Biết sin alpha bằng 2 3 90 độ nhỏ hơn alpha nhỏ hơn 180 độ khi độ giá trị cos alpha bằng bao nhiều
1. Định nghĩa Với mỗi góc $\alpha $ (${0^0} \leqslant \alpha \leqslant {180^0}$) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat {xOM} = \alpha $ và giả sử điểm M có toạ độ $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$. Khi đó ta định nghĩa : * sin của góc $\alpha $ là ${y_0}$, kí hiệu $\sin \alpha = {y_0}$; * côsin của góc $\alpha $ là ${x_0}$, kí hiệu $\cos \alpha = {x_0}$; * tang của góc $\alpha $ là $\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\left( {{x_0} \ne 0} \right)$, kí hiệu $\tan \alpha = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}$; * côtang của góc $\alpha $ là $\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\left( {{y_0} \ne 0} \right)$, kí hiệu $\cot \alpha = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}$. Các số sin$\alpha $, cos$\alpha $, tan$\alpha $, cot$\alpha $ được gọi là các giá trị lượng giác của góc $\alpha $. Chú ý * Nếu $\alpha $ là góc tù thì cos$\alpha $< 0, tan$\alpha $< 0, cot$\alpha $< 0. * tan$\alpha $ chỉ xác định khi $\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi $, cot$\alpha $ chỉ xác định khi $\alpha \ne k\pi ,k \in Z.$ 2. Tính chất Ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu $\widehat {xOM} = \alpha $ thì $\widehat {xON} = {180^0} - \alpha $. Ta có ${y_M} = {y_N} = {y_0};{x_M} = - {x_N} = {x_0}$. Do đó: $\begin{gathered} \sin \alpha = \sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \cos \alpha = - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \tan \alpha = - \tan \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \cot \alpha = - \cot \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \end{gathered} $ 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Trong bảng, kí hiệu $\parallel $ để chỉ giá trị lượng giác không xác định. Chú ý Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác. Chẳng hạn: $\begin{gathered} \sin {120^0} = \sin \left( {{{180}^0} - {{60}^0}} \right) = \sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \hfill \\ \cos {135^0} = \cos \left( {{{180}^0} - {{45}^0}} \right) = - \cos {45^0} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} \hfill \\ \end{gathered} $ 4. Góc giữa hai vectơ a) Định nghĩa Cho hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ đều khác vectơ $\overrightarrow 0 $. Từ một điểm O bất kì ta vẽ $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a $ và $\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b $ . Góc $\widehat {AOB}$ với số đo từ ${0^0}$ đến ${180^0}$ được gọi là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $. Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ là ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $). Nếu ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $) $ = {90^0}$ thì ta nói rằng $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ vuông góc với nhau, kí hiệu là $\overrightarrow a \bot \overrightarrow b $ hoặc $\overrightarrow b \bot \overrightarrow a $. b) Chú ý Từ định nghĩa ta có ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $) = ($\overrightarrow b $, $\overrightarrow a $). 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc Ta có thể sử dụng các loại máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc, chẳng hạn đối với máy CASIO fx - 500MS cách thực hiện như sau : a) Tính các giá trị lượng giác của gốc a Sau khi mở máy ấn phím MODE nhiều lần để màn hình hiện lên dòng chữ ứng với các số sau đây : Sau đó ấn phím 1 để xác định đơn vị đo góc là “độ” và tính giá trị lượng giác của góc. b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó Sau khi mở máy và chọn đơn vị đo góc, để tính góc x khi biết các giá trị lượng giác của góc đó. Page 2
SureLRN
Cho góc α, biết sinα=34và 900<α<1800. Tính giá trị các biểu thức:2tanα-3cotαcosα+tanα 1, biết sin alpha=2/3 (90 độ
Đáp án D Do 900<α<1800 Ta có: 1+tan2α=1cos2α ⇔tan2α=54⇒tanα=−52 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho sin alpha =2/3 với 90° Các câu hỏi tương tự Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? Cho góc \(\alpha \) tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? Giá trị của \(\tan {45^0} + \cot {135^0}\) bằng bao nhiêu? Giá trị của \(E = \sin {36^0}\cos {6^0}-\sin {126^0}\cos {84^0}\) là Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng? Khẳng định nào sau đây là sai? |