Tìm m để cặp phương trình sau tương đương 2x 2 + mx - 2 = 0
Giả sử hai phương trình (3) và (4) tương đương Show Ta có \(2{x^3} + \left( {m + 4} \right){x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {2{x^2} + mx - 2} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{2{x^2} + mx - 2 = 0}\end{array}} \right.\) Do hai phương trình tương đương nên \(x = - 2\) cũng là nghiệm của phương trình (3) Thay \(x = - 2\) vào phương trình (3) ta được \(2{\left( { - 2} \right)^2} + m\left( { - 2} \right) - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 3\)
Phương trình (4) trở thành \(2{x^3} + 7{x^2} + 4x - 4 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2}\left( {2x + 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{x = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\) Suy ra phương trình (3) tương đương với phương trình (4) Vậy \(m = 3\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 13
Các câu hỏi tương tự
2 x 2 + m x - 2 = 0 1 và 2 x 3 + ( m + 4 ) x 2 + 2 m - 1 x - 4 = 0 2 A. m = 2. B. m = 3. C. m = 12. D. m = −2 Các câu hỏi tương tự
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình m x 2 + 2 ( 2 m - 1 ) x + m + 2 = 0 vô nghiệm A. 3 - 6 3 < m < 3 + 6 3 B. Không tồn tại m C. m < 1/12 D. m ≠ 0; m < 1/12
Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương 3x - 2 = 0 và (m + 3)x - m + 4 = 0
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm (3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 = 0
Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023 Hai phương trình được gọi là tương đương khi Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \({x^2} - 4 = 0\)? Khẳng định nào sau đây là đúng? Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau: Khẳng định nào sau đây là sai? Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} $ là: Phương trình \(x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \) có bao nhiêu nghiệm? Phương trình $\sqrt { - {x^2} + 6x - 9} + {x^3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?
27/08/2021 837
B. m = 3 Đáp án chính xác Page 2
27/08/2021 5,282
C. m = 4 Đáp án chính xác
Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương: \(2{x^2} + mx - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) và \(2{x^3} + \left( {m + 4} \right){x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x - 4 = 0\,\,\left( 2 \right)\)
A. B. C. D. |