Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4 căn x + 1 m = 0

Điều kiện xác định x∈R

Đặt t=x2+1,t≥1

Phương trình trở thành t2-1-4t-m+1=0⇔t2-4t=m2

Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Xét hàm số ft=t2-4t có đồ thị là parabol có hoành độ đỉnh x=2∈1;+∞ nên ta có bảng biến thiên:

Dựa BBT ta thấy để (2) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 thì -4

Vậy không có giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Page 2

Ta có: x2-4x+6+3m=0⇔3m=-x2+4x-6

Số nghiệm của phương trình x2-4x+6+3m=0 là số giao điểm của đường thẳng y=3m và parabol y=-x2+4x-6

Parabol y=-x2+4x-6 có hoành độ đỉnh x=2∈-1;3, hệ số a=-1<0 nên đồng biến khi x<2 và nghịch biến khi x>2.

Bảng biến thiên của hàm số y=-x2+4x-6 trên đoạn -1;3:

Từ bảng biến thiên ta thấy, nếu phương trình có nghiệm trên đoạn -1;3 thì đường thẳng y=3m phải cắt parabol tại ít nhất 1 điểm có hoành độ thuộc đoạn -1;3.

Phương trình có nghiệm thuộc đoạn -1;3⇔-11≤3m≤-2⇔−113≤m≤−23

Đáp án cần chọn là: B

Page 3

Ta có: x2+1x2−2mx+1x+1=0

x+1x2−2mx+1x−1=0 (1)

Đặt x+1x=t, t≥2 ta được t2−2mt−1=0 (2)

Phương trình (2) luôn có hai nghiệm t1<0 do a,c=-1<0a ⇒ phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có ít nhất một nghiệm t sao cho t≥2, hay ít nhất một trong hai số 2; −2 phải nằm giữa hai nghiệm t1,t2 hay f(2)≤0f(−2)≤0⇔3−4m≤03+4m≤0⇔m≥34m≤−34

Đáp án cần chọn là: B

Giải bất phương trình $\log_{2}\left( {3x-1} \right) \ge 3$.

Giải bất phương trình ${\log _{\frac{1}{3}}}(x + {9^{500}}) > - 1000$

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $\log_{2}\left( {5x-3} \right) > 5$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $({2^{{x^2} - 4}} - 1).\ln {x^2} < 0$ là:

Giải bất phương trình ${\log _3}({2^x} - 3) < 0$

Tập nghiệm của bất phương trình $2017{\log _2}x \le {4^{{{\log }_2}9}}$ là

Giải bất phương trình: $\log _2^2x - 4033{\log _2}x + 4066272 \le 0$ .

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $\frac{{\left| {\left| x \right| - 2} \right|}}{{\left| x \right| + 1}} = m$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

$\left[ {1;2} \right] \cup \left\{ 0 \right\}$

$\left[ {1;2} \right) \cup \left\{ 0 \right\}$

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình $4{{\left( \sqrt{2}+1 \right)}^{x}}+{{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{x}}-m=0$ có đúng hai nghiệm âm phân biệt.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account