Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình x bình + m x + 2 trên x bình trừ 1 = 1 vô nghiệm
Câu 64993 Vận dụng
Có bao nhiêu giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[\dfrac{{{x^2} + mx + 2}}{{{x^2} - 1}} = 1\] vô nghiệm?
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Biến đổi phương trình đã cho về dạng bậc nhất, chú ý điều kiện.
- Tìm điều kiện để phương trình đã cho vô nghiệm và kết luận.
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối --- Xem chi tiết
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình x2+mx+2x2−1=1 vô nghiệm?
A. 0
B.1
C.2
D. 3
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Trắc nghiệm Đại số 10 [có đáp án]: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn
Trang trước
Trang sau
Bài 1: Cho các phương trình có tham số m sau:
Phương trình nào có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m?
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Quảng cáo
A. Phương trình [1];
B. Phương trình [2];
C. Phương trình [3];
D. Phương trình [4].
Chọn đáp án C
Bài 2: Cho phương trình có tham số m: mx2 + 2x + 1 = 0. [*]
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Khi m > 0 thì phương trình [*] vô nghiệm;
B. Khi m < 1 và thì phương trình [*] có hai nghiệm phân biệt;
C. Khi m ≠ 0 thì thì phương trình [*] có hai nghiệm;
D. Khi m = 1 hoặc m = 0 thì phương trình [*] có một nghiệm.
Chọn đáp án C
Bài 3: Cho phương trình có tham số m: [2x - 3][mx2 - [m + 2]x + 1 - m] = 0. [*]
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình [*] luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của m;
B. Khi m = 0 thì phương trình [*] có hai nghiệm phân biệt;
C. Khi m ≠ 0 thì phương trình [*] có ba nghiệm;
D. Khi m = -8 thì phương trình [*] có hai nghiệm phân biệt.
Chọn đáp án C
Bài 4: Cho phương trình có tham số m: [[m2 + 1]x - m - 1][x2 - 2mx - 1 + 2m] = 0. [*]
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Quảng cáo
A. Phương trình [*] luôn có ba nghiệm phân biệt;
B. Khi m = -1 thì phương trình [*] có ba nghiệm phân biệt;
C. Khi m = 2 thì phương trình [*] có ba nghiệm phân biệt;
D. Khi m = 0 thì phương trình [*] có hai nghiệm phân biệt.
Chọn đáp án A
Bài 5: Cho phương trình có tham số m: x2 - 4x + m - 3 = 0
Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Khi m > 3 thì phương trình [*] có hai nghiệm dương phân biệt
B. Khi m > 3 thì phương trình [*] có hai nghiệm âm phân biệt.
C. Khi m ≥ 3 thì phương trình [*] có hai nghiệm không âm;
D. Khi 3 < m < 7 thì phương trình [*] có hai nghiệm dương phân biệt.
Do đó, không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt.
Chọn đáp án D
Bài 6: Cho phương trình có tham số m: [m - 1]x2 - 3x - 1 = 0.
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Khi m > 1 thì phương trình [*] có hai nghiệm trái dấu;
B. Khi m > 3 thì phương trình [*] có hai nghiệm x1; x2 mà x1 < 0 < x2 và |x1| < |x2|;
C. Khi m < 1 thì phương trình [*] có hai nghiệm âm;
D. Khi m = 1 thì phương trình [*] có nghiệm duy nhất.
Chọn đáp án C
Bài 7: Cho phương trình có tham số m: [m + 2]x2 + [2m + 1]x + 2 = 0.
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Khi m < -2 thì phương trình [*] có hai nghiệm trái dấu;
B. Khi m > -2 thì phương trình [*] có hai nghiệm cùng dấu;
C. Khi m = -5 thì phương trình [*] có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng ;
D. Khi m = -3 thì phương trình [*] có hai nghiệm trái dấu x1; x2 mà x1 < 0 < x2 và |x1| > |x2|.
Chọn đáp án B
Quảng cáo
Bài 8: Cho phương trình có tham số m: 2x2 - [m + 1]x + m + 3 = 0.
Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Khi m > -1 thì phương trình [*] có tổng hai nghiệm là số dương;
B. Khi m < -3 thì phương trình [*] có hai nghiệm trái dấu;
C. Khi m > -3 thì phương trình [*] có hai nghiệm cùng dấu;
D. Với mỗi giá trị của m đều tìm được số k > 0 sao cho hiệu hai nghiệm bằng k.
Chọn đáp án B
Bài 9: Cho hàm số với tham số m: y = x2 - [m + 1]x + 1 - m2.
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm A, B sao cho gốc tọa độ O ở giữa A và B, đồng thời OB = 2OA khi:
Chọn đáp án D
Bài 10: Cho phương trình có tham số m: x2 - 2[m - 1]x + m2 - 3m + 4 = 0[*] Gọi x1 và x2 là hai nghiệm [nếu có] của phương trình [*].
A. Khi m = -2 thì x12 + x22 = 8 ;
B. Khi m = -3 thì x12 + x22 = 20;
C. Khi m = 1 thì x12 + x22 = -4;
D. Khi m = 4 thì x12 + x22 = 20.
Chọn đáp án D
Bài 11: Cho phương trình có tham số m: [m - 3]x = m2 - 2m - 3 [*]
A. Khi m ≠ 1 và m ≠ 3 thì phương trình [*] vô nghiệm;
B. Khi m = 3 thì phương trình [*] có nghiệm duy nhất;
C. Khi m = -1 thì phương trình [*] có nghiệm duy nhất;
D. Cả ba kết luận trên đều sai.
Khi m ≠ 3 hay m - 3 ≠ 0 thì phương trình [*] có nghiệm duy nhất.
Với m = 3 thì phương trình đã cho trở thành: 0x = 0 luôn đúng mọi x.
Vậy A, B sai và C đúng.
Chọn đáp án C
Bài 12: Cho phương trình có tham số m: x2 + [2m - 3]x + m2 - 2m = 0 [*]
A. Khi m = 3 thì phương trình [*] có tích hai nghiệm bằng 3;
B. Khi m = 3 thì phương trình [*] có tích hai nghiệm bằng 3 và tổng hai nghiệm bằng -3;
C. Khi m = -1 thì phương trình [*] có tích hai nghiệm bằng 3;
D. Cả ba kết luận trên đều đúng.
* Khi m = 3 thì phương trình đã cho trở thành : x2 + 3x + 3 = 0
Phương trình này có: Δ = 32 - 4.1.3 = -3 < 0 nên phương trình vô nghiệm.
* Khi m = -1 thì phương trình đã cho trở thành : x2 - 5x + 3 = 0
Phương trình này có: Δ = [-5]2 - 4.1.3 = 13 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2. Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: x1.x2 = 3.
Chọn đáp án C
Bài 13: Cho phương trình có tham số m: mx2 + [m2 - 3]x + m = 0
A. Khi m = 2 thì phương trình [*] có hai nghiệm dương;
B. Khi m = 2 thì phương trình [*] có hai nghiệm cùng dấu;
C. Khi m = 4 thì phương trình [*] có hai nghiệm dương;
D. Khi m = 4 thì phương trình [*] có nghiệm âm.
Chọn đáp án D
Bài 14: Phương trình [có tham số p] p[p - 2]x = p2 - 4 có nghiệm duy nhất khi
A. p ≠ 0;
B. p ≠ 2 ;
C. p ≠ ±2 ;
D. p ≠ 0 và p ≠ 2.
Chọn đáp án D
Bài 15: Phương trình [có tham số m] có vô số nghiệm khi
A. m = 0 ;
B. m = 3;
C. m ≠ 0;
D. m ≠ 3.
Chọn đáp án B
Bài 16: Phương trình [có tham số m] vô nghiệm khi
A. m = 1 ;
B. m ≠ 1;
C. m = 2;
D. m ≠ 2 và m ≠ 1.
Chọn đáp án D
Bài 17: Cho phương trình có tham số m: m2x + 2m = mx + 2
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Khi m = 0 thì phương trình [*] vô nghiệm;
B. Khi m = 1 thì phương trình [*] có vô số nghiệm;
C. Khi m ≠ 0 thì phương trình [*] có nghiệm duy nhất;
D. Khi m ≠ 1 và m ≠ 0 thì phương trình [*] là phương trình bậc nhất.
Chọn đáp án C
Bài 18: Cho các phương trình có tham số m sau:
Phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m là:
A. Phương trình [1];
B. Phương trình [2];
C. Phương trình [3];
D. Phương trình [4].
Phương trình ax + b = 0 có nghiệm duy nhất khi a ≠ 0.
Xét phương trình [m2 + 1]x + 2 = 0
Có hệ số a = m2 + 1 > 0 với mọi m.
Do đó, phương trình này luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m.
Chọn đáp án C
Bài 19: Cho các phương trình có tham số m sau:
Phương trình luôn vô nghiệm với mọi giá trị của m là:
A. Phương trình [1];
B. Phương trình [2];
C. Phương trình [3];
D. Phương trình [4].
Chọn đáp án C
Bài 20: Cho phương trình có tham số m: [2x - 1][x - mx - 1] = 0 .
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Khi m = 1 thì phương trình [*] vô nghiệm;
B. Với mọi giá trị của m, phương trình đã cho có nghiệm;
C. Khi m ≠ ±1 thì phương trình [*] có hai nghiệm phân biệt;
D. Khi m = 1 thì phương trình [*] có nghiệm duy nhất.
Chọn đáp án A
Bài 21: Trường hợp nào sau đây phương trình x2 - [m + 1]x + m = 0 [m là tham số] có hai nghiệm phân biệt?
A. m < 1;
B. m = 1;
C. m > 1;
D. m ≠ 1.
Phương trình x2 – [m + 1] x + m = 0
Có hệ số a = 1; b = -[m + 1]; c = m
Nên a + b + c = 0
Suy ra phương trình luôn có hai nghiệm là 1 và m,
Tức là phương trình có hai nghiệm phân biệt
Khi và chỉ khi m ≠ 1.
Vậy các phương án A, C, D đều đúng
Và phương án B sai.
Chọn đáp án B
Xem thêm các Bài tập & Câu hỏi trắc nghiệm Đại số lớp 10 có đáp án hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước
Trang sau
Đáp án cần chọn là:A
Nếum = 0thì phương trình trở thành1 = 0: vô nghiệm.
Khim ≠ 0,phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
Δ = m2 − 4m ≥ 0 ⇔ m≤0m≥4
Kết hợp điều kiệnm ≠ 0,ta đượcm