Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng 5 gam được treo vào cùng một điểm O

Câu hỏi:

• 

Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không dãn, dài 20 cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc  Tính điện tích đã truyền cho quả cầu. Lấy  \(g = 10m/s{}^2.\)

Bạn đang xem: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không d

A.
\(5,{3.10^{ – 9}}\)C.   

B.
 \(3,{58.10^{ – 7}}\)C.  

C.
 \(7,{16.10^{ – 7}}\) C.      

D.
 \(8,{2.10^{ – 9}}\) C.

Đáp án đúng: C

Chọn C.

Khi một quả cầu tích điện q thì khi tiếp xúc mỗi quả cầu có điện tích 0,5q.

Hệ cân bằng:

\(\begin{array}{l} \tan \alpha = \frac{F}{{mg}} = \frac{{k{{\left( {0,5q} \right)}^2}}}{{mg{r^2}}} = \frac{{k{{\left( {0,5q} \right)}^2}}}{{mg{{\left( {2l\sin \alpha } \right)}^2}}}\\ \alpha = {30^0};k = {9.10^9};mg = 0,05\\ \Rightarrow \left| q \right| = 7,{16.10^{ – 7}}(C).

\end{array}\)

Tag: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không d

Phương pháp giải:

Định luật Cu – lông \(F = \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Điều kiện cân bằng: \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  + ... + \overrightarrow {{F_n}}  = 0\)

Phân tích các lực tác dụng vào vật trên hình vẽ và sử dụng các kiến thức hình học.

Lời giải chi tiết:

Khi quả cầu cân bằng thì: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow T  + \overrightarrow {{F_d}}  = 0\)

Đặt \(\overrightarrow {T'}  = \overrightarrow P  + \overrightarrow {{F_d}}  \Rightarrow \overrightarrow {T'}  + \overrightarrow T  = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {T'} \, \uparrow  \downarrow \overrightarrow T \\T' = T\end{array} \right.\)

Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu:

 

+ Từ hình vẽ ta có:

\(\begin{array}{l}\tan \alpha  = \dfrac{{{F_d}}}{P} \Rightarrow {F_d} = P.\tan \alpha  = mg.\tan \alpha \\ \Rightarrow {F_d} = {5.10^{ - 3}}.10.\tan 45 = 0,05N\end{array}\)

+ Mà: \(\left\{ \begin{array}{l}F = \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\\\left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_1}} \right| = \left| q \right|\end{array} \right. \Rightarrow F = k.\dfrac{{{q^2}}}{{{r^2}}} \Rightarrow \left| q \right| = \sqrt {\dfrac{{F.{r^2}}}{k}} \)

+ Từ hình vẽ ta có: \(r = 2.\left( {l.\sin 45} \right) = l.\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow \left| q \right| = \sqrt {\dfrac{{F.{{\left( {l\sqrt 2 } \right)}^2}}}{k}}  = \sqrt {\dfrac{{0,05.{{\left( {0,3\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{9.10}^9}}}}  = {10^{ - 6}}C\)

+ Vậy tổng độ lớn điện tích đã truyền cho hai quả cầu là: \(Q = 2\left| q \right| = {2.10^{ - 6}}\;C\)

Chọn B.

Chọn đáp án: A Phương pháp giải: Định luật Cu – lông \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\) Điều kiện cân bằng: \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + ... + \overrightarrow {{F_n}} = 0\) Phân tích các lực tác dụng vào vật trên hình vẽ và sử dụng các kiến thức hình học. Hướng dẫn Khi quả cầu cân bằng thì: \(\overrightarrow P + \overrightarrow T + \overrightarrow {{F_d}} = 0\) Đặt \(\overrightarrow {T'} = \overrightarrow P + \overrightarrow {{F_d}} \Rightarrow \overrightarrow {T'} + \overrightarrow T = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {T'} \, \uparrow \downarrow \overrightarrow T \\T' = T\end{array} \right.\) Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu: + Từ hình vẽ ta có: \(\begin{array}{l}\tan \alpha = \frac{{{F_d}}}{P} \Rightarrow {F_d} = P.\tan \alpha = mg.\tan \alpha \\ \Rightarrow {F_d} = {5.10^{ - 3}}.10.\tan 30 = 0,029N\end{array}\)

+ Khi hai dây treo hợp với nhau một góc 600thì khoảng cách giữa hai điện tích bằng:

\(l = 10cm = 0,1m\) + Mà: \(\left\{ \begin{array}{l}F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\\\left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_1}} \right| = \left| q \right|\end{array} \right. \Rightarrow F = k.\frac{{{q^2}}}{{{l^2}}} \Rightarrow \left| q \right| = \sqrt {\frac{{F.{l^2}}}{k}} \) Thay số ta được: \(\left| q \right| = \sqrt {\frac{{0,029.0,{1^2}}}{{{{9.10}^9}}}} = 1,{8.10^{ - 7}}C\) + Vậy tổng độ lớn điện tích đã truyền cho hai quả cầu là: \(Q = 2.\left| q \right| = 3,{6.10^{ - 7}}\;C\)

Chọn A.

19/06/2021 1,864

A. 3,58.10−7C

Đáp án chính xác

---

Page 2

19/06/2021 229

A. 2.10−6 C

Đáp án chính xác

---

Page 3

19/06/2021 1,199

C. 1,2μC

Đáp án chính xác

---

Page 4

19/06/2021 1,681

A. q=5,27.10−9C

Đáp án chính xác

Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng m = 5g, được treo vào cùng một điểm O bằng 2 sợi dây không dãn, dài 30cm. Tích điện cho mỗi quả cầu điện tích q như nhau thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi 2 dây treo hợp với nhau 1 góc 900. Tính điện tích mà ta đã truyền cho hai quả cầu. Lấy g = 10 (m/s2).

Câu 86211 Vận dụng cao

Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng m = 5g, được treo vào cùng một điểm O bằng 2 sợi dây không dãn, dài 30cm. Tích điện cho mỗi quả cầu điện tích q như nhau thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi 2 dây treo hợp với nhau 1 góc 900. Tính điện tích mà ta đã truyền cho hai quả cầu. Lấy g = 10 (m/s2).

Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

Định luật Cu – lông \(F = \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Điều kiện cân bằng: \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + ... + \overrightarrow {{F_n}} = 0\)

Phân tích các lực tác dụng vào vật trên hình vẽ và sử dụng các kiến thức hình học.

Phương pháp giải bài tập định luật Culông (Phần 1) --- Xem chi tiết

...