BIỂU THỨC CÓ CHỨA BA CHỮ KIẾN THỨC CẦN NHỚ Biểu thức chứa chữ Nliiều sô' và chữ được nối với nhau một cách thích hợp hằng các dấu: +; -• x; : cùng với các dấu ngoặc tạo thành một biểu thức chứa chữ [hay còn gọi: biểu thức chứa chữ]. Ví dụ: - Biểu thức có chứa 1 chữ: a + 15; [6 + a] : 5;... -Biểu thức có chứa 2 chữ: [a + b] X 2; [a + 6] : b;... - Biểu thức có chứa 3 chữ: [a + b + c] : 3; [a + 5] - b X c;... v.v... Lưu ỷ: Tùy theo số lượng chữ trong biểu thức mà người ta gọi biểu thức đó là: biểu thức có chứa 1 chữ, biểu thức có chứa 2 chữ,... Người ta thường dùng biểu thức chữ để viết công thức toán hay khái quát một kiến thức toán nào đó. Ví dụ: Công thức tính diện tích hình chữ nhật là: s = a X b Trong đó: s là diện tích hình chữ nhật, a là số đo chiều dài. b là số đo chiều rộng. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 'Bài 1 Tính giá trị của a + b + c nếu: a] a = 5, b = 7, c = 10 b] a = 12, b = 15, c = 9 Giải Nếu a = 5, b = 7vàc=10thìa + b + c = 5 + 7 + 10 = 22. Nếu a =-12, b = 15 và c = 9 thì a + b + c=12 + 15 + 9 = 36. ■Bài 2 a X b X c là biếu thức có chứa ba chữ. Nếu a = 4, b = 3 và c = 5 thì giá trị của biếu thức a X b X c là: b] a = 15, b = 0 và c = 37 axbxc = 4x3x5 = 12x5 = 60 Tính giá trị của a X b X c nếu: a] a = 9, b = 5 và c = 2 Giải [Các em tự trình bày], a] 90 b] 0 ’ Bài 3 Cho biết m = 10. n = 5, p = 2, tính giá trị của biểu thức: m + n + p b] m - n - p c]m + nxp m + [n + p] m - [n + p] [m + n] X p Giải Nếu m = 10, n = 5 và p = 2 thì m + n + p= 10 + 5 + 2 = 17. Nếu m = 10, n = 5 và p = 2 thì m + [n + p] = 10 + [5 + 2] = 17. Nếu m = 10; n = 5; p = 2 thì m-n-p = 10 - 5- 2 = 3 và m - [n + p] = 10 - [5 + 2] = 3 Nếu m = 10; n = 5; p = 2 thì m + nxp = 10 + 5x2 = 20 và [m + n] X p = [10 + 5] X 2 = 30 Lưu ỷ: a] m + n + p = m + [n + p] b] m-n-p = m-[n + p] m + nxp;i[m + n]xp [Kí hiệu a * b: đọc là a khác b] a = 5cm; b = 4cm và c = 3cm a = 10cm; b = 10cm và c = 5cm a = 6dm; b = 6dm và c = 6dm ^Bài 4 Độ dài các cạnh của hình tam giác là a, b, c. Gọi p là chu vi của hình tam giác. Viết công thức tính chu vi p của hình tam giác đó. Tính chu vi của hình tam giác biết: Giải Công thức tính chu vi của hình tam giác là: p = a + b + c • Nếu a = 5cm, b = 4cm và c = 3cm thì chu vi của hình tam giác là: P = 5 + 4 + 3 = 12 [cm] • Các bài còn lại giải tương tự. BÀI TẬP TƯƠNG Tự &Bài 1 Một hình chữ nhật có độ dài của chiều dài là a và độ dài của chiều rộng là b. [a, b cùng đơn vị đo]. Gọi s là diện tích của hình chữ nhật. Viết công thức tính diện tích s của hình chữ nhật đó. Tính diện tích của hình chữ nhật biết. a = 15cm; b = 8cm a = 8m; b = 5m a = 20m; b = 9dm #Bài2 Độ dài một cạnh của hình vuông là a. Gọi s là diện tích của hình vuông. Viết công thức tính diện tích s của hình vuông đó. Tính diện tích của hình vuông biết: a = 6cm; a = 5dm; a = 9m
50 bài tập Tính giá trị của biểu thức phân số lớp 4 gồm các dạng bài tập có phương pháp giải chi tiết và các bài tập điển hình từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh biết cách làm Tính giá trị của biểu thức phân số lớp 4. Bên cạnh có là 12 bài tập vận dụng để học sinh ôn luyện dạng Toán 4 này.
50 bài tập Tính giá trị của biểu thức phân số lớp 4 và cách giải
I/ Lý thuyết
Thứ tự thực hiện phép tính:
Khi thực hiện các phép tính trong biểu thức, ta thực hiện từ trái qua phải.
Nếu biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện các phép toán trong ngoặc trước.
Nếu biểu thức gồm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép toán nhân, chia trước sau đó mới đến phép toán cộng, trừ.
II/ Các dạng bài tập
II.1/ Dạng 1: Tìm giá trị của biểu thức thông thường
1. Phương pháp giải
Thứ tự thực hiện phép tính:
Khi thực hiện các phép tính trong biểu thức, ta thực hiện từ trái qua phải.
Nếu biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện các phép toán trong ngoặc trước.
Nếu biểu thức gồm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép toán nhân, chia trước sau đó mới đến phép toán cộng, trừ.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính:
a, 13+29+427
b, 23+16−712
Lời giải:
a,
13+29+427=927+627+427=9+6+427
b,
23+16−712=812+212−712=8+2−712=312=14
Ví dụ 2: Tính:
a, 4:95:103
b, 12×34:65
Lời giải:
a,
4:95:103=4×59:103=209×310=20×39×10=10×2×33×3×10=23
b,
12×34:65=38×56=3×58×6=3×58×3×2=516
II.2/ Dạng 2: Tính nhanh
1. Phương pháp giải
Sử dụng tính chất cơ bản của phân số, tính chất của phép cộng và phép nhân phân số để nhóm các phân số và tính một cách hợp lí.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính nhanh:
a, 34+25+14+35
b, 23×34×45×56
Lời giải:
a,
34+25+14+35=34+14+25+35=44+55=1+1=2
b,
23×34×45×56=2×3×4×53×4×5×6=2×3×4×53×4×5×2×3=13
Ví dụ 2: Tính nhanh:
a, 45×37+45×47
b, 25+69+34+35+13+14
Lời giải:
a,
45×37+45×47=45×37+47=45×77=45×1=45
b,
25+69+34+35+13+14=25+23+34+35+13+14
=25+35+23+13+34+14=55+33+44=1+1+1=3
III. Bài tập vận dụng
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
a, 2324−14−212
b, 5354−46−127
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
a, 92+132−42+12
b, 83−73−43+123
Bài 3: Tính:
a, 12−14+38
b, 13+89−2527
c, 34−75+310
Bài 4: Tính:
a, 35+14−32−75
b, 3−53−2−75
c, 54−12+38
d, 1−15−1−23
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:
a, 16+110+115:16+110−115
b, 12−13+14−15:14−15
Bài 6: Tính nhanh:
a, 47×56+47×16
b, 59×14+49×312
c, 20062005×34−34×12005
Bài 7: Tính nhanh:
a, 15×21214343+15×222222434343
b, 16×25+44×10029×96+142×48
c, 1994×1993−1992×19931992×1993+1994×7+1986
Bài 8: Tính nhanh:
a, 399×45+55×3991995×1996−1991×1995
b, 1996×1995−9961000+1996×1994
c, 637×527−189526×637+448
d, 677×874+251678×874−623
Bài 9: Tính nhanh:
a, 12×1213+13×1213+14×1213
b, 1−12×1−13×1−14×1−15
Bài 10: Tính giá trị của biểu thức:
Bài 11: Tính tổng:
710+91100+37100+5491000+7281000
Bài 12: Tính nhanh:
a, 137512×327213×51257×213685×57327
b, 23231818×727272696969
Xem thêm các dạng Toán lớp 4 hay, chọn lọc khác:
Biểu đồ lớp 4 và cách giải
Biểu thức lớp 4 và cách giải
Các bài toán về cấu tạo số lớp 4 và cách giải
Các phép toán với phân số lớp 4 và cách giải
Dấu hiệu chia hết lớp 4 và cách giải
Tính nhanh giá trị biểu thức lớp 4
I/ Nguyên tắc
a] Trong một biểu thức, nếu chỉ có phép nhân và phép chia hoặc phép trừ và phép cộng, ta thực hiện tính toán từ trái qua phải.
- Nếu trong biểu thức, có cả phép nhân, phép chia, phép cộng và phép trừ, ta thực hiện nhân/ chia trước, cộng/ trừ sau.
- Nếu trong biểu thức, có dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính ở trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
b] Thực hiện biểu thức có phép cộng
- Nhóm các số hạng trong biểu thức đã cho thành nhóm có tổng là các số tròn chục/ tròn trăm/ tròn nghìn.
- Vận dụng tính chất kết hợp của phép cộng: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
- Công thức tổng quát: a + b + c = a + c + b = c + a + b
II/ Các dạng tính nhanh giá trị biểu thức
1. Dạng 1: Nhóm các số hạng trong biểu thức thành từng nhóm có tổng [hoặc hiệu] là các số tròn chục , tròn trăm, tròn nghìn,….rồi cộng [trừ] các kết quả lại.
Ví dụ: Tính nhanh:
VD1: 349 + 602 + 651 + 398
= [346 + 651 ] + [602 + 398]
= 1000 + 1000
= 2000
VD2: 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347
= [3145 - 145] + [4246 - 246] + [2347 - 347]
= 3000 + 4000 + 2000
= 7000 + 2000
= 9000
2. Dạng 2: Vận dụng tính chất: một số nhân với một tổng, một số nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số….
Khi hướng dẫn học sinh làm dạng bài tập này, giáo viên cần giúp học sinh nắm được các kiến thức về : một số nhân với một tổng, một số nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số….
+ Một số nhân với một tổng: a x [b + c] = a x b + a x c
a x b + a x c = a x [b + c]
+ Một số nhân với một hiệu: a x [b - c] = a x b - a x c
a x b - a x c = a x [b - c]
+ Một tổng chia cho một số: [a + b + c] : d = a : d + b : d + c : d
a: d + b : d + c: d = [a + b + c] : d
Ví dụ: 19 x 82 + 18 x1 9 15 : 3 + 45 : 3 + 27 : 3
= 19 x [ 82 + 18] = [15 + 45 + 27] : 3
= 19 x 100 = 87 : 3
= 1900 = 29
- Với những biểu thức chưa có thừa số chung, Gv gợi ý để học sinh tìm ra thừa số chung bằng cách phân tích một số ra một tích hoặc từ một tích thành một số....
VD 1: 35 x 18 - 9 x 70 + 100
= 35 x 2 x 9 - 9 x 70 + 100
= 70 x 9 - 9 x 70 + 100
= 0 + 100
= 100
Trường hợp này giáo viên cũng có thể hướng dẫn học sinh phân tích số 18 = 9 x 2 để làm bài
VD 2: 326 x 78 + 327 x 22
Biểu thức này chưa có thừa số chung, GV cần gợi ý để học sinh nhận thấy: 327 = 326 + 1. Từ đó học sinh sẽ tìm được thừa số chung là 326 và tính nhanh dễ dàng
326 x 78 + 327 x 22
= 326 x 78 + [326 + 1] x 22
= 326 x 78 + 326 x 22 + 1 x 22
= 326 x [78 + 22] + 22
= 326 x 100 + 22
= 32600 + 22
= 32622
3. Dạng 3: Vận dụng tính chất của các phép tính để tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện nhất
Đó là các tính chất: 0 nhân với một số, 0 chia cho một số, nhân với 1, chia cho 1,....
Khi tính nhanh giá trị biểu thức dạng này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách quan sát biểu thức, không vội vàng làm ngay. Thay vì việc học sinh loay hoay tính giá trị các biểu thức phức tạp, học sinh cần quan sát để nhận biết được biểu thức đó có phép tính nào có kết quả đặc biệt hay không [cho kết quả bằng 0, bằng 1,...] Từ đó thực hiện theo cách thuận tiện nhất.
Ví dụ 1: [20 + 21 + 22 +23 + 24 + 25] x [16 - 2 x 8]
Ta nhận thấy 16 - 2 x 8 = 16 - 16 = 0
Mà bất kì số nào nhân với 0 cũng bằng 0 nên giá trị biểu thức trên bằng 0
Ví dụ 2: 1235 x 6789 x [630 - 315 x 2] : 1996
Ta nhận thấy: 630 - 315 x 2 = 630 - 630 = 0
Vì vậy 1235 x 6789 x [630 - 315 x 2] = 0
Giá trị của biểu thức trên bằng 0 vì 0 chia cho bất kì số nào cũng bằng 0
4. Dạng 4: Vận dụng một số kiến thức về dãy số để tính giá trị của biểu thức theo cách thuận tiện nhất
- Giáo viên cần cung cấp thêm cho học sinh kiến thức về cách tìm số số hạng của một dãy số cách đều để từ đó học sinh vận dụng vào tính nhanh tổng của một dãy số cách đều
Số các số hạng = [Số hạng cuối - số hạng đầu] : khoảng cách + 1
- Sau khi học sinh nắm được cách tìm số hạng của một dãy số cách đều, giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện tính nhanh tổng dãy số cách đều theo các bước:
Bước 1: Tìm số số hạng của dãy số đó
Bước 2: Tính số cặp có thể tạo được từ số các số hạng đó [Lấy số các số hạng chia 2]
Bước 3: Nhóm các số hạng thành từng cặp, thông thường nhóm số hạng đầu tiên với số cuối cùng của dãy số, cứ lần lượt làm như vậy đến hết
Bước 4: Tính giá trị của một cặp [ các giá trị của từng cặp là bằng nhau]
Bước 5: Ta tính tổng của dãy số bằng cách lấy số cặp nhân với giá trị của một cặp
* Lưu ý: trường hợp khi chia số cặp còn dư 1, ta cũng làm tương tự nhưng có một số không ghép cặp, ta nên chọn số không ghép cặp đó cho phù hợp, thông thường ta nên chọn số đứng đầu tiên của dãy hoặc số đứng cuối cùng của dãy
Ví dụ 1: Tính tổng của các số tự nhiên từ 1 đến 100
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .....+ 98 + 99 + 100
Dãy số tự nhiên từ 1 đến 100 có số các số hạng là:
[100 - 1] : 1 + 1 = 100 [số]
100 số tạo thành số cặp là:
100 : 2 = 50 [cặp]
Ta có: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +....... + 96 + 97 + 98 + 99 + 100
= [1 + 100] + [2 + 99] + [3 + 98] + [4 + 97] + [5 + 96] +.....
= 101 + 101 + 101 + 101 +101 +......
= 101 x 50 = 5050
Với bài tập này, GV có thể khuyến khích học sinh khá giỏi hơn lựa chọn cách ghép cặp:
[1 + 99 ] + [2 + 98] + [3 + 97] + .......... + 100 + 50
= 50 x 100 + 50 = 5050
Ví dụ 2:Tính nhanh tổng các số chẵn có hai chữ số
Các số chẵn có hai chữ số lập thành một dãy số bắt đầu từ 10, kết thúc là 98, cách đều nhau 2 đơn vị
Ta có tổng các số chẵn có hai chữ số là:
10 + 12 + 14 + 16 + ...... +92 + 94 + 96 + 98
Dãy số trên có số các số hạng là:
[98 - 10] : 2 + 1 = 45 [số]
45 số tạo thành số cặp là:
45 : 2 = 22 cặp [dư 1 số]
[Trong các số của dãy, ta chọn để riêng 10 và ghép cặp các số còn lại là phù hợp nhất]
Ta có : 10 + 12 + 14 + 16 + ...... + 92 + 94 + 96 + 98
= 10 + [12 + 98] + [14 + 96] + [16 + 94] + ........
= 10 + 110 x 22
= 2430
III/ Bài tập vận dụng
Bài 1: Tính giá trị biểu thức
a] 16 + 4748 + 142 -183
b] 472819 + 174 – 19 x 98
c] 5647 – 18 + 1874 : 2
d] 87 x 192 – 216 : 6
Lời giải
Thực hiện theo quy tắc của phép nhân, chia, cộng trừ. Ta có:
a] 16 + 4748 + 142 – 183 = [4748 + 142] – 183 + 16 = 4890 – 167 = 4723
b] 472819 + 174 – 19 x 98 = 472819 + 174 – 1862 = 471131
c] 5647 – 18 + 1874 : 2 = 5629 + 937 = 6566
d] 87 x 192 – 216 : 6 = 16704 – 36 = 16668
Bài 2:Tính giá trị biểu thức theo cách thuận tiện nhất.
a] 103 + 91 + 47 + 9
b] 261 + 192 – 11 + 8
c] 915 + 832 – 45 + 48
d] 1845 – 492 – 45 – 92
Lời giải
Thực hiện theo quy tắc của biểu thức có chứa phép cộng, trừ ta có:
a] 103 + 91 + 47 + 9 = [103 + 47] + [91 + 9] = 150 + 100 = 250
b] 261 + 192 – 11 + 8 = [261 – 11] + [192 + 8] = 250 + 200 = 450
c] 915 + 832 – 45 + 48 = [915 – 45] + [832 + 48] = 870 + 880 = 1750
d] 1845 – 492 – 45 – 8 = [1845 – 45] – [492 +8] = 1800 – 500 = 1300
Bài 3: Tìm Y biết:
a] y x 5 = 1948 + 247
b] y : 3 = 190 – 90
c] y – 8357 = 3829 x 2
d] y x 8 = 182 x 4
Lời giải
a] y x 5 = 1948 + 247
y x 5 = 2195
y = 2195 : 5
y = 439
b] y : 3 = 190 – 90
y : 3 = 100
y = 100 x 3
y = 300
c] y – 8357 = 3829 x 2
y – 8357 = 7658
y = 7658 + 8357
y = 16015
d] y x 8 = 182 x 4
y x 8 = 728
y = 728 : 8
y = 91
Bài 4:Tính giá trị của phép tính sau:
a] 1245 + 2837
b] 2019 + 194857
c] 198475 – 28734
d] 987643 – 2732
Lời giải
Đặt tính và tính, các chữ số đặt thẳng hàng với nhau. Thực hiện phép tính từ phải qua trái. Ta có:
a,
- 7 cộng 5 bằng 12, viết 2 nhớ 1
- 3 cộng 4 bằng 7 thêm 1 bằng 8, viết 8
- 8 cộng 2 bằng 10, viết 0 nhớ 1
- 2 cộng 1 bằng 3 thêm 1 bằng 4, viết 4
Vậy 1245 + 2837 = 4082
b,
7 cộng 9 bằng 16, viết 6 nhớ 1
5 cộng 1 bằng 6 thêm 1 được 7, viết 7
8 cộng 0 bằng 8, viết 8
4 cộng 2 bằng 6, viết 6
Hạ 19 xuống được kết quả 196876
Vậy 2019 + 194857 = 196876
c,
5 trừ 4 bằng 1, viết 1
7 trừ 3 bằng 4, viết 4
4 không trừ được cho 7 mượn 1, 14 trừ 7 bằng 7, viết 7 nhớ 1
Mượn 1 được 18 trừ 9 bằng 9, viết 9 nhớ 1
2 thêm 1 bằng 3, 9 trừ 3 bằng 6, viết 6
1 trừ 0 bằng 1, viết 1
Vậy 198475 – 28734 = 169741
d,
3 trừ 2 bằng 1, viết 1
4 trừ 3 bằng 1, viết 1
6 không trừ cho 7, mượn 1 được 16 trừ 7 bằng 9, viết 9 nhớ 1
2 thêm 1 bằng 3, 7 trừ 3 bằng 4, viết 4
Hạ 98 xuống được kết quả: 987643 – 2732 = 984911