Tứ giác ABKC là hình gì vì sao

a. Xét tứ giác BMCD, ta có: BN = NC (gt) , MN = ND (gt) nên tứ

giác BMCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi

đường, suy ra tứ giác BMCD là hình bình hành.                     (1)

b. Từ (1) suy ra BM song song và bằng CD. Mà AM = BM (gt), nên

AM song song và bằng CD, do đó AMDC là hình bình hành. Lại

có góc A vuông nên hình bình hành AMDC là hình chữ nhật   (2).

c. Vì AM song song và bằng CD ; AB = 2AM (gt); KC = 2DC (gt) nên

suy ra AB song song và bằng KC, do đó ABKC là hình bình hành.
- Kết hợp góc A vuông suy ra ABKC là hình chữ nhật.

d. Ta có: SABKC​=AB.AC=4AC (cm2)

- Để SABKC​=16 cm2 hay 4AC=16 cm2 thì AC = 4 cm. Khi

đó, vì AB = AC = 4cm nên tam giác ABC vuông cân tại A.
Vậy tam giác ABC cần thêm điều kiện là cân tại A thì thoả mãn yêu cầu đề bài.

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, Klà điểm đối xứng của điểm M qua điểm I.a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?c) Qua C kẻ đường thẳng d song song với AB, cắt AK kéo dài tại HE, chứng minh bađường thẳng AC, BE, MK đồng...

Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, Klà điểm đối xứng của điểm M qua điểm I.a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?c) Qua C kẻ đường thẳng d song song với AB, cắt AK kéo dài tại HE, chứng minh ba

đường thẳng AC, BE, MK đồng qui.

bài 1: cho tam giác ABC có ABĐọc tiếp

bài 1: cho tam giác ABC có AB

a). tứ giác ABDM là hình gì ?vì sao?

b).gọi E,F,K lần lượt là trun điểm BC,AB,AC.chứng minh EF=HK từ đó suy ra hình dạng của tứ giác EHFK.

bài 2 :cho tam giác ABC  cân tại A,góc A nhọn , hai đường cao AM,BN cắt nhau tại H. lấy K đối xứng với H qua M.

a. tứ giác BHCK là hình gì ?vì sao ?

b. đường thẳng qua K song song MC và đường thẳng qua C song song MK cắt nhau tại I . chứng minh HC=MI .

NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MAa) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BECb) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang când) Điểm C có là trực tâm của tam giác...

Đọc tiếp

NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY

• 1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA

a) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BEC

b) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?

c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang cân

d) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không ? Giải thích?

• 2. Cho tam giác ABC(AB

a) CM: Tứ giác BDEF là hình bình hànhb) Điểm J là điểm dối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?

b) Điểm J là điểm đối xứng của diểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?

c) Hai đường thẳng BE,DF cắt nhau tại K. CM : Hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau

d) Tính diện tích tam giác ADE theo diện tích tam giác ABC

• 3. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K.

a) CM: Tứ giác ABDC là hình thoi

b) CM: Tứ giác AMCE là hình chữ nhật

c) AM và BE cắt nhau tại I. CM : I là trung điểm của BE

d) CM: AK,CI,EM đồng quy

• 4. Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.

a) CMR: BM song song với DN

b) Gọi O là trung điểm của BD. CMR: AC,BD,MN đồng quy tại O

c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CMR : PBQD là hinh thoi

d) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CMR : AC vuông góc với CK.

• 5. Cho tam giác ABC cân tại Acó M là trung điểm của cạnh BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M.

a) CM : Tứ giác ABDC là hình thoi

b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F. CM: Tứ giác ADBF là hình bình hành

c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại điểm E. CM: Tứ giác BCEF là hình chữ nhật

d) Nối EM cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. CM: SIBC = 1/4 SBCEF

• 6. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.

a) CM: Tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. CM: Tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của HK

c) CM: ba điểm E,H,K thẳng hàng