Toán 9 bài 5 công thức nghiệm thu gọn ?3

Với giải bài tập Toán lớp 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 9.

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Công thức nghiệm thu gọn Toán lớp 9, tài liệu bao gồm 10 trang, tuyển chọn 9 bài tập Công thức nghiệm thu gọn đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi Tuyển sinh lớp 10 môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Công thức nghiệm thu gọn gồm các nội dung chính sau:

I. Phương pháp giải

- Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn

II. Bài tập 

- Gồm 9 bài tập vận dụng có lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các bài tập Công thức nghiệm thu gọn

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

BÀI TẬP CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I. Phương pháp giải

Với phương trình a⁢x2+b⁢x+c=0 ( và b=2b',Δ'=b-'⁣2ac)

- Nếu ∆'>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

       x1=-b'+Δ'a;x2=-b'-Δ'a

-  ∆'=0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=-b'a

- Nếu ∆'<0 thì phương trình vô nghiệm.

II. Bài tập

Bài 1: (17/49/SGK, Tập 2)

Xác định các hệ số a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a, 4⁢x2-4⁢x+1=0           b, 1385⁢x2-14⁢x+1=0

c, 5⁢x2-6⁢x+1=0            d, -3⁢x2+4⁢6⁢x+4=0

Giải

a) Khi giải bài này ta phải vận dụng những kiến thức cơ bản nào?

Muốn giải được bài này ta phải sử dụng các kiến thức cơ bản.

- Thế nào là hệ số  a, b', c

- Khi phương trình ở dạng a⁢x2+b⁢x+c=0 ( a khác 0) nên có hệ số b là số chẵn, ta dùng công thức nghiệm thu gọn để giải.

Công thức nghiệm thu gọn:

Δ'=b-'⁣2ac

x1=-b'-Δ'a;x2=-b-Δ'a

và nhớ được:

Nếu ∆'>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt  x1,x2

 Nếu ∆'=0 thì phương trình có nghiệm kép  x1=x2=-b'a

Nếu ∆'<0 thì phương trình vô nghiệm.

Đây là những kiến thức buộc phải nhớ.

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Trang 4

Trang 5

Trang 6

Trang 7

Trang 8

Trang 9

Trang 10

Giải bài tập Toán lớp 9 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho thầy cô trong quá trình giảng dạy, ôn luyện kiến thức đã học cho các bạn đồng thời cũng giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 9. Mời các bạn tham khảo

• Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
• Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 48: Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức

để suy ra những kết luận sau:

Lời giải

Với ta có:

a) Nếu Δ' > 0 thì Δ > 0 phương trình có hai nghiệm

b) Nếu Δ' = 0 thì Δ = 0 phương trình có nghiệm kép

c) Nếu Δ' < 0 thì Δ < 0 do đó phương trình vô nghiệm.

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 48: Giải phương trình

bằng cách điền vào những chỗ trống:

Nghiệm của phương trình:

Lời giải

Nghiệm của phương trình:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 49: Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a)

;

b)

.

Lời giải

a) ;

Phương trình có 2 nghiệm:

b)

Phương trình có 2 nghiệm:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 49: Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a)

b)

Lời giải

a) ;

Phương trình có 2 nghiệm:

b)

Phương trình có 2 nghiệm:

Giải bài 17 trang 49 SGK Toán 9 tập 2. Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

Đề bài

Xác định

rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a)

;

b)

;

c)

;

d)

.

Lời giải chi tiết

a)

Ta có:

Suy ra

Do đó phương trình có nghiệm kép:

.

b)

Ta có:

Suy ra

Do đó phương trình vô nghiệm.

c)

Ta có:

Suy ra

.

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

d)

Ta có:

Suy ra

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Giải bài 18 trang 49 SGK Toán 9 tập 2. Đưa các phương trình sau về dạng

Đề bài

Đưa các phương trình sau về dạng

và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a)

;

b)

;

c)

;

d)

.

1) Triển khai đưa hết các số hạng sang vế trái và thu gọn, vế phải bằng

.

2) Xét phương trình:

với và biệt thức:

+) Nếu

thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

+) Nếu

thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu

thì phương trình có nghiệm kép: .

Lời giải chi tiết

a)

Suy ra

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

b)

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

c)

Suy ra

Do đó phương trình vô nghiệm.

d)

Suy ra

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

(Rõ ràng trong trường hợp này dùng công thức nghiệm thu gọn cũng không đơn giản hơn)

Bài 19 (trang 49 SGK Toán 9 tập 2): Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình

vô nghiệm thì với mọi giá trị của x?

Lời giải

Ta có: a > 0 (gt),

với mọi x, a, b ⇒

Phương trình

vô nghiệm nên

Vậy =

với mọi x.

Luyện tập (trang 49-50)

Bài 20 (trang 49 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình:

a)

;

b)

;

c)

;

d)

.

Lời giải

Phương trình vô nghiệm vì x2 ≥ 0 với mọi x.

c)

⇔ x = 0 hoặc

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0 và

d)

.

Có

;

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Bài 21 (trang 49 SGK Toán 9 tập 2): Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

Lời giải

a)

Có

Phương trình có hai nghiệm:

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 24 và x2 = -12.

b)

Có

Phương trình có hai nghiệm:

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 12 và x2 = -19.

Bài 22 (trang 49 SGK Toán 9 tập 2): Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

a) Phương trình

trái dấu

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Phương trình

có ; c = 1890 trái dấu

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bài 23 (trang 50 SGK Toán 9 tập 2): Rada của một máy bay trực thăng the dõi chuyển động của ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ôtô they đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức:

(t tính bằng phút, v tính bằng km/h)

a) Tính vận tốc của ôtô khi t = 5 phút.

b) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải

a) Tại t = 5, ta có:

b) Khi v = 120 km/h

Có

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Vì rada quan sát chuyển động của ô tô trong 10 phút nên t1 và t2 đều thỏa mãn.

Vậy tại t = 9,47 phút hoặc t = 0,53 phút thì vận tốc ô tô bằng 120km/h.

Bài 24 (trang 50 SGK Toán 9 tập 2): Cho phương trình (ẩn x)

a) Tính Δ'.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm.

Lời giải

a) Phương trình

Có

b) Phương trình (1):

+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m >

+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m =

+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m <

Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < ; có nghiệm kép khi m = và vô nghiệm khi m >

....................................

Ngoài Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt