Số nghiệm của phương trình f(x 2 2 4)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {{x^2} - 4} \right)\). Số nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là: Show
11/09/2021 244
Chọn A. Phương trình 4x2−5.2x2+4=0⇔2x22−5.2x2+4=0. Đặt t=2x2≥20=1, phương trình trở thành: t2−5t+4=0⇔t=1t=4. + Với t=1⇒2x2=1⇔x2=0⇔x=0. + Với t=4⇒2x2=4⇔x2=2⇔x=±2. Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệtCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình y=fx có 3 nghiệm phân biệt Xem đáp án » 11/09/2021 1,472
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Xem đáp án » 11/09/2021 1,233
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình dưới. Hàm số gx=fx+2021 có bao nhiêu điểm cực trị? Xem đáp án » 11/09/2021 1,104
Số nghiệm nguyên của bất phương trình fx=0 là Xem đáp án » 11/09/2021 977
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=sin3x.cosx. Xem đáp án » 11/09/2021 897
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Xem đáp án » 11/09/2021 770
Cho mặt cầu S đi qua A(3;1;0);B(5;5;0) và có tâm I thuộc trục Ox,(S) có phương trình là: Xem đáp án » 11/09/2021 656
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=e2020x+2x là Xem đáp án » 11/09/2021 594
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông MNPQ và M10;10,N−10;10,P−10;−10,Q10;−10. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông MNPQ (tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông). Chọn ngẫu nhiên một điểm Ax;y∈S, khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn OA→.OM→≤1 là Xem đáp án » 11/09/2021 445
Cho hàm số bậc ba f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tính tổng: T=a-b+c+d Xem đáp án » 11/09/2021 425
Đồ thị hàm số y=x−2x2−4 có đường tiệm cận ngang là Xem đáp án » 11/09/2021 417
Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) Xem đáp án » 11/09/2021 411
Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một cực trị? Xem đáp án » 11/09/2021 408
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ, đồ thị hàm số f'(x) như trong hình vẽ dưới. Hỏi phương trình f(x)=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết fa>0. Xem đáp án » 11/09/2021 335
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? Xem đáp án » 11/09/2021 329
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình \(f({x^2} - 2) = 4\) là:
A. \(4\)
B. \(1\)
C. \(3\)
D. \(2\)
Chọn đáp án là C
Phương pháp giải:
Số nghiệm của phương trình \(f({x^2} - 2) = 4\) là số giao điểm của phương trình \(y = f\left( {{x^2} - 2} \right)\) và đường thẳng song song với trục hoành.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào BBT ta có:
\(f({x^2} - 2) = 4\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 2 = - 2\\{x^2} - 2 = {x_0}\left( {{x_0} > 3} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = {x_0} + 2\,\,\,\left( {{x_0} > 3} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt {{x_0} + 2} \,\,\,\left( {{x_0} > 3} \right)\end{array} \right.\)
Số nghiệm của phương trình \(f({x^2} - 2) = 4\) là 3.
Chọn C.
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
Tiếng Anh (mới)
Vật lý
Toán
Hóa học
Vật lý Xem thêm ...
|