Video hướng dẫn giải - trả lời câu hỏi 2 trang 31 sgk đại số và giải tích 11
\(\begin{array}{*{20}{l}}{3{t^2}\; - {\rm{ }}2\sqrt 3 {\rm{ }}t + 3 = 0\;\quad \left( 1 \right)}\\{\Delta = {{\left( { - 2\sqrt 3 } \right)}^2}\; - {\rm{ }}4.3.3 = - 24{\rm{ }} < {\rm{ }}0}\end{array}\) Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau: LG a \(3{\cos ^2}x-5\cos x + 2 = 0\) Phương pháp giải: B1: Đặt ẩn phụ \(t=\cos{x}\) đưa về giải PT bậc hai ẩn \(t\) B2: Sau khi tìm được \(t\), bài toán đưa về giải PT lượng giác cơ bản. B3. Giải và KL nghiệm \(x\). Lời giải chi tiết: \(3{\cos ^2}x-5\cos x + 2 = 0\) Đặt \(\cos x = t\) với điều kiện\( - 1 \le t \le 1\)(*), ta được phương trình bậc hai theo t: \(\begin{array}{*{20}{l}} Phương trình (1) có hai nghiệm là: \(\eqalign{ Ta có: \(\begin{array}{*{20}{l}} \(\cos x = {2 \over 3}\Leftrightarrow {\rm{ }}x = \pm {\rm{ }}arccos {2 \over 3}+ k2π, \,k Z \) LG b \(3{\tan ^2}x - 2\sqrt 3 {\rm{ tan}}x + 3 = 0\) Phương pháp giải: B1: Đặt ẩn phụ \(t=\tan{x}\) đưa về giải PT bậc hai ẩn\(t\) B2: Sau khi tìm được\(t\), bài toán đưa về giải PT lượng giác cơ bản. B3. Giải và KL nghiệm\(x\). Lời giải chi tiết: \(3{\tan ^2}x - 2\sqrt 3 {\rm{ tan}}x + 3 = 0\) Đặt\(t=\tan{x}\) Ta được phương trình bậc hai theo \(t\): \(\begin{array}{*{20}{l}} Vậy phương trình (1) vô nghiệm, không có \(x\) thỏa mãn đề bài
|