Bài tập về ròng rọc và mặt phẳng nghiêng

Khi giải bài toán về hệ 2 vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng, học sinh thường mắc sai lầm khi biện luận nghiệm dẫn đến lời giải sai trong trường hợp mặt phẳng nghiêng có ma sát.

Tôi xin nêu dẫn chứng và đặt ra lưu ý khi giải bài toán loại này.

 Bài 1: [Mặt phẳng nghiêng không có ma sát]

Cho hệ vật m1 = 1kg; m2 = 0,5kg

Nối với nhau bằng sợi dây không giãn, khối lượng dây, ròng rọc bỏ qua, m2 đặt trên nêm nhẵn như hình vẽ.

Cho góc nêm cố định  = 30¬¬¬¬0. Bỏ qua mọi ma sát, g = 10m/s2. Tìm gia tốc của m1 và m2.

Bạn đang xem tài liệu "Hệ hai vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Lưu ý khi giải Bài Toán: HỆ HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG Lê Đảng- Hiệu trưởng trường THPT Hồ Xuân Hương Khi giải bài toán về hệ 2 vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng, học sinh thường mắc sai lầm khi biện luận nghiệm dẫn đến lời giải sai trong trường hợp mặt phẳng nghiêng có ma sát. Tôi xin nêu dẫn chứng và đặt ra lưu ý khi giải bài toán loại này. Bài 1: [Mặt phẳng nghiêng không có ma sát] Cho hệ vật m1 = 1kg; m2 = 0,5kg Nối với nhau bằng sợi dây không giãn, khối lượng dây, ròng rọc bỏ qua, m2 đặt trên nêm nhẵn như hình vẽ. Cho góc nêm cố định a = 300. Bỏ qua mọi ma sát, g = 10m/s2. Tìm gia tốc của m1 và m2. Giải: *Các lực tác dụng vào các vật như hình vẽ. Giả sử m2 đi lên, m1 đi xuống, chiều chuyển động là chiều dương. * Phương trình động lực học cho hệ: Chiếu lên chiều dương ta có: * Đáp số gia tốc: a1 = a2 = a = 4,83 [m/s2] Nhận xét: Khi giải về loại bài tập này cần lưu ý cho học sinh: Nếu chọn chiều dương ngược lại cho kết quả a < 0, thì kết luận được và hoàn toàn chính xác là: Vì vật chuyển động từ nghỉ nên không thể là chuyển động chậm dần đều được mà là chiều chuyển động thực tế là ngược lại, nhưng độ lớn gia tốc vẫn như giá trị cũ. Thật vậy, nếu giả sử chọn chiều [+] ngược lại thì: Bài 2: [Mặt phẳng nghiêng có ma sát] Hệ vật được bố trí như hình vẽ. Cho m1 = 1kg, m2 = 0,5kg. Hệ số ma sát giữa m1 và mặt dốc k = 0,2. Mặt dốc nghiêng góc a = 450 xác định gia tốc của hệ vật [cho biết: dây không giãn, khối lượng ròng rọc và ma sát ở ròng rọc có thể bỏ qua]. Giải: Giả sử m2 chuyển động xuống kéo m1 đi lên. Khi đó lực ma sát Fms ở giữa m1 và mặt dốc hướng xuống. Các lực tác dụng vào từng vật được phân tích như hình vẽ. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Khi đó ta được: = = * Học sinh căn cứ vào cách biện luận ở bài 1 sẽ tiến hành biện luận như sau: Khi thả tay, các vật bắt đầu chuyển động với vận tốc ban đầu v0 = 0. Do vật không thể chuyển động chậm dần với vận tốc ban đầu v0 = 0. Nên hệ vật phải chuyển động theo chiều ngược lại: m1 kéo m2 đi lên và a = 2,26 [m/s2]. * Ta thấy học sinh chỉ có ý đầu là đúng còn kết luận khi m1 đi xuống kéo m2 đi lên vẫn gia tốc a = 2,26 m/s2 là sai: Học sinh đã sử dụng phương pháp biện luận của giải bài tập khi vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng không có ma sát. Xin lưu ý có 2 cách làm như sau: Cách 1: + Nếu giả sử vật chuyển động theo 1 chiều như trên, tính ra a< 0 [chiều chuyển động là chiều dương] thì nhận xét: vật không thể chuyển động chậm dần đều a T2max thì [T2max + m2a] mới bằng T1max vậy m2 đi lên. Từ đó mới giải bài tập theo chiều chuyển động đã chỉ ra. Bây giờ giải lại bài tập trên theo cách thứ hai: Giả sử m1, m2 đang ở vị trí cân bằng tới hạn, m1 có xu thế trượt lên T1max = P1sina + P1K.cosa = [5+ ] N T2max = P2 = 5N T1max > T2max Vậy m2 đi lên. Khi dó kết quả bài toán: ahệ = = = 0,4 [m/s2] Bài toán áp dụng: Cho hệ như hình vẽ: m1 = 3kg, m2 = 2kg, a = 300, g = 10 m/s2. Bỏ qua khối lượng ròng rọc, dây, ma sát ở ròng rọc. Hệ số ma sát ở mặt phẳng nghiêng với vật m1 là k = 0,1. Tìm gia tốc mỗi một vật. Các lực tác dụng lên vật như hình vẽ [ròng rọc nối với m1 là ròng rọc động] Xác định xem m1 đi lên hay đi xuống? Giả sử hệ đang cân bằng, m1 có xu thế đi xuống FmsN tác dụng vào m1 hướng lên. T1 + FmsN = P1Sina T1max = P1Sina - k.P1.Cosa = [15 – 1,5] N T2max = P2 = 20 [N] Mà T2 = 2T1 khi hệ chuyển động = 10N < T1max. Vậy m2 đi lên. * Khi đó Fmst hướng lên và a1 = 2a2 * Phương trình chuyển động cho từng vật: Kết luận: Trên đây là một lưu ý nhỏ khi giải về bài tập hệ vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng có lực ma sát tác dụng lên vật. Xin chỉ ra để các bạn đồng nghiệp lưu ý trong giảng dạy.

File đính kèm:

• SKKN_mon_VL_ve_MPN.doc

EmTuHoc.Edu.VnTài liệu ôn tập Vật Lý 9CHUYÊN ĐỀ: CÁC MÁY CƠ ĐƠN GIẢNChủ đề: Ròng rọcA-KIẾN THỨC CẦN NHỚ:1] Tác dụng của các máy cơ đơn giản là làm biến đổi lực:‐ Thay đổi hướng của lực [ròng rọc cố định]‐ Thay đổi độ lớn của lực [ròng rọc động]‐ Thay đổi cả hướng và độ lớn của lực [đòn bẩy, mặt phẳng nghiêng]2] Định luật về công:‐ Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công. Được lợi bao nhiêu lầnvề lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại.3] Công thức tính hiệu suất:H=Ai×100 0 0AtpB- BÀI TẬP:Em Tự Học|1Tổng hợp từ các nguồn internetEmTuHoc.Edu.VnTài liệu ôn tập Vật Lý 9Bài toán về ròng rọcBài Bài 1:FDùng hệ thống ròng rọc như hình vẽ để kéovật đi lên đều có trọng lượng P = 100N.a. Tính lực kéo dây.b. Để nâng vật lên cao 4m thì phải kéo dâymột đoạn bâo nhiêu ? Tính công dùng đểkéo vật.PBài 2:Có hệ ròng rọc như hình vẽ. Vật A có trọng lượng 4N,mỗi ròng rọc có trọng lượng 1N. Bỏ qua ma sát và khốilượng của các dây treo.a. Hỏi với hệ thống trên có thể nâng vật B có trọnglượng bao nhiêu để nó đi lên đều.b. Tính hiệu suất của hệ ròng rọc.Ac. Tính lực kéo xuống tác dụng vào 2 ròng rọc cố địnhvà lực tác dụng vào giá treo.BBài 3:Có hệ ròng rọc như hình vẽ. Vật A và B cótrọng lượng lần lượt là 16N và 4,5N. Bỏ qua ma sátvà khối lượng dây. Xem trọng lượng của các ròngrọc là không đáng kể.a. Vật A đi lên hay đi xuống.b. Muốn vật A chuyển động đều đi lên 4 cm thìvật B phải có trọng lượng ít nhất là bao nhiêuvà di chuyển bao nhiêu?Bc. Tính hiệu suất của hệ ròng rọc này.Em Tự Học|2Tổng hợp từ các nguồn internetAEmTuHoc.Edu.VnTài liệu ôn tập Vật Lý 9Bài 4:Xác định hiệu suất của hệ thống 3 ròng rọc ở hình bên. Biết hiệu suất của mỗi ròngrọc là 0,9. Nếu kéo một vật trọng lượng 10N lên cao 1 m thì công để thắng ma sát là baonhiêu ?123PFBài 5:Một người có trọng lượng P = 600N đứng trên tấmván được treo vào hai ròng rọc như hình vẽ. Để hệ thốngcân bằng, người đó phải kéo dây, lúc đó lực tác dụng vàotrục ròng rọc cố định là F = 720N. Tính:a. Lực do người nén lên tấm ván.b. Trọng lượng của tấm ván.c. Bỏ qua ma sát và khối lượng của các ròng rọc. Cóthể xem hệ thống trên là một vật duy nhất.Bài 6:Để đưa một vật có khối lượng 50 kg lên cao 10 m, người thứ nhất dùng hệ thốngròng rọc như hình [a], người thứ hai dùng hệ thống ròng rọc như hình [b]. Biết khốilượng của mỗi ròng rọc là 1 kg và lực cản khi kéo dây ở mỗi hệ thống đều bằng 10N.a. Hãy so sánh đoạn dây cần kéo và công thực hiện trong hai trường hợp đó.b. Tính hiệu suất của mỗi hệ thống ròng rọc.Hình bHình aFkFkPBài 7:PEm Tự Học|3Tổng hợp từ các nguồn internetEmTuHoc.Edu.VnTài liệu ôn tập Vật Lý 9Cho hình vẽ, AB là một thanh đồng chất có khối lượng 2 kg đang ở trạng thái cânbằng. Mỗi ròng rọc có khối lượng 0,5 kg. Biết đầu A được gắn vào một bản lề, m B = 5,5kg, mC = 10 kg và AC = 20 cm, ta thấy thanh AB cân bằng. Tìm độ dài của thanh AB.BA CmBmCBài 8:Cho hệ thống như hình vẽ. Biết khối lượng của mỗi ròng rọc, vật m 1 và vật m2lần lượt là 0,2 kg; 6 kg và 4 kg. AB = 3BC, bỏ qua ma sát và khối lượng của các dâynối. Hỏi hệ thống có cân bằng không ? Tại sao?m1BACm2Bài 9:Để kéo nước từ dưới giếng sâu lên được dễ dàng, người ta sử dụng hệ thốngròng rọc như hình vẽ. Biết O, O' là hai trục quay cố định, mỗi ròng rọ có bán kính r =10 cm, tay quay OA dài 50 cm. Trọng lượng của một gàu nước là P = 100N.a. Tay quay OA nằm ngang, tính độ lớn của lực kéo F k tác dụng lên tay quay đểgiữ cho gàu nước đứng yên. Dùng hệ thống này ta được lợi bao nhiêu lần vềlực ? Bỏ qua khối lượng của dây nối và các lực cản.b. Người đó làm việc liên tục trong nửa giờ thì kéo được bao nhiêu m 3 và côngcần thực hiện là bao nhiêu ? Biết mỗi lần kéo được một gàu nước thì mất 1phút, h = 10m, khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m 3 và độ lớn của lựckéo coi như không đổi.Em Tự Học|4Tổng hợp từ các nguồn internetEmTuHoc.Edu.VnTài liệu ôn tập Vật Lý 9O'OAhBài 10:Cho sơ đồ như hình vẽ. Biết:Mặt phẳng nghiêng có l = 60 cm, h = 30 cm. Thanh AB đồng chất tiết diện đều có25khối lượng 0,2 kg và OA = AB , m2 = 0,5 kg.Hỏi m1 bằng bao nhiêu để hệ thống cân bằng. Bỏ qua ma sát và khối lượng của dâynối.Am1lOBhBài 11:Để đưa một vật có khối lượng 270 kg lên cao 18 m người ta dùng một ròng rọcđộng và một ròng rọc cố định với lực kéo có độ lớn là 1500N. Tính:a. Hiệu suất của hệ thống ròng rọc.b. Độ lớn của lực cản và khối lượng của ròng rọc động. Biết công hao phí để nângròng rọc động bằng1công hao phí do ma sát.5 Hết Em Tự Học|5Tổng hợp từ các nguồn internetEmTuHoc.Edu.VnTài liệu ôn tập Vật Lý 9Lời giảiBài 1:a. Ta phân tích lực tác dụng vào hệ thống.Để vật cân bằng ta phải có:F=FP= 50 N2FFb. Khi vật nâng lên một đoạn h = 4 m thìdây phải rút ngắn một đoạn s = 2h = 8m.Công dùng để kéo vật:PA = F.s = 50.8 = 400 JBài 2:a. PB = 14N;Vậy hệ thống có thể nâng vật PB = 14N lên đều.b. Khi vật B đi lên một đoạn h thì 2 ròng rọc động cùng đi lên một đoạn h và vậtA đi xuống 1 đoạn 4h.Công có ích là công để nâng vật B:Ai = PB . h = 14hCông toàn phần là công của vật A thực hiện được:At = PA . 4h = 16hFvà hiệu suất của hệ thống:H=FFPPAAi14h×100 0 0 =×100 0 0 = 87,5 0 0At16hFFPAc. Lực tác dụng vào mỗi trục ròng rọc cố định là:BPB2F + P = 2. PA + P = 9NLực tác dụng vào giá treo gồm hai lực của mỗi trục ròng rọc cố định tác dụng vàogiá và đầu dây treo vào giá:2 . 9 + F = 18 + PA = 22NEm Tự Học|6Tổng hợp từ các nguồn internetEmTuHoc.Edu.VnTài liệu ôn tập Vật Lý 9Bài 3:a. Nếu A cân bằng thì do trọng lượng vật A là P A = 16Nnên lực căng của dây thứ nhất F1 =của dây thứ hai là F2 =PA= 8 N , lực căng2F1= 4N2• Theo đề bài, vật B có trọng lượng PB = 4,5N > F2 = 4Nnên B đi xuống, còn vật A đi lên.b. Khi vật B có trọng lượng là PB' = 4 N thì lực kéo xuốngcủa trọng lực cân bằng với lực F2 kéo vật B lên.[I][II]3F3F2Nếu lúc đầu A và B đứng yên thì ta có thể kích thích Achuyển động đều đi lên, còn B chuyển động đều đi xuống.2• Ta thấy kéo vật A có trọng lượng PA = 16N đi lên chỉcần có trọng lượng PB' = 4 N . Như vậy tính về lực thì lợi4 lần nên phải thiệt 4 lần về đường đi.Do đó vật B phảiđi xuống 16 cm.F1B1AThật vậy, khi A đi xuống một đoạn h, dây thứ nhất [I] bịrút ngắn một đoạn 2h, dây thứu hai [II] bị rút ngắn mộtđoạn 4h.Khi ròng rọc [1] đi lên 4 cm [cùng với a] thì ròng rọc[2] phải đi lên 8 cm nên B phải đi xuống 16 cm.Bài 4:Vì hệ gồm các ròng rọc cố định nên không cho ta lợi về lực. Hiệu suât mỗi ròng rọclà:H=PP→F =FHF1Gọi F1, F2, F là lực kéo ở các ròng rọc 1,2 và 3 ta có:2PP= H 3 ≈ 0, 73FKhi nâng vật P, công có ích: Ai = P.h = 10 JCông toàn phần: A = Ai + Ax = 10 + AxEm Tự Học|7F23PFPFPF1 = ; F2 = 1 = 2 ; F = 2 = 3HH HH HVậy hiệu suất của hệ ròng rọc là: H ' =1Tổng hợp từ các nguồn internetFEmTuHoc.Edu.VnTài liệu ôn tập Vật Lý 9với Ax là công để thắng ma sát.A' =Ai10→ 0, 73 =A10 + AxGiải ra ta được Ax = 3,7 JBài 5:a] Gọi T là lực căng dây ở ròng rọc động, T ' làlực căng dây ở ròng rọc cố định. Ta có:'T ' = 2T ; F = 2T = 4TT'F 720 N⇒T = == 180 N44T'FGọi Q là lực người nén lên ván, ta có:TQ = P - T = 600N - 180N = 420Nb] Gọi P' là trọng lượng tấm ván, coi hệ thốngtrên là một vật duy nhất và do hệ thống cânbằng, ta có:''T +T=P +QT'QPTP'Suy ra: 3T = P + Q ⇒ P' = 3T - QP' = 3.180 - 420 = 120NVậy lực người nén lên tấm ván là 420N và tấmván có trọng lượng 120 N.Bài 6:a. Hai hệ thống ròng rọc ở hình [a] và hình [b] đều bị thiệt 4 lần về đường đi chonên đều phải kéo đoạn dây dài:s1 = s2 = s = 4.10 = 40 [m] Hình a:Lực kéo: Fk1 =P + 2.PRR10[50 + 2.1]+ FC =+ 1044⇒ Fk1 = 140NCông thực hiện để kéo vật lên:A1 = Fk1 . s = 140 x 4 = 5600 [J] Hình b:Em Tự Học|8Tổng hợp từ các nguồn internetEmTuHoc.Edu.VnTài liệu ôn tập Vật Lý 9P + PRR10.[50 + 1]+ PRR+ 10.1Lực kéo: F = 22+ FC =+ 10k222⇒ Fk2 = 142,5 [N]Công thực hiện để kéo vật lên:A2 = Fk2 . s =142,5 x 40 = 5700 [J]A2 - A1 = 5700 - 5600 = 100 [J]Vậy người thứ hai cần phải thực hiện một công lớn hơn và lớn hơn 100 J.b. Hiệu suất của mỗi hệ thống là:Công có ích là: A = P.h = 50.10.10 = 5000 [J]Vậy:H1 =Aci 5000=≈ 89,3 0 0A1 5600H2 =Aci 5000=≈ 87, 7 0 0A2 5700Bài 7:Dựa vào hình vẽ ta có lực tác dụng vào đầu Blà:F=PB + PRR 10.[5,5 + 0,5]== 30 [ N ]22GA CKhi thanh AB thăng bằng ta có:PC . AC + PAB . AG = PB . ABMà AG =mCAB[G là trọng tâm của AB]2⇒ 10.10.0, 2 + 10.2.BFB TPABPCAB= 30. AB2⇔ 20 + 10.AB = 30.AB⇒ 20.AB = 20 ⇒ AB = 1[m].Bài 8:Giả sử khi thay m2 bằng m2' sao cho hệ thống cân bằng.Khi hệ thống cân bằng thì:Em Tự Học|9Tổng hợp từ các nguồn internetTmBPBEmTuHoc.Edu.VnTài liệu ôn tập Vật Lý 9F.AB = P1.BC⇔ 3.FC.BC = P1.BC nên 3.F = P1Mà ta có: F = T =P2 + PRR2Fm1P + PRR⇔ 3. 2= P12A⇔ 1,5.P2 + 1,5.PRR = P1P1TBm2CP2P60⇔ P2 = 1 − PRR =− 2 = 38[ N ]1,51,5'⇒ m2 = 3,8[kg ]Ta thấy m2' = 3,8kg < m2 = 4kg. Vậykhi treo m2 = 4 kg vào ròng rọc thì hệ thống khôngcân bằng mà vật m1 sẽ chuyển động lên trên còn m2 sẽ chuyển động xuống dưới.Bài 9:a] Tính lực kéo Fk để giữ cho gàu nước đứng yên.Để được lợi về lực thì phương của Fk phải vuông góc với OA.Khi gàu nước đứng yên ta có:Fk .OA = P. r ⇒ Fk =r10×P = ×100 = 20[ N ]OA50b] Lượng nước kéo trong 30 phút: P' = P.30 = 100.30 = 3000 [N]⇒V =P'3000== 0,3[m3 ]10.D 10.1000Vì bỏ qua ma sát nên công thực hiện là:A = P'.h = 3000.10 =30000[J]Bài 10:Ta biểu diễn các lực như hình vẽ.Theo đề bài ta có:2OA = AB5Fm1FA AlO GhP13AB5⇒ OB = 0, 6. AB⇒ OB =P2G là trọng tâm:Em Tự Học| 10Tổng hợp từ các nguồn internetBEmTuHoc.Edu.VnTài liệu ôn tập Vật Lý 9⇒ GA = GB = 0,5.ABThanh AB ta xem như là một đòn bẩy có điểm tựa tại B.Khi hệ thống cân bằng thì:F.l = P1.h ⇒ F =P1.hl[1]F . AB = P2 .OB + PAB .GB⇒F=P2 .OB + PAB .GBAB⇒F=AB.[0, 6.P2 + O,5.PAB ]AB⇒ F = 0,6.P2 + 0,5. PABTừ [1] và [2] ta có:⇒ P1 =[2]P1.h= 0, 6.P2 + 0,5.PABl[0, 6.P2 + 0,5.PAB ].l [0, 6.5 + 0,5.2].0, 6== 8[ N ]h0,3Vậy m1 = 0,8 kgBài 11:a] Hiệu suất của hệ ròng rọc:Công có ích:Aci = P.h = 270.10.18 = 48600 [J]Công toàn phần:Atp = F.2.h = 1500.2.18 = 54000 [J]A48600ciVậy hiệu suất: H = A = 54000 = 90 0 0tpb] Khối lượng của ròng rọc:Công hao phí:Ahp = Atp - Aci = 54000 - 48600 = 5400 [J]Công để nâng ròng rọc động gấp hai lần công do ma sát nên độ lớn lực cản vàlực để nâng ròng rọc là:Ac =Em Tự Học55Ahp = ×5400 = 4500[ J ]66| 11Tổng hợp từ các nguồn internetEmTuHoc.Edu.Vn⇒ Fc =Tài liệu ôn tập Vật Lý 9Ac 4500== 125[ N ]s2.18ANRR = Ahp - Ac = 5400 - 4500 = 900 [J]Mà: FNRR =ANRR 900== 25[ N ]s2.18⇒ PRR = 2.FNRR = 2.25 = 50[ N ]Vậy ròng rọc có khối lượng: mRR = 5 kgEm Tự Học| 12Tổng hợp từ các nguồn internetEmTuHoc.Edu.VnEm Tự HọcTài liệu ôn tập Vật Lý 9| 13Tổng hợp từ các nguồn internet