Sự khác nhau giữa trung bình và trung vị

• 2019

Xu hướng trung tâm ngụ ý xu hướng của các điểm dữ liệu tập trung xung quanh giá trị trung tâm hoặc trung bình nhất của nó. Hai biện pháp được sử dụng phổ biến nhất của xu hướng trung tâm là trung bình và trung bình. Giá trị trung bình được định nghĩa là giá trị 'trung tâm' của tập dữ liệu đã cho trong khi trung vị là giá trị 'trung bình nhất' trong tập dữ liệu đã cho.

Một thước đo lý tưởng của xu hướng trung tâm là một thước đo được xác định rõ ràng, dễ hiểu, đơn giản có thể tính toán được. Nó nên được dựa trên tất cả các quan sát và ít bị ảnh hưởng nhất bởi các quan sát cực đoan có trong bộ dữ liệu.

Mọi người thường đối lập hai biện pháp này, nhưng thực tế là chúng khác nhau. Bài viết này đặc biệt nhấn mạnh sự khác biệt cơ bản giữa trung bình và trung bình. Có một cái nhìn.

Biểu đồ so sánh

Cơ sở để so sánh	Nghĩa là	Trung bình
Ý nghĩa	Có nghĩa là trung bình đơn giản của tập hợp các giá trị hoặc số lượng đã cho.	Trung vị được định nghĩa là số giữa trong danh sách các giá trị được sắp xếp.
Nó là gì?	Nó là một trung bình số học.	Đó là vị trí trung bình.
Đại diện	Trọng tâm của tập dữ liệu	Trọng tâm của tập dữ liệu Điểm giữa của tập dữ liệu
Khả năng ứng dụng	Phân phối bình thường	Phân phối xiên
Ngoại lệ	Có nghĩa là nhạy cảm với các ngoại lệ.	Median không nhạy cảm với các ngoại lệ.
Phép tính	Giá trị trung bình được tính bằng cách cộng tất cả các quan sát và sau đó chia giá trị thu được với số lượng quan sát.	Để tính toán trung vị, tập dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần, sau đó giá trị nằm ở giữa chính xác của tập dữ liệu mới, là trung vị.

Định nghĩa của trung bình

Giá trị trung bình là thước đo được sử dụng rộng rãi của xu hướng trung tâm, được định nghĩa là trung bình của tập hợp các giá trị. Nó đại diện cho mô hình và giá trị phổ biến nhất của phạm vi giá trị đã cho. Nó có thể được tính toán, cả trong chuỗi rời rạc và liên tục.

Giá trị trung bình bằng tổng của tất cả các quan sát chia cho số lượng quan sát trong tập dữ liệu. Nếu giá trị được giả định bởi một biến bằng nhau, giá trị trung bình của nó cũng sẽ giống nhau. Giá trị trung bình có thể có hai loại, trung bình mẫu (x̅) và trung bình dân số (Nhận). Nó có thể được tính toán với công thức đã cho:

• Trung bình số học :
  trong đó = sigma chữ Hy Lạp, biểu thị 'tổng của ..'
  n = số giá trị
• Đối với loạt rời rạc :
  trong đó, f = tần số
• Đối với các dịch vụ liên tục :
  trong đó d = (XA) / C
  A = Giả sử trung bình
  C = ước số chung

Định nghĩa về trung vị

Trung vị là một thước đo quan trọng khác của xu hướng trung tâm, được sử dụng để phân chia giá trị thành hai phần bằng nhau, tức là một nửa lớn hơn của mẫu, dân số hoặc phân phối xác suất từ ​​nửa dưới. Đó là giá trị trung bình nhất, đạt được khi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự cụ thể, theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

Để tính toán trung vị, trước hết, sắp xếp các quan sát theo mức thấp nhất đến cao nhất hoặc cao nhất đến thấp nhất, sau đó áp dụng công thức thích hợp, theo các điều kiện được đưa ra dưới đây:

• Nếu số lượng quan sát là số lẻ :
  Trong đó n = số lượng quan sát
• Nếu số lượng quan sát là chẵn :
• Đối với loạt liên tục :
  trong đó, l = giới hạn dưới của lớp trung vị
  c = tần số tích lũy của lớp trung vị trước
  f = tần số của lớp trung vị
  h = chiều rộng lớp

NộI Dung:

• Biểu đồ so sánh
• Định nghĩa của Mean
• Định nghĩa của Trung vị
• Sự khác biệt chính giữa trung bình và trung vị
• Thí dụ
• Phần kết luận

Xu hướng trung tâm ngụ ý xu hướng của các điểm dữ liệu tập hợp xung quanh giá trị trung tâm hoặc giá trị trung bình nhất của nó. Hai thước đo xu hướng trung tâm được sử dụng phổ biến nhất là trung bình và trung vị. Nghĩa là được định nghĩa là giá trị "trung tâm" của tập dữ liệu nhất định trong khi Trung bình là giá trị "trung bình nhất" trong tập dữ liệu đã cho.

Một thước đo lý tưởng cho xu hướng trung tâm là một thước đo được xác định rõ ràng, dễ hiểu, dễ tính toán. Nó phải dựa trên tất cả các quan sát và ít bị ảnh hưởng nhất bởi các quan sát cực đoan có trong tập dữ liệu.

Mọi người thường đối chiếu hai biện pháp này, nhưng thực tế là chúng khác nhau. Bài viết này đặc biệt nêu bật những khác biệt cơ bản giữa giá trị trung bình và giá trị trung vị. Hãy xem.

NộI Dung:

• Sự khác biệt chính

Sự khác biệt chính

Sự khác biệt chính giữa Trung bình và Trung vị là Trung bình là một thuật ngữ thông tục để chỉ xu hướng trung tâm (số trung bình hoặc số điển hình của một danh sách các số, bao gồm trung bình, trung bình và chế độ) và Trung vị là một lượng tử

• Trung bình cộng

  Trong ngôn ngữ thông tục, số trung bình là một số đơn lẻ được lấy làm đại diện cho một danh sách các số. Các khái niệm khác nhau về giá trị trung bình được sử dụng trong các bối cảnh khác nhau. Thường "trung bình" dùng để chỉ trung bình cộng, tổng của các số chia cho bao nhiêu số đang được tính trung bình. Trong thống kê, giá trị trung bình, giá trị trung bình và chế độ đều được gọi là các thước đo xu hướng trung tâm và trong cách sử dụng thông tục, bất kỳ giá trị nào trong số này có thể được gọi là giá trị trung bình.

  
  

• Trung bình

  Giá trị trung bình là giá trị phân tách nửa cao hơn với nửa dưới của mẫu dữ liệu (tập hợp hoặc phân phối xác suất). Đối với một tập dữ liệu, nó có thể được coi là giá trị "giữa". Ví dụ: trong tập dữ liệu {1, 3, 3, 6, 7, 8, 9}, số trung vị là 6, số lớn thứ tư và cũng là số nhỏ thứ tư trong mẫu. Đối với phân phối xác suất liên tục, giá trị trung bình là giá trị sao cho một số có khả năng nằm trên hoặc thấp hơn nó.

  Trung vị là một thước đo thường được sử dụng cho các thuộc tính của tập dữ liệu trong thống kê và lý thuyết xác suất. Ưu điểm cơ bản của giá trị trung bình trong việc mô tả dữ liệu so với giá trị trung bình (thường được mô tả đơn giản là "trung bình") là nó không bị sai lệch quá nhiều bởi một tỷ lệ nhỏ các giá trị cực lớn hoặc nhỏ, và vì vậy nó có thể đưa ra ý tưởng tốt hơn của một giá trị "điển hình". Ví dụ, khi hiểu các số liệu thống kê như thu nhập hoặc tài sản hộ gia đình, vốn khác nhau rất nhiều, giá trị trung bình có thể bị sai lệch bởi một số lượng nhỏ các giá trị cực kỳ cao hoặc thấp. Ví dụ, thu nhập trung bình có thể là một cách tốt hơn để gợi ý thu nhập "điển hình" là như thế nào.

  
  

  Do đó, trung vị có tầm quan trọng trung tâm trong các thống kê mạnh mẽ, vì đây là thống kê có sức đề kháng cao nhất, có điểm phân tích là 50%: miễn là không quá một nửa dữ liệu bị ô nhiễm, trung bình sẽ không cho một số liệu lớn tùy ý hoặc kết quả nhỏ.

Wikipedia

• Trung bình (danh từ)

  Trung bình cộng.

  "Trung bình của 10, 20 và 24 là (10 + 20 + 24) / 3 = 18."

• Trung bình (danh từ)

  Bất kỳ thước đo nào về xu hướng trung tâm, đặc biệt là bất kỳ giá trị trung bình nào, mức trung bình hoặc chế độ. từ C. 1735

• Trung bình (danh từ)

  Tổn thất tài chính do hư hỏng hàng hóa vận chuyển; bồi thường thiệt hại hoặc mất mát. từ ngày 15 c.

• Trung bình (danh từ)

  Thuế hải quan hoặc các khoản phí tương tự phải trả đối với hàng hóa vận chuyển.

• Trung bình (danh từ)

  Phân bổ chi phí tài chính theo tỷ lệ hoặc công bằng.

• Trung bình (danh từ)

  Một kỷ lục ghi bàn, v.v.

  "trung bình đánh bóng"

• Trung bình (danh từ)

  Trong buôn bán ngô, giá trung bình của một số loại ngũ cốc trên thị trường ngô chính.

  
  

• Trung bình (danh từ)

  Dịch vụ mà một người thuê nợ chủ của mình, được thực hiện bởi các động vật của người thuê, chẳng hạn như vận chuyển lúa mì, cỏ, v.v.

• Trung bình (tính từ)

  Cấu thành hoặc liên quan đến mức trung bình.

  "Độ tuổi trung bình của những người tham gia là 18,5."

• Trung bình (tính từ)

  Không tốt cũng không rất xấu; được xếp hạng ở đâu đó ở giữa tất cả những người khác trong cùng danh mục.

  "Tôi sớm nhận ra mình chỉ là một người chơi cờ trung bình."

• Trung bình (tính từ)

  Điển hình.

  "Các gia đình trung bình sẽ không cần các tính năng đắt tiền hơn của sản phẩm này."

• Trung bình (tính từ)

  Không nổi bật, không tốt, tầm thường; xấu hoặc kém.

• Trung bình (động từ)

  Để tính giá trị trung bình của, đặc biệt là trung bình cộng.

  "Nếu bạn trung bình 10, 20 và 24, bạn nhận được 18."

• Trung bình (động từ)

  Trong một khoảng thời gian hoặc giữa các thành viên của một tập hợp, để có hoặc tạo ra một giá trị trung bình là.

  "Nhiệt độ cao hàng ngày trong tháng trước trung bình là 15 ° C."

  "Tôi đạt trung bình 75% trong các kỳ thi của mình năm nay."

• Trung bình (động từ)

  Để chia cho một số, theo một tỷ lệ nhất định.

  "lỗ trung bình"

• Trung bình (động từ)

  Nói chung hoặc trung bình.

• Trung vị (danh từ)

  Một tĩnh mạch hoặc dây thần kinh trung ương, đặc biệt là tĩnh mạch trung gian hoặc dây thần kinh giữa chạy qua cẳng tay và cánh tay. từ ngày 15 c.

• Trung vị (danh từ)

  Một đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.

• Trung vị (danh từ)

  Số phân tách nửa cao hơn của trung bình dữ liệu của hai giá trị giữa. từ ngày 19 c.

• Trung vị (danh từ)

  Dải phân cách giữa; khu vực phân cách hai làn xe ngược chiều. từ ngày 20 c.

• Trung vị (tính từ)

  Nằm ở giữa; trung tâm, trung gian. từ ngày 16 c.

• Trung vị (tính từ)

  Ở giữa một cơ quan, cấu trúc vv; về phía mặt phẳng trung tuyến của một cơ quan hoặc chi. từ ngày 16 c.

• Trung vị (tính từ)

  Có giá trị trung bình như giá trị của nó. từ ngày 19 c.

từ điển mở

• Trung bình (danh từ)

  một số thể hiện giá trị trung tâm hoặc điển hình trong một tập hợp dữ liệu, cụ thể là chế độ, giá trị trung bình hoặc (phổ biến nhất) là giá trị trung bình, được tính bằng cách chia tổng các giá trị trong tập hợp cho số của chúng

  "tỷ lệ người trên 60 tuổi cao hơn mức trung bình của EU là 19%"

• Trung bình (danh từ)

  một lượng, tiêu chuẩn, mức hoặc tỷ lệ được coi là bình thường hoặc bình thường

  "trữ lượng nước dưới đất dưới mức trung bình"

  "trung bình họ mất khoảng ba mươi phút"

• Trung bình (danh từ)

  phân bổ trách nhiệm tài chính do mất mát hoặc hư hỏng đối với một con tàu hoặc hàng hóa của nó.

• Trung bình (danh từ)

  giảm số tiền phải trả theo hợp đồng bảo hiểm, ví dụ: đối với tổn thất một phần.

• Trung bình (tính từ)

  tạo thành kết quả thu được bằng cách cộng một số lượng với nhau và sau đó chia tổng số này cho số lượng

  "nhiệt độ trung bình vào tháng 5 là 4 ° C dưới mức bình thường"

• Trung bình (tính từ)

  số lượng thông thường hoặc thông thường, tiêu chuẩn, cấp độ hoặc tỷ lệ

  "một phụ nữ có chiều cao trung bình"

• Trung bình (tính từ)

  có những phẩm chất được coi là điển hình của một người, một nhóm hoặc một sự vật cụ thể

  "một chàng trai bình thường thích một buổi tối vui vẻ"

• Trung bình (tính từ)

  tầm thường; không tốt lắm

  "một đạo diễn trung bình làm phim rất trung bình"

• Trung bình (động từ)

  số tiền đạt được hoặc đạt được như một tỷ lệ hoặc số tiền trung bình trong một khoảng thời gian; nghĩa là

  "lạm phát hàng năm trung bình 2,4%"

• Trung bình (động từ)

  tính toán hoặc ước tính giá trị trung bình của

  "họ chỉ kiếm được £ 35 hàng tuần khi thu nhập theo mùa của họ được tính trung bình"

• Trung bình (động từ)

  dẫn đến một phân phối đồng đều; thậm chí ra ngoài

  "rất hợp lý để hy vọng rằng kết quả sẽ trung bình"

• Trung bình (động từ)

  dẫn đến một con số trung bình là

  "chi phí trung bình sẽ vào khoảng £ 6 mỗi trang"

từ điển Oxford

• Trung bình (danh từ)

  Dịch vụ mà người thuê nợ chủ của mình, được thực hiện bởi các con thú làm việc của người thuê, như vận chuyển lúa mì, cỏ, v.v.

• Trung bình (danh từ)

  Thuế quan hoặc thuế đối với hàng hóa, v.v.

• Trung bình (danh từ)

  Tỷ lệ trung bình, tổng hoặc số lượng trung bình, được tạo ra từ các tổng hoặc số lượng không bằng nhau; một trung bình số học. Do đó, nếu A mất 5 đô la, B 9 và C 16, tổng là 30 và trung bình là 10.

• Trung bình (danh từ)

  Bất kỳ ước tính trung gian hoặc tuyên bố chung nào được rút ra từ việc so sánh các trường hợp cụ thể khác nhau; kích thước trung bình hoặc thông thường, số lượng, chất lượng, tỷ lệ, v.v.

• Trung bình (danh từ)

  Trong thương mại ngô ở Anh, giá trung bình của một số loại ngũ cốc trên thị trường ngô chính.

• Trung bình (tính từ)

  Giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình; trung gian; chứa một tỷ lệ trung bình; có kích thước trung bình, chất lượng, khả năng, v.v.; bình thường; bình thường; như tỷ suất lợi nhuận trung bình; lượng mưa trung bình; người Anh trung bình; chúng sinh của tem bình.

• Trung bình (tính từ)

  Theo quy luật trung bình; như, khoản lỗ phải được thực hiện tốt bằng mức đóng góp trung bình.

• Trung bình cộng

  Để tìm giá trị trung bình, khi các tổng hoặc đại lượng không bằng nhau; để giảm xuống mức trung bình.

• Trung bình cộng

  Để chia cho một số, theo một tỷ lệ nhất định; như, để trung bình một khoản lỗ.

• Trung bình cộng

  Trung bình để làm, hoàn thành, đạt được, v.v.

• Trung bình (động từ)

  Để hình thành, hoặc tồn tại, một tổng hoặc đại lượng trung bình hoặc trung bình; số tiền trung bình hoặc tương đương; như, thiệt hại của các chủ sở hữu trung bình sẽ là 25 đô la mỗi người; những cây thưa này có chiều dài trung bình là 10 feet.

• Trung vị (tính từ)

  Đang ở giữa; chạy qua giữa; như, một rãnh ở giữa.

• Trung vị (tính từ)

  Nằm ở giữa; nằm trong một mặt phẳng chia một con vật hai bên thành hai nửa bên phải và bên trái; - cho biết các cơ quan và bộ phận chưa ghép đôi; như, che đậy trung bình.

• Trung vị (danh từ)

  Đường trung tuyến hoặc điểm.

Từ điển Webster

• Trung bình (danh từ)

  một thống kê mô tả vị trí của một phân phối;

  "nó thiết lập tiêu chuẩn cho những ngôi nhà ở Mỹ"

• Trung bình (động từ)

  số tiền bằng hoặc đến mức trung bình, không mất mát hoặc lãi;

  "Số giờ tôi làm việc cho mỗi công việc trung bình là 40"

• Trung bình (động từ)

  đạt hoặc đạt mức trung bình;

  "Anh ấy đạt điểm trung bình C"

• Trung bình (động từ)

  tính giá trị trung bình của

• Trung bình (tính từ)

  xấp xỉ tiêu chuẩn thống kê hoặc giá trị trung bình hoặc giá trị kỳ vọng;

  "thu nhập trung bình ở New England thấp hơn thu nhập của cả nước"

  "chiều cao trung bình so với tuổi của anh ấy"

  "lượng mưa trung bình hàng năm"

• Trung bình (tính từ)

  thiếu sự phân biệt, cấp bậc hoặc địa vị đặc biệt; thường gặp;

  "người bình thường"

  "người đàn ông bình thường (hoặc bình thường) trên đường phố"

• Trung bình (tính từ)

  không có phẩm chất hoặc khả năng đặc biệt;

  "một cuốn tiểu thuyết về công trạng trung bình"

  "chỉ một màn trình diễn công bằng của bản sonata"

  "sức khỏe tốt"

  "trình độ của học sinh đã đi từ tầm thường lên trên trung bình"

  "màn trình diễn tốt nhất ở mức trung bình"

• Trung bình (tính từ)

  khoảng giữa thang điểm đánh giá các biện pháp vật lý;

  "một quả cam có kích thước trung bình"

  "năng lực trung gian"

  "một máy bay với phạm vi trung gian"

  "máy bay ném bom hạng trung"

• Trung bình (tính từ)

  liên quan đến hoặc cấu thành giá trị thường xuyên nhất trong phân phối;

  "độ tuổi phương thức mà các tiểu thuyết gia người Mỹ đạt đến đỉnh cao của họ là 30"

• Trung bình (tính từ)

  liên quan đến hoặc cấu thành giá trị giữa của một tập hợp giá trị có thứ tự (hoặc giá trị trung bình của hai giá trị giữa trong một tập hợp số chẵn);

  "giá trị trung bình của 17, 20 và 36 là 20"

  "thu nhập trung bình trong năm là 15.000 đô la"

• Trung vị (danh từ)

  giá trị dưới 50% trường hợp rơi vào

• Trung vị (tính từ)

  liên quan đến hoặc cấu thành giá trị giữa của một tập hợp giá trị có thứ tự (hoặc giá trị trung bình của hai giá trị giữa trong một tập hợp số chẵn);

  "giá trị trung bình của 17, 20 và 36 là 20"

  "thu nhập trung bình trong năm là 15.000 đô la"

• Trung vị (tính từ)

  chia một con vật thành hai nửa bên phải và bên trái

• Trung vị (tính từ)

  liên quan đến hoặc nằm trong hoặc kéo dài về phía giữa

Princeton’s WordNet