để pt có 2 no phân biệt thì
\[\Delta=\left[m-1\right]^2+4m^2+4=5m^2-2m+5>0\left[\text{luôn đúng}\right]\]
vậy pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt
giả sử pt có 2 nghiệm là x1,x2 sao cho x1>x2
ta có
xét \[x_1>x_2\ge0\]
\[\Rightarrow\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=x_1+x_2\]
mặt khác theo vi-ét ta có
\[x_1+x_2=m-1\]
vậy để \[\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=2\sqrt{2}\]
thì \[m=1+2\sqrt{2}\]
xét \[x_1\ge0>x_2\]
\[\Rightarrow\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=x_1-x_2\]
mặt khác theo vi-ét ta có
\[x_1+x_2=m-1\]
vậy ta có hpt
\[\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1-x_2=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+2\sqrt{2}-1}{2}\\x_2=\dfrac{m-2\sqrt{2}-1}{2}\end{matrix}\right.\]
lại có
\[x_1x_2=-m^2-1\]
suy ra\[\dfrac{m+2\sqrt{2}-1}{2}\cdot\dfrac{m-2\sqrt{2}-1}{2}=-m^2-1\]
\[\Leftrightarrow\dfrac{m^2-2m-7}{4}=-m^2-1\]
\[\Leftrightarrow5m^2-2m-2=0\]
\[\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1+\sqrt{11}}{5}\\m=\dfrac{1-\sqrt{11}}{5}\end{matrix}\right.\]
xét \[0>x_1>x_2\]
thì \[\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=-\left[x_1+x_2\right]\]
mặt khác theo vi-ét ta có
\[x_1+x_2=m-1\]
vậy để \[\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=2\sqrt{2}\]
thì \[m=1-2\sqrt{2}\]
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Tìm [m ] để phương trình [2[sin ^2]x - [ [2m + 1] ]sin x + 2m - 1 = 0 ] có nghiệm thuộc khoảng [[ [ - [pi ][2];0] ] ].
Câu 43585 Vận dụng cao
Tìm \[m\] để phương trình \[2{\sin ^2}x - \left[ {2m + 1} \right]\sin x + 2m - 1 = 0\] có nghiệm thuộc khoảng \[\left[ { - \dfrac{\pi }{2};0} \right]\].
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Đặt \[t = \sin x\], tìm điều kiện của \[t\] rồi đưa phương trình về bậc hai ẩn \[t\]
- Tìm điều kiện để phương trình ẩn \[t\] có nghiệm thỏa mãn điều kiện của \[t\] vừa tìm được.
...Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn
Giải phương trình \[5{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-16=10-{{x}^{2}}\]
Giải phương trình: \[{x^2} + 3x - 1 = 0\]. Ta được tập nghiệm là:
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho phương trình x2 - [2m - 1]x - 2m - 1 [1] [ m là tham số]. a] Chứng tỏ phương trình [1] luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b] Tìm m để phương trình [1] có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
x13 - x23 + 2[x12 - x22].
Các câu hỏi tương tự
Cho pt: X^2-[2m+1]x+m^2+1=0 [*]
a] giải pt vs m=2
b]tìm đkiện của m để pt [*] có 2 nghiệm phân biệt
c] tìm m để pt có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn :x1=2x2
1.
Δ = [2m+1]^2-4[m^2+1] = 4m-3
Để pt có 2 nghiệm thì Δ ≥ 0 m ≥ 3/4
Theo Vi-et => x1+x2 = -2m-1
x1.x2 = m^2+1 [1]
Để pt có 2 nghiệm âm thì S0 [2]
[1][2] => -2m-1 < 0 m > -1/2
m^2+1 > 0 với mọi m
Vậy, để pt có 2 nghiệm âm thì m > -1/2
2.
Do [d]//[d'] => a = a' m^2-1 = 3 m = ±2 [1]
b khác b' m-1 khác 1 m khác 2 [2]
[1][2] => m = -2
Vậy, [d]//[d'] khi m = -2.