Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết lớp 7
|
Tại sao khi vẽ như trên ta lại khẳng định được hai đường thẳng a và b song sọng với nhau. Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song Ta thấy, khi vẽ hình như trên, ta đã vẽ 2 góc A và B có số đo bằng nhau (đều bằng 60∘). Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị. Vậy a//b (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Thực hành 2 trang 49 Toán lớp 7: Dùng góc vuông hay góc 30∘của êke (thay cho góc 60∘) để vẽ đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng a cho trước. Phương pháp giải: Đặt góc vuông hay góc 30∘của êke thay cho góc 60∘ trong Thực hành 1 Lời giải: + Dùng góc vuông: Bước 1: Vẽ đường thẳng a , điểm A nằm ngoài đường thẳng a Bước 2: Đặt ê ke sao cho 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, 1 cạnh góc vuông còn lại đi qua điểm A, ta kẻ đường thẳng b đi qua A, vuông góc với a. Bước 3: Kẻ đường thẳng đi qua A, vuông góc với đường thẳng b. Ta được đường thẳng b đi qua A và song song với a. + Dùng góc 30∘của êke: Bước 1: Vẽ đường thẳng a , điểm A nằm ngoài đường thẳng a Bước 2: Đặt ê ke sao cho góc nhọn 30∘ và 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, cạnh đối diện với góc vuông đi qua điểm A, ta kẻ đường thẳng c đi qua cạnh đối diện với góc vuông của ê ke. Bước 3: Dịch chuyển ê ke theo đường thẳng c cho đến khi điểm A trùng với đỉnh của góc nhọn 30∘. Bước 4: Kẻ đường thẳng b đi qua A và 1 cạnh của góc 30∘ Ta được đường thẳng b đi qua A và song song với a. Bài tập
Bài 3.6 trang 49 Toán lớp 7: Quan sát hình 3.24. a) Tìm một góc ở vị trí so le trong với góc MNB. b) Tìm một góc ở vị trí đồng vị với góc ACB. c) Kể tên một cặp góc trong cùng phía. d) Biết MN//BC, em hãy kể tên ba cặp góc bằng nhau trong hình vẽ  Phương pháp giải: 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau. Lời giải: a) Góc MNB so le trong với góc NBC b) Góc ACB đồng vị với ANM c) Các cặp góc trong cùng phía là: góc MNC và góc NCB; góc NBM và góc MBC d) Ta có MN//BC Do đó, ANM^=ACB^ (do hai góc này ở vị trí đồng vị) AMN^=ABC^ (do hai góc này ở vị trí đồng vị) MNB^=NBC^ ( do hai góc này ở vị trí so le trong)
Câu hỏi 1: Cho đường thẳng mn cắt đường thẳng xy và uv lần lượt tại hai điểm P và Q (H.3.17).Em hãy kể tên: a. Hai cặp góc so le trong b. Bốn cặp góc đồng vị. Hướng dẫn giải: a. Hai cặp góc so le trong là: $\widehat{xPn }$ và $\widehat{mQv }$; $\widehat{yPn }$ và $\widehat{uQm}$ b. Bốn cặp góc đồng vị là: $\widehat{yPm}$ và $\widehat{mQv }$; $\widehat{yPn}$ và $\widehat{vQn }$ ; $\widehat{mPx}$ và $\widehat{mQu} $; $\widehat{xPn}$ và góc $\widehat{uQn }$ Hoạt động 1: Trên Hình 3.18, cho biết hai góc so le trong A1 và B3 bằng nhau và bằng $60^{\circ}$ . Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A2 và B4. Hướng dẫn giải: Ta có : $\widehat{A_{2}}$ và $\widehat{A_{1}}$ là hai góc kề bù => $\widehat{A_{2}}$ = $180^{\circ}$- $\widehat{A_{1}}$ = $180^{\circ}$- $60^{\circ}$= $120^{\circ}$ $\widehat{B_{4}}$ và $\widehat{B_{3}}$ là hai góc kề bù => $\widehat{B_{4}}$ = $180^{\circ}$- $\widehat{B_{3}}$ = $180^{\circ}$- $60^{\circ}$= $120^{\circ}$ => Vậy hai góc so le trong còn lại A2 và B4 bằng nhau và bằng $120^{\circ}$ Hoạt động 2: Dựa vào Hình 3.18. Chọn hai góc đồng vị rồi tính và so sánh hai góc đó. Hướng dẫn giải: Chọn cặp góc đồng vị: góc A1 và góc B4 $\widehat{B_{1}}$ và $\widehat{B_{3}}$ là 2 góc đối đỉnh nên $\widehat{B_{1}}$ = $\widehat{B_{3}}$= $60^{\circ}$ Luyện tập 1: a. Cho hình 3.19, biết góc A2 =$40^{\circ}$; góc B4=$40^{\circ}$. Em hãy cho biết số đo các góc còn lại. b. Các cặp góc A1 và B4; A2 và B3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía. Tính tổng:$\widehat{A_{1}} +\widehat{B_{1}} $ và $\widehat{A_{2}} +\widehat{B_{3}} $ Hướng dẫn giải: a. Vì $\widehat{A_{1}}$ và $\widehat{A_{2}}$ là 2 góc kề bù nên $\widehat{A_{1}}$ =$180^{\circ}$ - $\widehat{A_{2}}$ = $180^{\circ}$- $40^{\circ}$= $140^{\circ}$ Lại do tính chất hai góc đối đỉnh của:
Lại có 2 góc này ở vị trí so le trong nên 2 góc đồng vị bằng nhau => $\widehat{A_{1}}$ = $\widehat{B_{1}}$=$140^{\circ}$ $\widehat{A_{2}}$ = $\widehat{B_{2}}$=$40^{\circ}$. $\widehat{A_{3}}$ = $\widehat{B_{3}}$=$140^{\circ}$ $\widehat{A_{4}}$ = $\widehat{B_{4}}$=$40^{\circ}$ b. Ta có : $\widehat{A_{1}}$ + $\widehat{B_{4}}$ = $140^{\circ}$ + $40^{\circ}$ = $180^{\circ}$ $\widehat{A_{2}}$ + $\widehat{B_{3}}$= $40^{\circ}$ + $140^{\circ}$ = $180^{\circ}$ Luyện tập 2: 1. Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // CD. 2. Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và giải thích vì sao chúng song song? Hướng dẫn giải: a. Ta có : $\widehat{BAx}$ và $\widehat{CDA}$ bằng nhau và bằng $60^{\circ}$. Mặt khác 2 góc này ở vị trí so le trong => AB // CD. b. Ta có : $\widehat{zKy'}$ và $\widehat{z'Ky'}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{z'Ky'}$= $180^{\circ}$- $\widehat{zKy'}$ = $180^{\circ}$ - $90^{\circ}$ = $90^{\circ}$ => $\widehat{z'Ky'}$ = $\widehat{z'Hy}$ . Mặt khác 2 góc này lại ở vị trí đồng vị nên xy // x'y' Thực hành 1: Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Để vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a, ta có thể sử dụng góc nhọn $60^{\circ}$ của êke để vẽ như sau: Tại sao khi vẽ như trên ta lại khẳng định được hai đường thẳng a và b song sọng với nhau. Hướng dẫn giải: Theo cách vẽ trên thì góc A và B có số đo bằng nhau (đều bằng $60^{\circ}$). Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => a//b Thực hành 2: Dùng góc vuông hay góc $30^{\circ}$ của êke (thay cho góc $60^{\circ}$) để vẽ đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng a cho trước. Hướng dẫn giải: B1: Vẽ đường thẳng a , điểm A nằm ngoài đường thẳng a B2: Đặt ê ke sao cho 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, 1 cạnh góc vuông còn lại đi qua điểm A, rồi kẻ đường thẳng b vuông góc với a và đi qua A. B3: Kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng b và đi qua A . Như vậy Ta được đường thẳng b đi qua A và song song với a.
B1: Vẽ đường thẳng a , điểm A nằm ngoài đường thẳng a B2: Đặt ê ke sao cho góc nhọn $30^{\circ}$ và 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, cạnh đối diện với góc vuông đi qua điểm A, ta kẻ đường thẳng c đi qua cạnh đối diện với góc vuông của ê ke. B3: Dịch chuyển ê ke theo đường thẳng c cho đến khi điểm A trùng với đỉnh của góc nhọn $30^{\circ}$ B4: Kẻ đường thẳng b đi qua A và 1 cạnh của góc $30^{\circ}$ Như vậy Ta được đường thẳng b đi qua A và song song với a. |
