Giải các bất phương trình sau : - câu 4.80 trang 116 sbt đại số 10 nâng cao
\(S = \left( { - 7; - \dfrac{{5 + \sqrt {17} }}{2}} \right] \cup \left[ {\dfrac{{\sqrt {17} - 5}}{2};2} \right)\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các bất phương trình sau : LG a \(\left( {{{ {x}}^2} + { {x}} + 1} \right)\left( {{{ {x}}^2} + { {x}} + 3} \right) \ge 15\) Lời giải chi tiết: Đặt \(t = {x^2} + x + 2,t > 0.\) Khi đó bất phương trình trở thành : \(\left( {t - 1} \right)\left( {t + 1} \right) \ge 15 \Leftrightarrow {t^2} \ge 16.\) (*) Do \(t > 0\) nên nghiệm của bất phương trình (*) là \(t 4\). Suy ra \(\eqalign{& {x^2} + x + 2 \ge 4 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 \ge 0 \cr} \) \( \Leftrightarrow x \ge 1\) hoặc \(x \le - 2\) Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right).\) LG b \(\left( {{ {x}} + 4} \right)\left( {{ {x}} + 1} \right) - 3\sqrt {{{ {x}}^2} + 5{ {x}} + 2} < 6\) Lời giải chi tiết: \(S = \left( { - 7; - \dfrac{{5 + \sqrt {17} }}{2}} \right] \cup \left[ {\dfrac{{\sqrt {17} - 5}}{2};2} \right)\) Hướng dẫn. đặt \(t = \sqrt {{x^2} - 8x + 12} \ge 0.\)
|