Thống kê tần suất và giá trị trung bình năm 2024
|
Giả sử bạn cần thống kê mô tả cho thuộc tính nhóm tuổi,dữ liệu nhóm tuổi gồm 4 nhóm, được mã hóa là 1 2 3 4 trong file dữ liệu. Nhóm 1 ứng với độ tuổi từ 18 đến 26, nhóm 2 từ 26 đến 30…vv. Show
Đưa biến định tính cần thống kê tần suất vào ô Variable(s) (có thể đưa vào nhiều biến cùng một lúc) Để mặc định các tùy chọn khi nhấn vào nút “Statistics”, tuy nhiên bạn muốn thực hiện kiểm định Skewness và Kurtosis thì có thể check vào ô tương ứng bên dưới. Để mặc định các tùy chọn khi nhấn vào nút “Charts”. Nếu bạn cần vẽ biểu đồ có thể chọn loại biểu đồ cần thể hiện ở mục “Chart Type”, tuy nhiên theo kinh nghiệm của nhóm [email protected] thì nên dùng Excel để vẽ biểu đồ, sẽ đẹp hơn SPSS rất nhiều. Để mặc định các tùy chọn khi nhấn vào nút “Format”. Nếu bạn muốn kết quả xuất ra được sắp xếp theo thứ tự tăng dần , giảm dần …. Thì chọn vào mục bôi đỏ trong hình tương ứng Phân tích kết quả thống kê tần sốKết quả cho thấy tần số, phần trăm của từng nhóm tuổi trong mẫu như bảng trên. Nhóm tuổi từ 18 đến 26 có 40 người, chiếm 23.4 phần trăm. Nhóm tuổi từ trên 26 đến 30 có 89 người chiếm 52%….. Như vậy ta thấy nhóm tuổi từ trên 26 đến 30 có số lượng nhiều nhất. Đến đây là xong phần tần số, tuy nhiên để kết quả ra được tên của các nhóm tuổi, ví dụ “18-26”, “>26-30”… bạn cần gán nhãn label cho nó. Nếu không gán nhãn kết quả thống kê tần số sẽ ra như sau( lưu ý phần giá trị các nhóm chỉ gồm 1 2 3 4): Cách thực hiện: mã hóa biến NHOMTUOI như sau: Chuyển qua màn hình Variable View, tìm dòng biến NHOMTUOI, nhấn vào ô ứng với cột Values Màn hình sau hiện lên, các bạn điền các độ tuổi tương ứng như trong hình và nhấn nút add. Sau khi add xong 4 nhóm tuổi nhấn nút OK Thống kê toán 10 là một trong những chương kiến thức quan trọng nhất trong chương trình Toán THPT, đặt nền tảng cho môn học toán đại cương Đại học. Trong bài viết sau đây, VUIHOC sẽ cùng các em ôn lại lý thuyết về thống kê, các công thức số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê và bài tập tự luyện có phần giải chi tiết. 1. Bảng phân bố tần số và tần suất1.1. Một số khái niệm chungMột số khái niệm chung về thống kê toán 10 các em cần nắm được trước khi lập bảng phân bố tần số và tần suất:
1.2. Cách trình bày mẫu số liệuKhái niệm tần số và tần suất được phát biểu như sau:
Ví dụ: Trong bảng số liệu trên ta thấy có 7 giá trị khác nhau là $x_1=4, x_2=5, x_3=6, x_4=7, x_5=8, x_6=9, x_7=10$ $x_1=4$ xuất hiện 3 lần => $n_1=3$ (tần số của $x_1$ là 3)
Bảng phân bố tần số - tần suất: Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp: Giả sử p dãy số liệu thống kê đề bài được phân vào k lớp (k 2. Biểu đồ thống kê toán 102.1. Biểu đồ tần suất hình cộtCách vẽ biểu đồ tần suất hình cột trong thống kê toán 10 như sau:
Ví dụ hình ảnh về biểu đồ tần suất hình cột trong thống kê toán 10: 2.2. Biểu đồ tần suất hình quạtVẽ 1 hình tròn, chia hình tròn thành những hình quạt, mỗi lớp tương ứng với một hình quạt mà diện tích của nó tỉ lệ với tần suất của lớp đó. Ví dụ hình ảnh biểu đồ tần suất hình quạt: 2.3. Biểu đồ tần suất dạng đường gấp khúcCách vẽ biểu đồ tần suất dạng đường gấp khúc trong thống kê toán 10 như sau: Vẽ 2 đường thẳng vuông góc (như hình vẽ biểu đồ hình cột). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, xác định các điểm $(c_{i+1}; f{i+1}), i=1,2,3,...,n$ sau đó nối các điểm với nhau ta được một đường gấp khúc. Đường gấp khúc này chính là đường gấp khúc tần suất trong thống kê toán 10. Ví dụ hình ảnh biểu đồ tần suất dạng đường gấp khúc thống kê toán 10: Đăng ký ngay khóa học DUO để được thầy cô lên lộ trình ôn thi tốt nghiệp ngay từ bây giờ nhé! 3. Các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê toán 103.1. Số trung bìnhSố trung bình của mẫu số liệu là đại diện cho các số liệu trong mẫu. Ta có công thức tính số trung bình theo từng trường hợp sau đây:
($c_i$ là giá trị đại diện của lớp i) 3.2. Số trung vịSố trung vị là một chỉ số được sinh ra khi các số liệu trong mẫu có sự chênh lệch rất lớn với nhau, số trung bình không thể đại diện cho các số liệu trong mẫu. Ký hiệu trung vị: $M_e$ Định nghĩa: Giả sử có một mẫu gồm N số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm hoặc không tăng. Khi đó trung vị $M_e$ là:
3.3. MốtMốt của một bảng phân bố tần số thể hiện giá trị có tần số lớn nhất. Ký hiệu mốt là $M_o$ Một số lưu ý khi chọn đại diện cho các số liệu thống kê như sau:
3.4. Phương sai và độ lệch chuẩnĐể đo được độ phân tán (độ chênh lệch) giữa các giá trị của mẫu số liệu so với số trung bình, chúng ta dùng phương sai $s^2$ và độ lệch chuẩn $s=s_2$. Xét 3 trường hợp sau đây:
($c_i, n_i, f_i$ là giá trị đại diện, giá trị tần số, giá trị tần suất của lớp thứ I; N là các số liệu thống kê). Lưu ý: Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán của các số liệu thống kê càng lớn (so sánh với số trung bình). 4. Bài tập luyện tập chương 5 thống kê toán 10Dưới đây là bộ bài tập tự luyện VUIHOC sưu tầm để giúp các em thành thạo phần kiến thức thống kê toán 10. Các em nhớ lưu lại để luyện giải nhé! Bài 1: Dưới dây là bảng khảo sát tiền lãi của mỗi ngày trong 30 ngày ở một quầy bán báo (đơn vị: nghìn đồng): Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp sau đây: [29,5; 40,5), [40,5; 51,5), [51,5; 62,5), [62,5; 73,5), [73,5; 84,5), [84,5; 95,5]. Hướng dẫn giải: Bài 2: Cho các số liệu thống kê về tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được lắp thử (đơn vị: giờ) trong bảng sau: Lập bảng phân bố tần số và bảng phân bố tần suất. Hướng dẫn giải: Liệt kê các giá trị khác nhau: 1150, 1160, 1170, 1180, 1190 Với các số liệu khác, chúng ta tìm tần số bằng cách đếm xem số ấy xuất hiện bao nhiêu lần trong bảng. Bảng phân bố tần số và tần suất: Từ bảng trên ta có thể thấy, phần lớn các bóng đền đều có tuổi thọ từ 1160 đến 1180 giờ. Bài 3: Cho bảng phân số tần số và tần suất ghép lớp về nhiệt độ trung bình của tháng 12 tại thành phố VInh từ năm 1961 đến hết năm 1990 (30 năm): Hãy tính giá trị trung bình cộng của bảng trên. Hướng dẫn giải: Số trung bình cộng của bảng trên là: Bài 4: Cho các số liệu thống kê ghi tại bảng sau đây: Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở nông trường T (đơn vị:g) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớn với các lớp sau đây: [70;80], [80;90], [90;100], [100,110], [110,120] Hướng dẫn giải: Bài 5: Tiền lương mỗi tháng của 7 nhân viên trong 1 công ty du lịch như sau (đơn vị: nghìn đồng) 650, 840, 690, 720, 2500, 670, 3000. Tìm số trung vị của các số liệu trên. Ý nghĩa của số trung vị cần tìm là gì? Hướng dẫn giải: PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT: ⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+ ⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích ⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô ⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi ⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề ⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập Đăng ký học thử miễn phí ngay!! Trên đây là toàn bộ lý thuyết và bộ bài tập luyện giải thống kê toán 10. Để đọc và học nhiều hơn về các kiến thức Toán THPT, Toán lớp 10,... các em học sinh truy cập trang web trường học online vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay nhé! |
