2 + 1].[3x2 + x – 3] + 5x – 2.

Giải bài tập Toán 8 trang 32 tập 1: Luyện tập

Bài 70 [trang 32 SGK Toán 8 Tập 1]

Làm tính chia:

a] [25x5 – 5x4 + 10x2] : 5x2 ;

b] [15x3y2- 6x2y – 3x2y2] : 6x2y

Gợi ý đáp án:

a] [25x5 – 5x4 + 10x2] : 5x2 = [25x5 : 5x2 ] – [5x4 : 5x2 ] + [10x2 : 5x2] = 5x3 – x2 + 2

b] [15x3y2 – 6x2y – 3x2y2] : 6x2y

= [15x3y2 : 6x2y] + [– 6x2y : 6x2y] + [– 3x2y2 : 6x2y]

=

Bài 71 [trang 32 SGK Toán 8 Tập 1]

Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.

a] A = 15x4 – 8x3 + x2

B = x2

b] A = x2 – 2x + 1

B = 1 – x

Gợi ý đáp án:

a] Ta có 15x4 ; 8x3 ; x2 chia hết cho 1/2x2 nên đa thức A chia hết cho B.

b] A chia hết cho B, vì x2 – 2x + 1 = [1 – x]2, chia hết cho 1 – x

Bài 72 [trang 32 SGK Toán 8 Tập 1]

Làm tính chia:

[2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2] : [x2 – x + 1].

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép chia:

Vậy [2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2] : [x2 – x + 1] = 2x2 + 3x - 2

Bài 73 [trang 32 SGK Toán 8 Tập 1]

Tính nhanh:

a] [4x2 – 9y2] : [2x – 3y] ;

c] [8x3 + 1] : [4x2 – 2x + 1] ;

b] [27x3 – 1] : [3x – 1]

d] [x2 – 3x + xy – 3y] : [x + y]

Gợi ý đáp án:

a] [4x2 – 9y2] : [2x – 3y]

[Sử dụng HĐT để phân tích số bị chia thành tích]

= [[2x]2 – [3y]2] : [2x – 3y]

[Xuất hiện hằng đẳng thức [3]]

= [2x – 3y][2x + 3y] : [2x – 3y]

= 2x + 3y.

b] [27x3 – 1] : [3x – 1]

[Sử dụng HĐT để phân tích số bị chia thành tích]

= [[3x]3 – 1] : [3x – 1]

[Xuất hiện hằng đẳng thức [7]]

= [3x – 1].[[3x]2 + 3x.1 + 12] : [3x – 1]

= [3x – 1].[9x2 + 3x + 1] : [3x – 1]

= 9x2 + 3x + 1

c] [8x3 + 1] : [4x2 – 2x + 1]

[Sử dụng HĐT để phân tích số bị chia thành tích]

= [[2x]3 + 1] : [4x2 – 2x + 1]

[Xuất hiện HĐT [6]]

= [2x + 1].[[2x]2 - 2x.1 + 12] : [4x2 – 2x + 1]

= [2x + 1].[4x2 - 2x + 1] : [4x2 – 2x + 1]

= 2x + 1.

d] [x2 – 3x + xy – 3y] : [x + y]

[Nhóm hạng tử để phân tích số bị chia thành tích]

= [[x2 – 3x] + [xy – 3y]] : [x + y]

= [x.[x – 3] + y.[x – 3]] : [x + y]

= [x + y].[x – 3] : [x + y]

= x – 3.

Bài 74 [trang 32 SGK Toán 8 Tập 1]

Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.

Gợi ý đáp án:

Cách 1: Thực hiện phép chia:

2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2

⇔ số dư = a – 30 = 0

⇔ a = 30.

Cách 2: Phân tích 2x3 – 3x2 + x + a thành nhân tử có chứa x + 2.

2x3 – 3x2 + x + a

= 2x3 + 4x2 – 7x2 – 14x + 15x + 30 + a – 30

[Tách -3x2 = 4x2 – 7x2; x = -14x + 15x]

= 2x2[x + 2] – 7x[x + 2] + 15[x + 2] + a – 30

= [2x2 – 7x + 15][x + 2] + a – 30

2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 ⇔ a – 30 = 0 ⇔ a = 30.

Cập nhật: 16/06/2021

Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1

Thông tin

Trình bày: Bộ Giáo Dục Và Đào Tạo Nhà cung cấp: Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Giới thiệu: Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1, bao gồm 2 phần, và 4 chương: Phần đại số Chương I Phép nhân và phép chia các đa thức Chương II Phân thức đại số Phần hình học Chương I Tứ giác Chương II Đa giác. Diện tích đa giác
MỤC LỤC

Phần đại số

• Nhân đơn thức với đa thức
• Nhân đa thức Với đa thức
• Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Những hằng đẳng thức đáng nhớ [tiếp]
• Những hằng đẳng thức đáng nhớ [tiếp]
• Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
• Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Chia đơn thức cho đơn thức
• Chia đa thức cho đơn thức
• Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Ôn tập chương I
• Phân thức đại số
• Tính chất cơ bản của phân thức
• Rút gọn phân thức
• Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
• Phép cộng các phân thức đại số
• Phép trừ các phân thức đại số
• Phép nhân các phân thức đại số
• Phép chia các phân thức đại số
• Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
• Ôn tập chương II

Phần hình học

• Tứ giác
• Hình thang
• Hình thang cân
• Đường trung bình của tam giác, của hình thang
• Dựng hình bằng thước và Compa. Dựng hình thang
• Đối xứng trục
• Hình bình hành
• Đối xứng tâm
• Hình chữ nhật
• Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
• Hình thoi
• Hình vuông
• Ôn tập chương I
• Đa giác. Đa giác đều
• Diện tích hình chữ nhật
• Diện tích tam giác
• Diện tích hình thang
• Diện tích hình thoi
• Diện tích đa giác
• Ôn tập chương II

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 8
• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 8
• Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
• Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2