Bài 66 trang 124 sgk giải tích 12 nâng cao
\(\begin{array}{l}{2^{x + 1}}{.5^x} = 200 \Leftrightarrow {2^{x + 1}}{.5^x} = {2^3}{.5^2}\\ \Leftrightarrow \frac{{{2^{x + 1}}{{.5}^x}}}{{{2^3}{{.5}^2}}} = 1 \Leftrightarrow {2^{x - 2}}{.5^{x - 2}} = 1\\ \Leftrightarrow {10^{x - 2}} = 1 = {10^0}\\ \Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình sau: LG a \({2^{x + 1}}{.5^x} = 200\); Lời giải chi tiết: \({2^{x + 1}}{.5^x} = 200 \Leftrightarrow {2.2^x}{.5^x} = 200\) \( \Leftrightarrow {2.10^x} = 200\) \(\Leftrightarrow {10^x} = 100 \Leftrightarrow x = 2\) Vậy \(S = \left\{ 2 \right\}\) Cách khác: \(\begin{array}{l} LG b \(0,{125.4^{2x - 3}} = {\left( {4\sqrt 2 } \right)^x}\) Lời giải chi tiết: \(0,{125.4^{2x - 3}} = {\left( {4\sqrt 2 } \right)^x} \) \(\Leftrightarrow {1 \over 8}{.2^{2\left( {2x - 3} \right)}} ={\left( {{2^2}{{.2}^{\frac{1}{2}}}} \right)^x}\) \(\Leftrightarrow {2^{ - 3}}{.2^{4x - 6}} = {\left( {{2^{\frac{5}{2}}}} \right)^x}\) \(\Leftrightarrow {2^{4x - 9 }} = {2^{{{5x} \over 2}}}\) \(\Leftrightarrow 4x - 9 = {{5x} \over 2}\) \(\Leftrightarrow 3x = 18 \Leftrightarrow x = 6\) Vậy \(S = \left\{ 6 \right\}\)
|