Đề bài
Có ba học sinh vào ba quầy sách để mua sách. Xác suất để cả ba học sinh này cùng vào một quầy là:
A. \[\dfrac{1}{9}\] B. \[\dfrac{2}{9}\]
C. \[\dfrac{1}{27}\] D. \[\dfrac{2}{27}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính xác suất của biến cố A.
+] Tính số phần tử của không gian mẫu\[n[\Omega]\].
+] Tính số phần tử của biến cố A:\[n[A]\].
+] Tính xác suất của biến cố A: \[P[A]=\dfrac{n[A]}{n[\Omega]}\].
Sử dùng tổ hợp để tính số phần tử trong không gian mẫu.
Lời giải chi tiết
Không gian mẫu là cách xếp \[3\] bạn vào \[3\] quầy [có thể vào chung quầy] nên khi đó \[n[\Omega]=3^3=27\]
Gọi \[A\] là biến cố cả \[3\] học sinh vào cùng một quầy nên \[n[A]=3\]
Vậy xác suất để cả ba học sinh vào cùng một quầy là \[P[A]=\dfrac{n[A]}{n[\Omega]}=\dfrac{3}{27}=\dfrac{1}{9}\]
Đáp án: A.