Viết phương trình đường thẳng đi qua a(-1;2) và cách b(1;2) một khoảng lớn nhất

Lập phương trình đường thẳng $\left[ \Delta \right]$ đi qua $M\left[ {2;7} \right]$ và cách $N\left[ {1;2} \right]$ một khoảng bằng $1.$

- Phương trình \[\left[ d \right]\] đi qua một điểm \[M\left[ {{x_0};{y_0}} \right]\] có hệ số góc \[k\] là:\[y - {y_0} = k\left[ {x - {x_0}} \right]\]

- Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng để tìm \[k\]: \[d\left[ {M,\Delta } \right] = \,\dfrac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\]

Cho ba điểm \[A\left[ {1;1} \right];B\left[ {2;0} \right];C\left[ {3;4} \right]\]. Viết phương trình đường thẳng đi qua \[A\] và cách đều hai điểm \[B,C\].

Đường thẳng \[d\] cách đều hai điểm \[B,C\] nếu xảy ra một trong hai trường hợp

+ \[d\] đi qua trung điểm của \[BC \Rightarrow d\] đi qua \[A\] và trung điểm của \[BC\], viết \[d\].

+ \[d\] song song với \[BC \Rightarrow d\] đi qua \[A\] và song song với \[BC\] , viết \[d\].