- LG a
- LG b
Giải phương trình sau \[{{m - 3} \over {x - 4}} = {m^2} - m - 6\]trong mỗi trường hợp sau:
LG a
m = 3
Lời giải chi tiết:
Với m = 3, ta có: \[\frac{{3 - 3}}{{x - 4}} = {3^2} - 3 - 6 \Rightarrow 0 = 0\]
Phương trình nghiệm đúng x 4
Vậy S = R\{4}
LG b
m 3
Lời giải chi tiết:
Với m 3, ta có:
\[\eqalign{
& {{m - 3} \over {x - 4}} = {m^2} - m - 6 \cr
& \Leftrightarrow {{m - 3} \over {x - 4}} = [m - 3][m + 2] \cr&\Leftrightarrow {1 \over {x - 4}} = m + 2\,\,[1] \cr} \]
+ Nếu m -2 thì [1] ta được:
\[\eqalign{
& x - 4 = {1 \over {m + 2}} \cr
& \Leftrightarrow x = 4 + {1 \over {m + 2}} = {{4m + 9} \over {m + 2}}\cr&[x \ne 4] \cr} \]
+ Nếu m = -2 thì [1] vô nghiệm
Vậy m = -2, S = Ø
m = 3; S = R\{4}
m -2 và m 3: \[S = {\rm{\{ }}{{4m + 9} \over {m + 2}}{\rm{\} }}\]