Giá trị của sai số như thế nào là đúng năm 2024

Bài này sẽ bàn về giá trị sai số chuẩn standard error của hệ số hồi quy, đồng thời giới thiệu cách tính thủ công giá trị t value trong phương trình hồi quy nhé.

Từ file số liệu để chạy hồi quy ở đây phantichspss.com/filefordownload/standard-error-t-value.sav, chạy hồi quy với biến phụ thuộc là HAILONG, biến độc lập là 2 biến còn lại ra sẽ được kết quả sau:

Sai số chuẩn standard error của hệ số hồi quy là một ước tính về mức độ thay đổi của hệ số hồi quy giữa các mẫu có cùng kích thước được lấy từ cùng một tổng thể. Theo nghĩa đơn giản, nó là độ lệch chuẩn của các ước lượng hệ số của b trên nhiều mẫu. Nếu một người phải lấy nhiều mẫu có cùng cỡ mẫu từ cùng một tổng thể và sử dụng chúng để tính toán phương trình hồi quy, thì sai số chuẩn là một ước tính về hệ số hồi quy sẽ thay đổi bao nhiêu từ mẫu này sang mẫu khác. Sai số chuẩn nhỏ hơn ngụ ý dự đoán đáng tin cậy hơn và do đó khoảng tin cậy nhỏ hơn.

Ví dụ về sai số chuẩn standard errors.

Trong ảnh trên, sai số chuẩn của DAMBAO là 0.132, biểu thị rằng khoảng tin cậy 95 phần trăm cho DAMBAO sẽ là 0.542+- (1.96*0.132), hoặc nằm trong khoảng từ mức thấp nhất là 0.28 đến mức cao nhất là 0.8. Giá trị b của DAMBAO chia cho sai số chuẩn =0.542/0.132 =4.106 là giá trị t được tính toán cho kiểm định t-test (hệ số b của DAMBAO=0) (chính là giá trị trong cột t ở bảng trên).

Giá trị t của các biến trong phương trình hồi quy

Giá trị t của các biến trong phương trình, như vừa được tính toán, đo lường mức ý nghĩa thống kê của mối tương quan từng phần của biến được phản ánh qua hệ số hồi quy. Như vậy, nó chỉ ra rằng liệu nhà nghiên cứu có thể tự tin nói rằng, với một mức sai số đã nêu, rằng hệ số này không bằng 0 hay không. Giá trị F có thể được đưa ra ở giai đoạn này hơn là giá trị t. Chúng có thể so sánh trực tiếp vì giá trị t xấp xỉ căn bậc hai của giá trị F.

Giá trị t cũng đặc biệt hữu ích trong thủ tục stepwise trong việc giúp xác định xem có nên loại bỏ bất kỳ biến nào khỏi phương trình sau khi một biến độc lập khác được thêm vào hay không. Mức ý nghĩa được tính toán được so sánh với mức ngưỡng do nhà nghiên cứu đặt ra để loại bỏ biến. Khi nhiều biến được thêm vào phương trình hồi quy, mỗi biến sẽ được kiểm tra để xem liệu nó có còn nằm trong ngưỡng này hay không. Nếu nó nằm ngoài ngưỡng (mức ý nghĩa lớn hơn .10), nó sẽ bị loại khỏi phương trình hồi quy và mô hình được ước lượng lại.

Trong ví dụ trên, giá trị t (được tính bằng cách chia hệ số hồi quy cho sai số chuẩn)

\=giá trị b của DAMBAO chia cho sai số chuẩn

\=0.542/0.132 =4.106

Ccó ý nghĩa thống kê ở mức .000. Nó cung cấp cho nhà nghiên cứu một mức độ đảm bảo cao rằng hệ số này không bằng 0 và có thể được đánh giá như một yếu tố dự báo về sự hài lòng của khách hàng.

Nếu số gần đúng a có giá trị đúng là a0 thì ta nói a xấp xỉ a0 hay a là số gần đúng của a0. Khi đó sai số của a là

Ea= a-a0 (1.1)

Nhưng giá trị này nói chung ta không biết được mà chỉ ước lượng được cận trên của giá trị tuyết đối của nó.

Định nghĩa. Giá trị ước lượng Δa sao cho:

| a-a0| ≤ Δa (1.2)

được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

Sai số tuyệt đối nhỏ nhất có thể biết được gọi là sai số tuyệt đối giới hạn của a. Thông thường ước lượng sai số tuyệt đối giới hạn là rất khó và nhiều khi không cần thiết nên người ta chỉ cần ước lượng sai số tuyệt đối đủ nhỏ và dùng từ 1 đến 3 chữ số có nghĩa (là số chữ số bắt đầu từ chữ số khác không đầu tiên từ trái sang phải) để biểu diễn sai số tuyệt đối của số gần đúng.

Thay cho biểu thức (1.2) người ta còn dùng biểu diễn sau để chỉ sai số tuyệt đối:

a= a0 ± Δa (1.3)

Ví dụ: Một mảnh đất hình chữ nhất có chiều dài d=15,45m và chiều rộng r=3,94m với sai số 1cm. Khi đó ta hiểu là:

Δd=0,01m hay d = 15,45m ± 0,01m

Δr=0,01m hay r = 3,94m ± 0,01m

Khi đó diện tích của mảnh đất được tính là:

S=d.r = 15,45 . 3,94 m = 60,873 m2

với cận trên là (15,45+0,01) .(3,94+0,01) = 61,067 m2

và cận dưới là (15,45-0,01) (3,94-0,01) = 60,679m2

hay 60,679 ≤ S ≤ 61,067

Vậy ước lượng sai số tuyệt đối của S là:

| S-S0| ≤0,194 m2

hay làm tròn 0,2 m2

Sai số tương đối.

Hai số gần đúng có sai số tuyệt đối bằng nhau sẽ có “mức độ chính xác khác nhau nếu số độ lớn của chúng khác nhau. Số bé hơn sẽ có độ chính xác kém hơn.

Định nghĩa: Sai số tương đối của số gần đúng a (được ký hiệu là δa) là tỷ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị tuyệt đối của nó:

Sai số trong đo đạc là gì?, có những loại sai số đo đạc nào?..Và cách khắc phục chúng ra sao?. sẽ là những vấn đề được trình bày chi tiết ở bài viết dưới đây của Công ty Cổ phần Thiết bị Thắng Lợi. Mời bạn cùng tham khảo!.

Sai số trong đo đạc là khoảng giá trị chênh lệch giữa những lần đo, hoặc giá trị tính được so với giá trị thực tế. Hoặc có thể hiểu đơn giản, sai số trong đo đạc là giá trị chênh lệch giữa giá trị đo với giá trị thực tế theo một xác suất nhất định.

Trong quá trình đo đạc, việc thực hiện đo nhiều lần sẽ cho kết quả giữa các lần đo không giống nhau. Điều đó cho thấy rằng giữa các kết quả đo luôn có sai số, đồng thời giá trị đo được chỉ mang tính tương đối, gần đúng.

Sai số thực được ký hiệu là ∆i và sai số gần đúng được ký hiệu là Vi. Các sai số này được tính theo công thức:

∆i = X – Li Vi = x – Li

Với:

• X là giá trị thực
• x là giá trị gần đúng nhất (trị xác suất)
• Li là giá trị đo lần thứ i.

Bởi vì điều kiện đo giữa các lần đo là khác nhau, thế nên sẽ dẫn đến ∆i và Vi giữa các lần đo cũng khác nhau.

Có những loại sai số trong đo đạc nào?

Dựa vào nguồn gốc gây ra sai số, có 3 loại sai số trong đo đạc:

Sai số thô

Loại sai số này được phát sinh từ sự thiếu cẩn thận của người đo trong quá trình đo. Chẳng hạn như đo sai, tính sai hoặc có thể là ghi sai. Khi đo lặp lại ít nhất 1 lần, người đo sẽ có thể phát hiện được sai số này. Ví dụ: Một ngôi nhà cho giá trị chiều dài là 50 mét, nhưng khi đo lại cho kết quả là 52 mét. Thì 2 mét chính là giá trị sai số thô.

Sai số hệ thống

Loại sai số này phát sinh do dụng cụ đo chưa được hoàn chỉnh, do người đo, hoặc do sự thay đổi của điều kiện ngoại cảnh. Sai số hệ thống có giá trị và dấu không đổi, xuất hiện lặp đi lặp lại giữa các lần đo. Ví dụ: Khi đo một đoạn thẳng bằng thước dài 20 mét, nhưng trên thực tế, chiều dài lúc đó của thước đang là 20.001 mét. Vì vậy, mỗi lần sử dụng thước để đo, kết quả sẽ có độ lớn sai số là 1 milimet, đây được gọi là sai số hệ thống.

Sai số ngẫu nhiên

Loại sai số này sinh ra từ kết quả của sự tác động qua lại giữa nhiều nguồn sai số khác nhau. Hoặc do sự biến đổi không ngừng của điều kiện đo đạc. Sai số ngẫu nhiên có dấu và giá trị không thể xác định cụ thể trước, có thể lớn, bé, âm dương,…

Sai số ngẫu nhiên có một số tính chất như:

• Tính giới hạn
• Tính tập trung
• Tính đối xứng
• Tính bù trừ

Cách khắc phục sai số trong đo đạc ra sao?

Đối với từng loại sai số khác nhau, sẽ có các phương pháp để hạn chế sai số phù hợp. Cụ thể:

Cách khắc phục sai số trong đo đạc – đối với sai số sai lầm

Sai số sai lầm là dạng sai số xuất phát từ nguyên nhân chủ quan, do đó loại sai số này có thể được khắc phục bằng cách:

• Đo đạc kỹ, cẩn thận, không cho phép phát sinh sai lầm.
• Cần phải xác định được sai lầm cụ thể để loại bỏ khỏi kết quả đo thông qua việc kiểm tra lặp lại kết quả.

Cách khắc phục sai số trong đo đạc – đối với sai số hệ thống

Sai số hệ thống có thể được hạn chế bằng các phương pháp như:

• Thường xuyên kiểm nghiệm và hiệu chỉnh dụng cụ, thiết bị đo.
• Thay đổi phương pháp đo phù hợp với điều kiện ngoại cảnh hơn.
• Tính toán số hiệu chỉnh vào các kết quả đo đạc.

Cách khắc phục sai số trong đo đạc – đối với sai số ngẫu nhiên

Sai số ngẫu nhiên là loại sai số không thể loại bỏ, người đo đạc chỉ có thể hạn chế bằng phương pháp:

• Chọn thiết bị, dụng cụ đo tốt hơn.
• Thay đổi, sử dụng phương pháp đo phù hợp hơn.
• Chọn thời điểm thực hiện đo và số lần đo đạc.
• Tính kết quả trung bình từ những sai số ngẫu nhiên sau nhiều lần đo đạc.

Công ty Cổ phần Thiết bị Thắng Lợi – Đơn vị cung cấp thiết bị đo đạc khảo sát chính hãng, chất lượng

Trên đây là bài viết về những sai số trong đo đạc và cách khắc phục. Hy vọng chúng sẽ có ích với bạn. Còn nếu bạn đang có nhu cầu mua thiết bị đo đạc khảo sát mà chưa biết mua ở đâu chính hãng, chất lượng. Hãy liên hệ ngay với chúng tôi – Công ty Cổ phần Thiết bị Thắng Lợi. Đại diện phân phối thiết bị đo đạc khảo sát của 1 số thương hiệu sản xuất nổi tiếng trên thế giới như; Topcon/Sokkia – Nhật Bản, DJI – Trung Quốc, Faro – Mỹ. Với đầy đủ các loại thiết bị dùng để đo đạc, khảo sát như; máy thủy bình, máy toàn đạc điện tử, máy bay không người lái, máy quét laser. Chắc chắn, bạn sẽ mua được những thiết bị đo đạc khảo sát phù hợp chuẩn chính hãng, chất lượng cùng mức giá ưu đãi nhất!.