a. Gọi số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A là $\overline{abc}$
+ $a$ có 7 cách chọn $[a \ne 0]$
+ $b$ có 7 cách chọn $[b\ne a\text{ vừa chọn}]$
+ $c$ có 6 cách chọn $[c\ne a, b\text{ vừa chọn}]$
Vậy có 7.7.6=294 số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A.
b. $\overline{abc}$ là số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập từ A
Tập A có các số chẵn sau {0;2;4;6}
TH1: $c=0$
$a$ có 7 cách, b có 6 cách
$\Rightarrow$ có $1.7.6=42$ cách
TH2: $c=\{2;4;6\}$ có 3 cách
$a$ có 6 cách chọn $[a\ne c$ và $a\ne0]$
$b$ có 6 cách chọn $[ b\ne a, b\ne c]$
$\Rightarrow$ có $3.6.6=108$ cách
Vậy có 108+42=150 số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A.
c. $\overline{abcde}$ là số có 5 chữ số khác nhau lập từ tập A.
Tất cả số có 5 chữ số khác nhau lập từ A là
`a` có 7 cách chọn $[a\ne 0]$
`b` có 7 cách chọn `b\ne a`
`c, d, e` lần lượt có 6,5,4 cách
Vậy có 7.7.6.5.4=5880 số có 5 chữ số khác nhau lập từ tập A.
Tìm có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng 56 lập từ tập A $\overline{56cde}
$c, d, e$ lần lượt có 6, 5, 4 cách
Vậy có 6.5.4=120 số
Vậy số số có 5 chữ số khác nhau ko bắt đầu 56 là: 5880-120=5760 số
d. Số số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A là: 7.7.6=294 số [câu a]
Tìm số có 3 chữ số khác nhau có tổng vượt quá 15.
Có 4 bộ số có 3 chữ số khác nhau sau có tổng vượt quá 15[tổng >16] là:
$[7,6,5],[7,6,4],[7,6,3],[7,5,4]$
Mỗi bộ số có 3! cách sắp xếp vị trí nên tạo ra 3! số
Vậy số số có 3 chữ số khác nhau có tổng >16 là 4.3!
Vậy số số có 3 chữ số khác nhau và có tổng các chữ số không vượt quá 15 là
$294-4.3!=270$ cách.
Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.
Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}.
Ta có,
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng \[\overline {abcde} \] [a có thể bằng 0] là \[C_4^3.C_4^2.5!\].
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng \[\overline {0bcde} \] là \[C_3^2.C_4^2.4!\]
Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là \[C_4^3.C_4^2.5!\] - \[C_3^2.C_4^2.4!\]=2448
Từ các chữ số \[0,1,2,3,4,5,6,7\] lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5?
A.
B.
C.
D.
Cho \[X = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7} \right\}\]. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một từ X sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1.
A.
B.
C.
D.
Đã gửi 29-06-2014 - 22:40
Bài 1: Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần [kể từ trái sang phải ] ?
Bài 2 : Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau [chữ số đầu tiên phải khác 0].
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
[FRANZ BECKEN BAUER]
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
Đã gửi 01-07-2014 - 00:11
Gọi số cần tìm là abcde
Do là số chẵn nên e có 4 cách chọn là {0,2,4,6}
d có 6 cách chọn
c có 5 cách chọn
b có 4 cách chọn
a có 3 cách chọn
=> Có 4.6.5.4.3 số chẵn có 5 chữ số đôi 1 khác nhau
HÃY THEO ĐUỔI ĐAM MÊ
THÀNH CÔNG SẼ ĐUỔI THEO BẠN!
Đã gửi 01-07-2014 - 01:29
Số có 5 chữ số có dạng
TH1: e=0
Số số chẵn lập được là chỉnh hợp chập 4 của 6: $\frac{6!}{2!}=360$
TH 2: e khác 0
Có 3 cách chọn e
Có 5 cách chọn a
Số cách chọn các chữ số còn lại lần lượt là 5, 4, 3
Số số chẵn lập được trong TH này là: 3.5.5.4.3=900
Vậy số số chẵn có 5 chữ số lập được là: 1260 số
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChiLanA0K48: 01-07-2014 - 01:29
Đã gửi 01-07-2014 - 11:43
Gọi số cần tìm là abcde
Do là số chẵn nên e có 4 cách chọn là {0,2,4,6}
d có 6 cách chọn
c có 5 cách chọn
b có 4 cách chọn
a có 3 cách chọn
=> Có 4.6.5.4.3 số chẵn có 5 chữ số đôi 1 khác nhau
Đọc kĩ đề nhá cậu.....số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau ....làm như trên mới chỉ đúng với đề các chữ số phân biệt khác nhau...
Cách làm của bạn ChiLanA0K48 là đúng rồi....
p/s : Lần sau nhớ đánh số bài.
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
[FRANZ BECKEN BAUER]
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
Đã gửi 06-11-2014 - 21:46
Đọc kĩ đề nhá cậu.....số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau ....làm như trên mới chỉ đúng với đề các chữ số phân biệt khác nhau...
Cách làm của bạn ChiLanA0K48 là đúng rồi....
p/s : Lần sau nhớ đánh số
chữ số phân biệt khác nhau với chữ số đôi một khác nhau là thế nào?
Đã gửi 06-11-2014 - 21:49
Đọc kĩ đề nhá cậu.....số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau ....làm như trên mới chỉ đúng với đề các chữ số phân biệt khác nhau...
Cách làm của bạn ChiLanA0K48 là đúng rồi....
p/s : Lần sau nhớ đánh số bài
bài tập sách giáo khoa 11: có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đ.ược tạo thành từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 sao cho các chữ số khác nhau thì giải như thế nào hả cậu?