Tìm x nguyên để P = A B đạt giá trị lớn nhất
|
 Các câu hỏi tương tự
Cho các biểu thức: A = x - 3 x x + 2 và B = x x - 3 - 3 x + 3 : x + 9 2 x + 6 với x ≥ 0 và x ≠ 9 a, Tính giá trị của A khi x = 25 b, Rút gọn B c, Tìm các giá trị x nguyên để A.B có giá trị nguyên
Tìm tất cả các giá trị nguyên của \(x\) để biểu thức \(P = AB\) đạt giá trị nguyên lớn nhất. A \(x = 24\) B \(x \in \left\{ {23;\,\,24;\,\,26;\,\,27;\,\,29} \right\}\) C \(x = 26\) D \(x \in \left\{ {23;\,\,24;\,\,26} \right\}\) Hướng dẫn Chọn đáp án là: A Phương pháp giải: Tính biểu thức: \(P = AB.\) Biểu thức \(P \in \mathbb{Z} \Rightarrow \) tử số chia hết cho mẫu số. Từ đó tìm các giá trị của \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow P \in \mathbb{Z}\) và tính được các giá trị của \(P\) và kết luận giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) để \(P \in \mathbb{Z}\) và đạt giá trị lớn nhất. Lời giải chi tiết: Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,x \ne 25.\) Ta có: \(P = A.B = \frac{{4\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{25 – x}}.\frac{1}{{\sqrt x + 1}} = \frac{4}{{25 – x}}.\) \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow P \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \frac{4}{{25 – x}} \in \mathbb{Z} \Rightarrow 4\,\, \vdots \,\,\left( {25 – x} \right)\) hay \(\left( {25 – x} \right) \in U\left( 4 \right)\) Mà \(U\left( 4 \right) = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 2;\,\, \pm 4} \right\} \Rightarrow \left( {25 – x} \right) \in \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 2;\, \pm 4} \right\}.\) Ta có bảng giá trị: \( \Rightarrow \) với \(x \in \left\{ {23;\,\,24;\,\,26;\,\,27;\,\,29} \right\}\) thì \(P \in \mathbb{Z}.\) Qua bảng giá trị ta thấy với \(x = 24\) thì \(P = 4\) là số nguyên lớn nhất. Vậy \(x = 24\) thỏa mãn điều kiện bài toán. Chọn A. 1 2 Vậy nếu mỗi đội làm riêng, đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 40 ngày 1 2 Bài IIIGiải phương trình x^4 - 7x^2 - 18 = 0Giảix^4 - 7x^2 - 18 = 0<=> (x^4 - 9x^2) + (2x^2-18) = 0<=> x^2(x^2-9) + 2(x^2 - 9)=0<=> (x^2+2)(x^2-9) = 0<=> (x^2+2)(x-3)(x+3) = 0<=> x= -3 hoặc x = 3 ( do x^2 + 2>0 với mọi x thực) Vậy tập nghiệm của pt là S = { -3;3} 2 2 Vậy giá trị m cần tìm là m = 3 2 2 2) B = [(15 - √x)/(x - 25) + 2/(√x + 5)] : (√x + 1)/(√x - 5) với x > 0 và x khác 25 = [15 - √x + 2(√x + 5)]/(x - 25) * (√x - 5)/(√x + 1) = (15 - √x + 2√x + 10)/(x -25) * (√x - 5)/(√x + 1) = (√x + 5)/(√x - 25) * (√x - 5)/(√x + 1) = (√x + 5)(√x -5)/(x - 25)(√x + 1)= 1/(√x + 1) 1 1 <=> x = +3 vậy tập nghiệm của pt là S = { -3 ; 3 } 1 1 vậy hai đồ thị luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m thuộc R 1 1 <=> m = 1 hoặc m = 3 thì nghiệm của pt thỏa mãn 1/x1 + 1/x2 = -2/x1.x2 + 1 0 2 Vậy bồn nước này đựng đầy được 0,56 m3 nước 0 2
1 1 vậy hai đồ thị luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m thuộc R 3 0 1 5 0 1.3 3 0
3 0
5 0
3 0 III 3 0 Bài 4 3 0 Bài V Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng Xem chính sách |
