- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Cách giải phương trình mũ - Cô Nguyễn Phương Anh [Giáo viên VietJack]
Bài 1: Phương trình sau có mấy nghiệm?
Quảng cáo
A. 1. B. 2. C.3. D.4.
Đáp án : B
Giải thích :
Bài 2: Phương trình 4x-10.2x+16=0 có mấy nghiệm?
A. 1. B. 4. C.3. D.2.
Đáp án : D
Giải thích :
Đặt t = 2x ta được:
t2-10t+16 = 0 ⇔ t = 2 hoặc t = 8. Do đó ta tìm được x = 1 hoặc x = 3
Bài 3: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 1. B. 4. C.0. D.2.
Đáp án : D
Giải thích :
Phương trình tương đương với
Đặt t = 3x, t > 0. Phương trình trở thành
• Với t = 1, ta được 3x = 1 ⇔ x = 0.
• Với t = 3, ta được 3x = 3 ⇔ x = 1.
Vậy phương trình có nghiệm x = 0, x = 1.
Bài 4: Phương trình 9x-5.3x+6=0 có nghiệm là:
A. x = 1,x = log2 3. B. x = -1,x = log3 2.
C. x = 1,x = log3 2. D. x = -1,x = -log3 2.
Đáp án : C
Giải thích :
Đặt t = 3x [t > 0], khi đó phương trình đã cho tương đương với
Quảng cáo
Bài 5: Cho phương trình 4.4x - 9.2[x+1] + 8 = 0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích x1.x2 bằng :
A. -1. B. 2. C. -2. D. 1.
Đáp án : C
Giải thích :
Đặt t = 2x [t > 0], khi đó phương trình đã cho tương đương với
Vậy x1.x2 = -1.2 = -2..
Bài 6: Cho phương trình 4x-4[1-x] = 3. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Phương trình đã cho tương đương với phương trình: 42x - 3.4x - 4 = 0.
B. Phương trình có một nghiệm.
C. Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0.
D. Phương trình vô nghiệm.
Đáp án : D
Giải thích :
Đặt t=4x [t > 0], khi đó phương trình đã cho tương đương với
Bài 7: Phương trình 9x-5.3x+6=0 có tổng các nghiệm là:
Đáp án : A
Giải thích :
9x - 5.3x + 6 = 0 [1]
Với t = 2 ⇒ 3x = 2 ⇔ [x = log3 2].
Với t = 3 ⇒ 3x = 3 ⇔ [x = log3 3=1].
Suy ra 1 + log3 2 = log3 3 + log3 2 = log3 6
Bài 8: Phương trình 5x + 25[1-x] = 6 có tích các nghiệm là :
Đáp án : B
Giải thích :
Đặt t = 5x > 0.
Khi đó:
Bài 9: Phương trình [7+4√3]x+[2+√3]x=6 có nghiệm là:
A.x = log2+√3 2. B. x = log2 3.
C. x = log2 [2+√3]. D. x = 1.
Đáp án : A
Giải thích :
Đặt t = [2+√3]x [t > 0], khi đó phương trình đã cho tương đương với
Quảng cáo
Bài 10: Cho phương trình 2[cos2 x]+4.2[sin2 x] = 6. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A.0. B.2. C.4. D. Vô số nghiệm.
Đáp án : D
Giải thích :
Đặt t = 2[cos2 x], t ∈ [1;2] ta được: t2-6t+8 = 0 ⇔ t = 4 hoặc t = 2.
Đỗi chiếu điều kiện ta được t = 2 ⇒ 2[cos2 x] = 21 ⇒ x = kπ; k ∈ Z.
Bài 11: Phương trình: [√5+√2]x + [√3-√2]x = [√7]x có mấy nghiệm?
A. 4. B. 0. C.3. D. 2.
Đáp án : B
Giải thích :
Phương trình đã cho tương đương với:
Phương trình trở thành: ax+bx=1.
Nếu x ≥ 0 thì ax ≥ 1, bx > 0 nên vế trái > 1.
Nếu x < 0 thì ax > 0, bx > 1 nên vế trái > 1.
Bài 12: Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình sau. Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?
A.-2. B. 2. C. 0. D. 1.
Đáp án : C
Giải thích :
Đặt t=2[x2+1] [t ≥ 2] , phương trình trên tương đương với
Từ đó suy ra
Vậy tổng hai nghiệm bằng 0.
Bài 13: Phương trình 3[1-x] = 2 + [1/9]x có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.
Đáp án : A
Giải thích :
Phương trình tương đương với
Vậy phương trình có một nghiệm âm.
Bài 14: Số nghiệm của phương trình sau là:
A. 2. B. 4. C. 1. D. 0.
Đáp án : A
Giải thích :
Phương trình tương đương với
Đặt t=3x, t > 0. Phương trình trở thành
• Với t = 1, ta được 3x = 1 ⇔ x = 0.
• Với t = 3, ta được 3x = 3 ⇔ x = 1.
Vậy phương trình có nghiệm x=0, x=1.
Bài 15: Cho phương trình 4.4x-9.2[x+1]+8=0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó tích x1.x2 bằng :
A. -2. B. 2. C. -1. D. 1.
Đáp án : A
Giải thích :
Đặt t = 2x [t > 0], khi đó phương trình đã cho tương đương với
Vậy x1.x2 = -1.2 = -2. Chọn đáp án A
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
phuong-trinh-mu.jsp