Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Cho tứ diện đềuABCDcó cạnh bằnga. Tính khoảng cách từAđến mặt phẳng[BCD]?
A.a62
B.a63
C.3a2
D.2a
Đáp án B
Gọi O là tâm của tam giác BCD và M là trung điểm CD
⇒AO⊥[BCD]⇒dA;BCD=AO=6
Đặt độ dài cạnh của tứ diện ABCD là x⇒BO=2BM3=x33
⇒AO=AB2-BO2=x63=6⇔x=36
⇒V=SBCD.AO3=x23.AO12=273
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Chọn B.
Gọi hình chiếu vuông góc hạ từ A đến mặt phẳng [BCD] là H. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng [BCD] là AH.
Vì tứ diện đều nên H là trọng tâm tam giác BCD
⇒BH=23.3a2=a33
Trong tam giác ABH
AH=AB2-BH2=a2-a23=a63