Bài tập đại số lớp 8 chương 1 năm 2024

1. Phép nhân:

1. Nhân đơn thức với đa thức: A.(B + C) = A.B + A.C
2. Nhân đa thức với đa thức: (A + B)(C + D) = A.B + A.C +B.C + B.D

2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ:

$1) (A + B)^2= A^2+ 2AB + B^2$

$2) (A - B)^2= A^2- 2AB + B^2$

$3) A^2– B^2= (A – B)(A + B)$

$ 4) (A + B)^3= A^3+ 3A^2B + 3AB^2+ B^3$

$5) (A - B)^3= A^3- 3A^2B + 3AB^2- B^3$

$6) A^3+ B^3= (A + B)(A^2– AB + B^2)$

$ 7) A^3- B^3= (A - B)(A^2+ AB + B^2)$

* Mở rộng:

$(A + B – C)^2= A^2+ B^2+ C^2+ 2AB – 2AC – 2BC$

3. Phân tích đa thức thành nhân tử:

1. Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của những đơn thức và đa thức.
2. Các phương pháp cơ bản : - Phương pháp đặt nhân tử chung. - Phương pháp dùng hằng đẳng thức. - Phương pháp nhóm các hạng tử. * Chú ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp cả 3 phương pháp.

4. Phép chia:

1. Chia đơn thức cho đơn thức:

   - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi bíến của B đều là biến của A với số mũ bé hơn hoặc bằng số mũ của nó trong A. - Qui tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thúc B (trường hợp chia hết) : + Chia hệ số của A cho hệ số B. + Chia từng lũy thừa của biến trong A cho lũy thừa của biến đó trong B. + Nhân các kết quả với nhau.

   2. Chia đa thức cho đơn thức: - Điều kiện chia hết: Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B. - Qui tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thúc B (trường hợp chia hết) ta chia mỗi hạng tử của A cho B , rồi cộng các kết quả với nhau : (M + N) : B = M : B + N : B
   3. Chia hai đa thức một biến đã sắp xếp : - Với hai đa thức A và B(B ≠ 0), luôn tồn tại hai đa thức duy nhất Q và R sao cho : A = B.Q + R ( trong đó R = 0), hoặc bậc của R bé hơn bậc của B khi R ≠ 0. - Nếu R = 0 thì A chia chia hết cho B.

Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Đại số 8 gồm 13 đề sẽ giúp các bạn phát huy được tính chủ động trong học tập, luyện tập, củng cố và nâng cao kiến thức bộ môn Toán.

Bộ đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Đại số lớp 8 được biên soạn bám sát nội dung chương trình học trong SGK Toán 8. Qua đó giúp quý thầy, cô giáo xây dựng đề kiểm tra theo chuẩn kiến thức và kỹ năng, giúp phụ huynh kiểm tra kiến thức của con em theo từng chương và đặc biệt giúp các em luyện tập củng cố và nâng cao kỹ năng giải toán để làm bài kiểm tra chương I và thi học kì đạt kết quả tốt nhất. Vậy sau đây là TOP 13 đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 chương 1, mời các bạn cùng tải tại đây.

Đề kiểm tra chương 1 Đại số 8 - Đề 1

9. Trắc nghiệm (3 điểm): Hãy khoanh tròn vào trước các đáp án đúng.

Câu 1: Kết quả của phép nhân: 3x2y.(3xy – x2 + y) là:

1. 3x3y2– 3x4y – 3x2y2

2. 9x3y2– 3x4y + 3x2y2

3. 9x2y – 3x5+ 3x4

4. x – 3y + 3x2

Câu 2: Kết quả của phép nhân (x – 2).(x + 2) là:

1. x2– 4

2. x2+ 4

3. x2 – 2

4. 4 - x2

Câu 3: Giá trị của biểu thức x + 2x + 1 tại x = -1 là:

1. 4

2. -4

3. 0

4. 2

Câu 4: Kết quả khai triển của hằng đẳng thức (x + y)3 là:

1. x2+ 2xy + y2

2. x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

3. (x + y).(x2– xy + y2)

4. x3- 3x2y + 3xy2 - y3

Câu 5: Kết quả của phép chia (20x4y – 25x2y2 – 5x2y) : 5x2y là:

1. 4x2– 5y + xy

2. 4x2– 5y – 1

3. 4x6y2– 5x4y3– x4y2

4. 4x2 + 5y - xy

Câu 6: Đẳng thức nào sau đây là Sai:

1. (x - y)3= x3- 3x2y + 3xy2 - y3

2. x3 – y3 = (x - y)(x2 - xy + y2)

3. (x - y)2 = x2 - 2xy + y2

4. (x - 1)(x + 1) = x2 - 1

II. Tự luận (7 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Rút gọn biểu thức P = (x - y)2 + (x + y)2 – 2.(x + y)(x – y) – 4x2

Câu 2 (3 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ x3 – x2y + 3x – 3y

b/ x3 – 2x2 – 4xy2 + x

c/ (x + 2)(x+3)(x+4)(x+5) – 8

Câu 3 (2 điểm): Làm tính chia:(x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1)

Câu 4 (1 điểm): Cho x, y là 2 số khác nhau thoả mãn x2 – y = y2 – x. Tính giá trị của biểu thức A = x3 + y3 + 3xy(x2 + y2) + 6x2y2(x + y).

Đề kiểm tra chương 1 Đại số 8 - Đề 2

9. Trắc nghiệm(3 điểm): Hãy khoanh tròn vào trước các đáp án đúng.

Câu 1: Kết quả của phép nhân: 2x2y.(3xy – x2 + y) là:

1. 2x3y2– 2x4y – 2x2y2

2. 6x3y2– 2x4y + 2x2y2

3. 6x2y – 2x5+ 2x4

4. x – 2y + 2x2

Câu 2: Kết quả của phép nhân (3 – x).(3 + x) là:

1. 3 – x2

2. 9 – x2

3. 9 + x2

4. x2- 9

Câu 3: Giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = -1 là:

1. 9

2. -9

3. 1

4. 2

Câu 4: Kết quả khai triển của hằng đẳng thức (x - y)3 là:

1. x2+ 2xy + y2

2. x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

3. (x + y).(x2– xy + y2)

4. x3- 3x2y + 3xy2 - y3

Câu 5: Kết quả của phép chia (20x5y – 25x3y2 – 5x3y) : 5x3y là:

1. 4x2– 5y

2. 4x2– 5y – 1

3. 4x6y2– 5x4y3– x4y2

4. Một kết quả khác.

Câu 6: Đẳng thức nào sau đây là Sai:

1. (x + y)3= x3+ 3x2y + 3xy2 + y3

2. x3 + y3 = (x + y)(x2 + xy + y2)

3. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2

4. (x - y)(x + y) = x2 – y2

II. Tự luận (7 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Rút gọn biểu thức sau: P = 2.(x + y)(x – y) - (x - y)2 + (x + y)2 – 4y2

Câu 2 (3 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ x2 – xy + 3x – 3y

b/ x3 – 4x2 – xy2 + 4x

c/ (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 3

Câu 3 (2 điểm): Làm tính chia: (2x4 + x3 – 5x2 – 3x - 3) : (x2 – 3)

Câu 4 (1 điểm): Cho x, y là 2 số khác nhau thoả mãn x2 – y = y2 – x. Tính giá trị của biểu thức A = x3 + y3 + 3xy(x2 + y2) + 6x2y2(x + y).

Đề kiểm tra chương 1 Đại số 8 - Đề 3

9. Trắc nghiệm(3 điểm): Hãy khoanh tròn vào trước các đáp án đúng.

Câu 1: Kết quả của phép nhân: 2x2y.(3xy – x2 + y) là:

1. 2x3y2– 2x4y – 2x2y2

2. 6x3y2– 2x4y + 2x2y2

3. 6x2y – 2x5+ 2x4

4. x – 2y + 2x2

Câu 2: Kết quả của phép nhân (3 – x).(3 + x) là:

1. 3 – x2

2. 9 – x2

3. 9 + x2

4. x2- 9

Câu 3: Giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = -1 là:

1. 9

2. -9

3. 1

4. 2

Câu 4: Kết quả khai triển của hằng đẳng thức (x - y)3 là:

1. x2+ 2xy + y2

2. x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

3. (x + y).(x2– xy + y2)

4. x3- 3x2y + 3xy2 - y3

Câu 5: Kết quả của phép chia (20x5y – 25x3y2 – 5x3y) : 5x3y là:

1. 4x2– 5y

2. 4x2– 5y – 1

3. 4x6y2– 5x4y3– x4y2

4. Một kết quả khác.

Câu 6: Đẳng thức nào sau đây là Sai:

1. (x + y)3= x3+ 3x2y + 3xy2 + y3

2. x3 + y3 = (x + y)(x2 + xy + y2)

3. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2

4. (x - y)(x + y) = x2 – y2

II. Tự luận(7 điểm)

Câu 1 ( 1 điểm): Rút gọn biểu thức sau: P = 2.(a + b)(a – b) + (a - b)2 + (a + b)2 – 4b2 Câu 2 (3 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ x2 – xy + 7x – 7y

b/ x3 – 6x2 – xy2 + 9x

c/ (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 15

Câu 3 (2 điểm): Làm tính chia: (2x4 + 10x3 + x2 + 15x - 3) : (2x2 + 3)

Câu 4 (1 điểm): Cho x, y là 2 số khác nhau thoả mãn x2 – y = y2 – x. Tính giá trị của biểu thức A = x3 + y3 + 3xy(x2 + y2) + 6x2y2(x + y).

Đề kiểm tra chương 1 Đại số 8 - Đề 4

Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

(2x2 – 3yz + x3)

b)(2x + 3)2+ (2x – 3)2 – (2x + 3)(4x – 6) + xy

3. (4x2 + 4x + 1) : (2x + 1)

Câu 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a.) 3x + 3y – x2– 2xy – y2

3. x3 – x + 3x2y + 3xy2 – y + y3

Bài 3: (2 điểm) ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

1. x2– y2– 2x – 2y

2. 18 m2– 36 mn + 18 n2 – 72 p2

Bài 4: (2 điểm)

a, Rút gọn biểu thức : A = x2( x + y ) + y2 ( x + y ) + 2x2y + 2xy2

2. Làm tính chia : ( x3+ 4x2 – x – 4 ) : ( x + 1 )

Bài 5: (1 điểm) Tìm x , y biết : x ( 3x + 2 ) + ( x + 1 )2 – ( 2x – 5 )( 2x + 5 ) = – 12

Bài 6: (1 điểm) Tìm n ∈ Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n - 1

Đề kiểm tra chương 1 Đại số 8 - Đề 5

I/Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng:

Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

A.x3-1 = 1-x3

B.(x-1)3=(1-x)3

C.(2x-1)2=(1-2x)2

D.(x-2)2=x2-2x +4

Câu 2: Khai triển hằng đẳng thức: (x -1)2 bằng:

A.x2-12

2. 1+2x +x2

3. 1-2x +x2

D.1-4x +x2

Câu 3: Tính: (a-2)(2+a) =…..

A.(a+2)2

B.(a-2)2

C.4-a2

D.a2-4

Câu 4: Tính tích (x+2)(x2-2x+4)

A.x3+8

B.x3-8

C.(x+2)3

D.(x-2)3

II/Điền vào chỗ còn trống (...) trong các câu sau:

Câu 5:

a/ x2+6xy+........= (..............+3y)2

b/(x+2)(................-............... + 4)= x3+8

II. Tự luận:

Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a/x3-2x

b/(2x+3)(2x-3)-(2x+3)2

Câu 2: Tìm x biết: x(x-2008) –x+2008 =0

Câu 3: Tìm GTNN của: x2-4x +1

Đề kiểm tra chương 1 Đại số 8 - Đề 6

I/Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng:

Câu 1:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

A.x3-1 = 1-x3

B.(x-1)3=-(1-x)3

C.(2x-1)3=(1-2x)3

D.(x-4)2=x2-4x +16

Câu 2:Khai triển hằng đẳng thức: (x -3)2 bằng:

A.x2-32

2. 3+6x +x2

3. 9-6x +x2

D.9+6x +x2

Câu 3: Tính: (a-3)(3+a) =…..

A.(a+3)2

B.(a-3)2

C.a2-9

D.9-a2

Câu 4:Tính tích (x+1)(x2-x+1)

A.x3+1

B.x3-1

C.(x+1)3

D.(x-1)3

II/Điền vào chỗ còn trống (...) trong các câu sau:

Câu 5: a/ x2+8xy+........= (..............+4y)2 b/(x-3)(................+............... + 9)= x3-27

II. Tự luận:

Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a/5x3-10x2 b/(2x+1)(2x-1)-(2x-1)2

Câu 2: Tìm x biết: x(x+2009) -x-2009 =0

Câu 3: Tìm GTNN của: x2+6x - 1

Đề kiểm tra chương 1 Đại số 8 - Đề 7

I/Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng:

Câu 1:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

A.x3-8 = 8-x3

B.(x-8)3=-(8-x)3

C.(3x-1)2=(1+3x)2

D.(x-4)2=x2-4x +16

Câu 2:Khai triển hằng đẳng thức: (x -5)2 bằng:

A.x2-52

2. 25-10x +x2

3. 25+10x +x2

D.25-5x +x2

Câu 3: Tính: (a+4)(4-a) =…..

A.(a+4)2

B.(a-4)2

C.16 -a2

D.a2-16

Câu 4:Tính tích (x+6)(x2-6x+36)

A.216+x3

B.x3-216

C.(x+6)3

D.(x-6)3

II/Điền vào chỗ còn trống (...) trong các câu sau:

Câu 5: a/ x2+14xy+........= (..............+7y)2 b/(3-x)(................+.............. + x2)= 27-x3