Đề bài - bài 18 trang 80 sgk đại số 10 nâng cao

Đề bài

Tìm các giá trị của m để phương trình x2- 4x + m - 1 = 0 có hai nghiệm x1và x2thỏa mãn hệ thức x13+ x23= 40.

Lời giải chi tiết

Điều kiện để phương trình có nghiệm:

Δ = 4 (m 1) = 5 m 0 m 5

Khi đó theo Viet: x1+ x2= 4; x1x2= m 1

Ta có:

x13+ x23= 40 (x1+x2)(x12+ x22 x1x2) = 40

(x1+ x2)[(x1+ x2)2 3x1x2] = 40

4[16 3(m 1)] = 40

\( \Leftrightarrow 64 - 12m + 12 = 40\)

12m = 36 m = 3 (nhận)