Điều kiện xác định của phương trình là a B C D
|
Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? Show Điều kiện của bất phương trình \(\dfrac{1}{{{x^2} - 4}} > x + 2\) là
19/06/2021 147
B. x > −2, x ≠ 0 và x ≤ 32.Đáp án chính xác
Phương trình xác định khi 2x+4>03−2x≥0x≠⇔x>−2x≤32x≠0Đáp án cần chọn là: BCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho phương trình 2x2-x=0. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho? Xem đáp án » 19/06/2021 449
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2−3x=0 Xem đáp án » 19/06/2021 328
Điều kiện xác định của phương trình x+2−1x+2=4−3xx+1 là Xem đáp án » 19/06/2021 286
Cho hai phương trình: x(x−2)=3(x−2)(1) và x(x−2)x−2=3(2). Khẳng định nào sau đây là đúng? Xem đáp án » 19/06/2021 274
Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau: Xem đáp án » 19/06/2021 222
Điều kiện xác định của phương trình x2−4=1x−2 là: Xem đáp án » 19/06/2021 212
Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x+1x=1? Xem đáp án » 19/06/2021 210
Điều kiện xác định của phương trình 1x2−4=x+3 là: Xem đáp án » 19/06/2021 184
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2-4=0? Xem đáp án » 19/06/2021 168
Khẳng định nào sau đây là đúng? Xem đáp án » 19/06/2021 167
Điều kiện xác định của phương trình 2x+1x2+3x=0 là: Xem đáp án » 19/06/2021 167
Cho phương trình x2+1x-1x+1=0. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho? Xem đáp án » 19/06/2021 151
Khẳng định nào sau đây là sai? Xem đáp án » 19/06/2021 132
Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương: 2x2+mx-2=01 và 2x3+(m+4)x2+2m-1x-4=02 Xem đáp án » 19/06/2021 127
Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau: Xem đáp án » 19/06/2021 118
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu một cách nhanh chóng, chính xác không phải học sinh nào cũng dễ dàng nắm bắt. Mặc dù đây là phần kiến thức Đại số 8 vô cùng quan trọng. Bài viết hôm nay, THPT Sóc Trăng sẽ giới thiệu cùng các bạn cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu nhanh nhất và nhiều bài tập ứng dụng khác. Bạn tìm hiểu nhé ! I. LÝ THUYẾT CẦN GHI NHỚ
1. Phương trình chứa ẩn ở mẫu là gì ? Bạn đang xem: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu nhanh nhất và bài tập ứng dụng Phương trình chứa ẩn ở mẫu là phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu. Ví dụ: 2/y+3=0 là phương trình chứa ẩn ở mẫu (ẩn y) 2-4/x2+2x+7=0 là phương trình chứa ẩn ở mẫu (ẩn x) Ta thấy, việc tìm điều kiện xác định là rất quan trọng trong việc tìm nghiệm của một phương trình. Sau đây, chúng tôi sẽ hướng dẫn phương pháp tìm điều kiện xác định của một phương trình. 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình Điều kiện xác định của phương trình là tập hợp các giá trị của ẩn làm cho tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. Điều kiện xác định của phương trình viết tắt là ĐKXĐ. Ví dụ: Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau a) (x – 1)/(x + 2) + 1 = 1/(x – 2). b) (x – 1)/(1 – 2x) = 1. Hướng dẫn: a) Ta thấy x + 2 ≠ 0 khi x ≠ – 2 và x – 2 ≠ 0 khi x ≠ 2. Do đó ĐKXĐ của phương trình (x – 1)/(x + 2) + 1 = 1/(x – 2) là x ≠ ± 2. b) Ta thấy 1 – 2x ≠ 0 khi x ≠ 1/2. Do đó ĐKXĐ của phương trình (x – 1)/(1 – 2x) = 1 là x ≠ 1/2. II. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU A. Phương pháp: Bước 1: Tìm điều kiện xác định. Bước 2: Quy đồng, khử mẫu, rút gọn đưa về dạng phương trình bậc hai. Bước 3: Giải phương trình bậc hai. Bước 4: So sánh với điều kiện và kết luận. B. Các ví dụ điển hình Ví dụ 1: Giải phương trình  Lời giải Chọn A Ví dụ 2: Cho phương trình Lời giải Chọn D Ví dụ 3: Giải phương trình Lời giải Chọn III. BÀI TẬP CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Bài 1: Giải phương trình Hướng dẫn: + ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ – 5. ⇒ (2x + 5)(x + 5) – 2x2 = 0 ⇔ 2x2 + 10x + 5x + 25 – 2x2 = 0 ⇔ 15x = – 25 ⇔ x = – 5/3. + So sánh với ĐKXĐ ta thấy x = – 5/3 thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {- 5/3}. Bài 2: Giải phương trình Hướng dẫn: ĐKXĐ: x ≠ -3 và x ≠ 2 Phương trình tương đương với (2 – x)(x + 3) – 2(x + 3) = 10(2 – x) – 50 ⇔ x2 – 7x – 30 = 0 ⇔ Đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm của phương trình là x = 10 Bài 3: Giải các phương trình sau: Hướng dẫn:
⇔ (x + 1)2 – (x – 1)2 = 16 ⇔ (x2 + 2x + 1) – (x2 – 2x + 1) = 16 ⇔ 4x = 16 ⇔ x = 4. Vây phương trình đã cho có nghiệm x = 4.
⇔ 2(x2 + x – 2) = 2x2 + 2 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3. Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.
⇔ 2(x2 + 10x + 25) – (x2 + 25x) = x2 – 10x + 25 ⇔ x2 – 5x + 50 = x2 – 10x + 25 ⇔ 5x = – 25 ⇔ x = – 5. Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = – 5. Bài 4: Giải các phương trình sau:
Hướng dẫn: a) ĐKXĐ: x ≠ – 1;x ≠ 3.
⇔ – x – 1 – x + 3 = x2 + x – x2 + 2x – 1 ⇔ 5x = 3 ⇔ x = 3/5. Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3/5. b) ĐKXĐ: x ≠ 3, x ≠ 4, x ≠ 5, x ≠ 6.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0;x = 9/2. c) ĐKXĐ: x ≠ 1.
⇔ (x2 – 1 )( x3 + 1) – (x2 – 1)(x3 – 1) = 2(x2 + 4x + 4) ⇔ (x5 + x2 – x3 – 1) – (x5 – x2 – x3 + 1) = 2(x2 + 4x + 4) ⇔ 2x2 – 2 = 2x2 + 8x + 8 ⇔ 8x = – 10 ⇔ x = – 5/4. Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = – 5/4. Bài 5: Giải phương trình Hướng dẫn: ĐKXĐ: x ∉ {-2; -3/2; -1; -1/2} Phương trình tương đương với Vậy phương trình có nghiệm là x = (-5 ± √3)/4 và x = -5/2 Bài 6: Giải phương trình Hướng dẫn: ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 1/2 Phương trình tương đương với ⇔ x = 5 (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có nghiệm là x = 5 Bài 7: Giải phương trình Hướng dẫn: ĐKXĐ: x≠±2 và x≠-1 Phương trình tương đương với (x+1)2(x-2) + (x-1)(x+1)(x+2) = (2x+1)(x-2)(x+2) ⇔ (x2 + 2x + 1)(x – 2) + (x2 – 1)(x + 2) = (2x + 1)(x2 – 4) ⇔ x3 – 2x2 + 2x2 – 4x + x – 2 + x3 + 2x2 – x – 2 = 2x3 – 8x + x2 – 4 ⇔ x2 + 4x = 0 ⇔ Vậy phương trình có nghiệm là x = -4 và x = 0 Bài 8: Giải phương trình Hướng dẫn: ĐKXĐ: x ≠ -2/3 và x ≠ 2 Phương trình tương đương với (2x+1)(x-2) = (x+1)(3x+2) ⇔ 2x2 – 4x + x – 2 = 3x2 + 2x + 3x + 2 ⇔ x2 + 8x + 4 = 0 ⇔ x = -4 ± 2√3 (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có nghiệm là x = -4 ± 2√3 Trên đây, THPT Sóc Trăng.vn đã giới thiệu đến quý thầy cố và các bạn học sinh chuyên đề phương trình chứa ẩn ở mẫu và cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu nhanh nhất cùng nhiều bài tập vận dụng khác. Hi vọng, bài viết đã mang đến cho bạn những thông tin hữu ích. Xem thêm cách giải phương trình bậc nhất một ẩn tại đường link này bạn nhé ! Đăng bởi: THPT Sóc Trăng Chuyên mục: Giáo dục Bản quyền bài viết thuộc trường trung học phổ thông Sóc Trăng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận. Nguồn chia sẻ: Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng (thptsoctrang.edu.vn) |
