Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
- LG c.
Tính:
LG a.
\[{\left[ {a + b + c} \right]^2}\];
Phương pháp giải:
Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.
\[{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
\[{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \,\,{\left[ {a + b + c} \right]^2} = {\left[ {\left[ {a + b} \right] + c} \right]^2} \cr
& = {\left[ {a + b} \right]^2} + 2\left[ {a + b} \right]c + {c^2} \cr
& = {a^2} + 2ab + {b^2} + 2ac + 2bc + {c^2} \cr
& = {a^2} + {b^2} + {c^2} + 2ab + 2bc + 2ac \cr} \]
LG b.
\[{\left[ {a + b - c} \right]^2}\];
Phương pháp giải:
Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.
\[{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
\[{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \,\,\,{\left[ {a + b - c} \right]^2} = {\left[ {\left[ {a + b} \right] - c} \right]^2} \cr
& = {\left[ {a + b} \right]^2} - 2\left[ {a + b} \right]c + {c^2} \cr
&= {a^2} + 2ab + {b^2} + \left[ { - 2} \right].ac + \left[ { - 2} \right].bc + {c^2}\cr&= {a^2} + 2ab + {b^2} - 2ac - 2bc + {c^2} \cr
& = {a^2} + {b^2} + {c^2} + 2ab - 2bc - 2ac \cr} \]
LG c.
\[{\left[ {a - b - c} \right]^2}\]
Phương pháp giải:
Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.
\[{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
\[{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \,\,{\left[ {a - b - c} \right]^2} = {\left[ {\left[ {a - b} \right] - c} \right]^2} \cr
& = {\left[ {a - b} \right]^2} - 2\left[ {a - b} \right]c + {c^2} \cr
& = {a^2} - 2ab + {b^2} + \left[ { - 2} \right].ac + \left[ { - 2} \right].\left[ { - b} \right].c + {c^2} \cr
& = {a^2} - 2ab + {b^2} - 2ac + 2bc + {c^2} \cr
& = {a^2} + {b^2} + {c^2} - 2ab + 2bc - 2ac \cr} \]