Hình \[10\] biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê để đo góc nhọn \[MOP\] tạo bởi mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ \[T\] và đặt như hình vẽ [\[OA\perp AB\]]. Tính góc \[MOP\], biết rằng dây dọi \[BC\] tạo với trục \[BA\] một góc\[\widehat{ABC }= 32^0\]
Đề bài
Hình \[10\] biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê để đo góc nhọn \[MOP\] tạo bởi mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ \[T\] và đặt như hình vẽ [\[OA\perp AB\]]. Tính góc \[MOP\], biết rằng dây dọi \[BC\] tạo với trục \[BA\] một góc\[\widehat{ABC }= 32^0\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau.
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Tam giác \[ ABC\] vuông tại \[A\] nên \[\widehat{ABC}+ \widehat{ACB}= 90^0\][1]
Tam giác \[ DOC\] vuông tại \[D\] nên \[\widehat{COD}+ \widehat{OCD}= 90^0\][2]
Ta lại có \[\widehat{ACB}=\widehat{OCD}\] [đối đỉnh][3]
Từ [1], [2], [3] suy ra \[\widehat{COD}= \widehat{ABC}\]. Vậy \[\widehat{MOP}=32^0\]