Số hữu tỉ kí hiệu là chữ gì
|
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó1. Số hữu tỉ Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\) với \(a, b ∈ \mathbb Z, b \ne 0\) và tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là \(\mathbb Q\) Ví dụ: Các số \(5;\dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{2}{3};...\) là các số hữu tỉ 2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó. Ví dụ: Số hữu tỉ \(\dfrac{2}3\) được biểu diễn bởi điểm M trên trục số sau:  3. So sánh số hữu tỉ Để so sánh hai số hữu tỉ \(x,y\) ta làm như sau: - Viết \(x,y\) dưới dạng phân số cùng mẫu dương. \(x = \dfrac{a}{m} ; y = \dfrac{b}{m} ( m>0)\) - So sánh các tử là số nguyên \(a\) và \(b\) Nếu \(a> b\) thì \(x > y\) Nếu \(a = b\) thì \(x=y\) Nếu \(a < b\) thì \(x < y\). Ví dụ: So sánh hai số \(x = \frac{2}{{ - 5}}\) và \(y = \frac{{ - 3}}{{13}}\) Ta có \(x = \frac{2}{{ - 5}} = \frac{{2.\left( { - 13} \right)}}{{\left( { - 5} \right).\left( { - 13} \right)}} = \frac{{ - 26}}{{65}}\) và \(y = \frac{{ - 3}}{{13}} = \frac{{ - 3.5}}{{13.5}} = \frac{{ - 15}}{{65}}\) Mà \( - 26 < - 15 \Rightarrow \frac{{ - 26}}{{65}} < \frac{{ - 15}}{{65}}\) hay \(x < y\) 4. Chú ý - Số hữu tỉ lớn hơn \(0\) gọi là số hữu tỉ dương, và được biểu diễn bởi các điểm bên phải gốc O trên trục số - Số hữu tỉ nhỏ hơn \(0\) gọi là số hữu tỉ âm, và được biểu diễn bởi các điểm bên trái gốc O trên trục số - Số \(0\) không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm Loigiaihay.com
>> Xem thêm Báo lỗi - Góp ý >> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Nội dung
Hôm nay THPT Sóc Trăng sẽ giới thiệu đến các bạn Chuyên đề về số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ. Nếu các bạn muốn tìm hiểu sâu hơn về phần kiến thức Toán 7 rất quan trọng này, hãy nhanh tay chia sẻ bài viết sau đây nhé ! I. SỐ HỮU TỈ LÀ GÌ? Khái niệm: Bạn đang xem: Số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ Số hữu tỉ là các số x có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên với b # 0 Tập hợp các số hữu tỉ, hay còn gọi là trường số hữu tỉ ký hiệu là Q (chữ đậm) hoặc ℚ (chữ viền). Ví dụ: Ta có thể viết: Tính chất của số hữu tỉ:
II. SỐ VÔ TỈ LÀ GÌ ? Khái niệm:
Kí hiệu số vô tỉ: Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I. Ví dụ về số vô tỉ: Tính chất số vô tỉ: Khác vố số hữu tỉ, thì tập hợp số vô tỉ có tính chất là tập hợp không đếm được. Theo đó, chúng ta có ví dụ sau đây: Số vô tỉ: 0,1010010001000010000010000001… (số thập phân vô hạn không tuần hoàn) Số căn bậc 2: √2 (căn 2) Số pi (π): 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50 288… III. SỰ KHÁC NHAU GIỮA SỐ HỮU TỈ VÀ SỐ VÔ TỈ
Ví dụ: Số hữu tỉ là ¾ còn số vô tỉ là 0,1112323123153436791… IV. MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC TẬP HỢP SỐ Dù số hữu tỉ và số vô tỉ có sự khác nhau nhưng giữa chúng vẫn có mỗi quan hệ gắn kết sau đây. Để hiểu được mối quan hệ giữa các tập hợp số, trước hết chúng ta cần hiểu ký hiệu các tập hợp số cơ bản sau đây:
Ta có : R = Q ∪ I. Tập N ; Z ; Q ; R. Khi đó quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R V. BÀI TẬP VỀ SỐ HỮU TỈ VÀ SỐ VÔ TỈ Bài 1:Tìm x biết x∉{1;3;8;20} và: 2(x−1)(x−3)+5(x−3)(x−8)+12(x−8)(x−20)−1x−20=−34. Giải: Ta có: 2(x−1)(x−3)+5(x−3)(x−8)+12(x−8)(x−20)−1x−20 =(x−1)−(x−3)(x−3).(x−1)+(x−3)−(x−8)(x−8).(x−3)+(x−8)−(x−20)(x−20).(x−8)−1x−20. =1x−3−1x−1+1x−8−1x−3+1x−20−1x−8−−1x−20=−1x−1. ⇒−1x−1=−34⇒x=73. Bài 2:Viết 5 số hữu tỉ trên một vòng tròn sao cho trong đó tích hai số cạnh nhau bằng 136. Hãy tìm cách viết đó. Giải: Gọi 5 số hữu tỉ đó lần lượt là a1, a2, a3, a4, a5 (các số này đều khác 0) Ta có: a1a2=a2a3⇒a1=a3 Tương tự có: a2=a4,a3=a5 Mà: a1a2=a5a1⇒a2=a5. ⇒a1=a2=a3=a4=a5=±16. Bài 3: Thực hiện các phép tính sau: a) (−35+511):(−37)+(−25+611):(−37) b) (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513). Giải: a) (−35+511):(−37)+(−25+611):(−37) =(−35+511+−25+611):(−37) =(−3−25+5+611):(−37) =0:(−37)=0. b) (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513) =(−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−1) =(−25+14:−7101).(5517−47.23).0=0. Bài 4: Tìm x,y,z biết rằng: (x−15)(y+12)(z−3)=0 Và x+1=y+2=z+3. Giải: Ta có: (x−15)(y+12)(z−3)=0 ⇔x−15=0 hoặc y+12=0 hoặc z−3=0 ⇔x=15 hoặc y=−12 hoặc z=3 ∙ Nếu x=15, kết hợp với x+1=y+2=z+3 ta suy ra y=−45;z=−95 ∙ Nếu y=−12, kết hợp với x+1=y+2=z+3 ta suy ra x=12;z=−32 ∙ Nếu z=3, tương tự ta suy ra x=5;y=4 Vậy ta có ba bộ số thỏa mãn đó là: 15;−45;−95 hoặc 12;−12;−32 hoặc 5;4;3. Bài 5: Tìm x nguyên để Giải: Để A nhận giá trị nguyên thì √x – 3⋮2 ⇒ √x – 3 là số chẵn Suy ra, x là một số chính phương lẻ Vì x < 30 nên x ∈ {12; 32; 52} hay x ∈ {1; 9; 25} Chọn đáp án C Bài 6: Trong các số 12321; 5,76; 2,5; 0,25; số nào không có căn bậc hai? A. 12321 B. 5,76 C. 2,5 D. 0,25 Giải: Ta có: 12321 có hai căn bậc hai là 111 và – 111 5,76 có hai căn bậc hai là 2,4 và – 2,4 0,25 có hai căn bậc hai là 0,5 và – 0,5 Chọn đáp án C Bài 7: Tính Giải: Bài 8: Tính Giải: Bài 9: So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất Giải: Bài 10:Tìm x∈Q biết: (23x−15)(35x+23)<0. Giải: Ta có: (23x−15)(35x+23)<0 ⇔[23(x−310)][35(x+109)]<0 ⇔23.35(x−310)(x+910)<0 ⇔(x−310)(x+109)<0 Từ đó suy ra: x−310 và x+109 trái dấu, mặt khác ta lại có x−310 Nên suy ra: x−310<0 và x+109>0⇔−109 Vậy các số hữu tỉ x
thỏa mãn đề ra là −109 Vậy là các bạn đã được tìm hiểu chuyên đề về số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ rồi. Với những chia sẻ chi tiết trên đây, hi vọng bạn đã có thêm nhiều kiến thức hữu ích. Hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết sau nhé ! Đăng bởi: THPT Sóc Trăng Chuyên mục: Giáo
dục Bản quyền bài viết thuộc trường trung học phổ thông Sóc Trăng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận. Nguồn chia sẻ: Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng (thptsoctrang.edu.vn) |
