Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm

Cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm trong Oxyz như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.

Các em có thể xem lại nội dung Lý thuyết và các dạng bài tập Phương trình mặt phẳng trong Oxyz  nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này.

° Cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm trong Oxyz

- Cho trước tọa độ điểm M, N, I không thẳng hàng. Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm M, N, I.

- Tìm vectơ pháp tuyến của (P): 

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
;

- Viết PT mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến là 

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
.

⇒ Phương trình (P) đi qua M(x0; y0; z0) và có VTPT 

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
 có dạng:

 A(x – x0) + B(y – y0 ) + C(z – z0) = 0 ;

- Khai triển, rút gọn rồi đưa về dạng tổng quát:

 Ax + By + Cz + D = 0, với D = -(Ax0 + By0 + Cz0).

Ví dụ 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1), C(-10;5;3).

* Lời giải:

- Ta có 

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
 = (2;1;-2); 
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
 = (-12;6;0).

- Gọi  

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
 
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
 

 = (12;24;24) = 12(1;2;2).

 thì 

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
 là VTPT của mặt phẳng (P).

- Ta chọn vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là 

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
=(1;2;2).

⇒ Phương trình của mặt phẳng (P) qua A có VTPT

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
 có dạng:

 1.(x – 2) + 2(y + 1) + 2(z – 3) = 0

 ⇔ x + 2y + 2z – 6 = 0.

>> xem ngay: Các dạng bài tập phương trình mặt phẳng trong không gian Oxyz

Hy vọng với bài viết về Cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm trong Oxyz ở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để HayHocHoi.Vn ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm A1;2;3 , B4;5;6 , C1;0;2 có phương trình là

A.x−y+2z−5=0 .

B.x+2y−3z+4=0 .

C.3x−3y+z=0 .

D.x+y−2z+3=0 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chn D
Ta có: AB→=3;3;3 , AC→=0;−2;−1
Mặt phẳng đi qua 3 điểm A1;2;3 , B4;5;6 , C0;1;2 nhận n→=AB→,AC→=3;3;−6 làm véctơ pháp tuyến.
Nên phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A1;2;3 , B4;5;6 , C1;0;2 có phương trình là 3x+3y−6z+9=0 hay x+y−2z+3=0

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phương trình mặt phẳng trong không gian - Toán Học 12 - Đề số 10

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

  • Trongkhônggianvớihệtọađộ

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    , chođiểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    vàmặtphẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Phươngtrìnhnàodướiđâylàphươngtrìnhmặtphẳngđi qua
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    và song songvới
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    ?

  • Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    và mặt phẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình.

  • Trong không gian

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    , cho ba điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    ,
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Mặt phẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    có phương trình là

  • Trong không gian với hệ tọa độ

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    cho điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    .Viết phương trình mặt phẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    qua E và cắt nửa trục dương
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    lần lượt tại
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    sao cho
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    nhỏ nhất với
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    là trọng tâm tam giác
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    .

  • Trongkhônggianvớihệtọađộ

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    , chomặtphẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    cóphươngtrình
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    Phátbiểunàosauđâylàsai?

  • Trongkhônggian

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    ,chođiểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Gọi
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    lầnlượtlàhìnhchiếucủa
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    trêntrục
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    vàtrênmặtphẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Viếtphươngtrìnhmặttrungtrựccủađoạn
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    .

  • Trong không gian với hệ tọa độ

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    , cho mặt cầu
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    có tâm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    và đi qua điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    tại
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    ?

  • Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    và đườngthẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . PhươngtrìnhmặtphẳngchứaA và vuônggócvớid là

  • Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Viết phương trình mặt phẳng qua điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    và chứa đường thẳng (d).

  • Trong không gian với hệ tọa độ

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    , gọi
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    là mặt phẳng qua
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    và cắt các trục
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    ,
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    ,
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    lần lượt tại các điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    ,
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    ,
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    (khác gốc
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    ) sao cho
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    là trọng tâm tam giác
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Khi đó mặt phẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    có phương trình:

  • Cho điểm

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    và đường thẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d có phương trình là:

  • TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz. Viếtphươngtrìnhmặtphẳngđi qua điểm

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    nhận
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    làmmộtvectơpháptuyến.

  • Với

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Phương trình mặt phẳng qua A, B, C là

  • Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    cho ba điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Phương trình mặt phẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm

  • Cho hai đường thẳng

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    có phương trình là

  • Cho điểm

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    và đường thẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d có phương trình là:

  • TrongkhônggianchoOxyzchomặtphẳng

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    và haiđiểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Phươngtrìnhmặtphẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    qua A, B vuônggócvới (P) là ?

  • Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    và có một vectơ pháp tuyến
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    .

  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Viết phương trình mặt phẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    đi qua điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    và vuông góc với d.

  • Trong không gian Oxyz, cho ba điểm

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Mặt phẳng đi qua Avà vuông góc với đường thẳng BCcó phương trình là

  • Trongkhônggianvớihệtọađộ

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    , mặtphẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    nhậnvectơnàosauđâylàmvectơpháptuyến.

  • Trong không gian với hệ tọa độ

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    , cho mặt phẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    Điểm nào dưới đây thuộc
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    ?

  • Trongkhônggianvớihệtọađộ

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    ,mộtvectơpháptuyếncủamặtphẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm

  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

  • Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    , cho điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    và hai mặt phẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    ,
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Mặt phẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    đi qua
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    và đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    có phương trình là

  • Trong không gian

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    , mặt phẳng nào sau đây nhận
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    làm vectơ pháp tuyến?

  • Trong không gian

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    , cho hai điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Mặt phẳng trung trực của
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    có phương trình là?

  • Viết phương trình mặt phẳng

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    đi qua điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    và song song với mặt phẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    .

  • Trong không gian với hệ tọa độ

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    , gọi
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    là mặt phẳng qua
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    và cắt các trục
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    ,
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    ,
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    lần lượt tại các điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    ,
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    ,
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    (khác gốc
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    ) sao cho
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    là trọng tâm tam giác
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Khi đó mặt phẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    có phương trình?

  • Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    , mặt phẳng đi qua
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    và vuông góc với đường thẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    có phương trình là

  • Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    , cho điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    và hai mặt phẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    ,
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Mặt phẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    đi qua
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    và đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    có phương trình là

  • Trongkhônggianvớihệtọađộ

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    chomặtphẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    Vectơnàodướiđâylàvectơpháptuyếncủa
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm

  • TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz, chomặtphẳng

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    . Hỏimặtphẳngnàycógìđặcbiệt?

  • Mặt phẳng

    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    chứa gốc tọa độ O và vuông góc với 2 mặt phẳng
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
    có phương trình là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

  • Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

  • Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

  • Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

  • Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

  • Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

  • Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

  • Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

  • Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

  • Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

  • Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?