Đề bài
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a] Cho hai đường thẳng avà b song song với nhau. Nếu có một đường thẳng dvuông góc với athì dvuông góc với b.
b] Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
c] Một mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\]và một đường thẳng acùng vuông góc với đường thằng bthì \[a\parallel \left[ \alpha \right]\].
d] Hai mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\]và \[\left[ \beta \right]\]phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng \[\left[ \gamma \right]\]thì \[\left[ \alpha \right]\parallel \left[ \beta \right]\].
e] Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
f] Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.
Lời giải chi tiết
a] Đúng
b] Đúng
c] Sai vì có thể xảy ra \[a \subset \left[ \alpha \right]\]
d] Sai vì có thể xảy ra hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến vuông góc với\[\left[ \gamma \right]\]
e] Sai vì chúng có thể cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó.
f] Đúng.