Cơ năng của hệ vật Trái Đất bảo toàn khi

Cơ năng là gì ? Trong vật lý, cơ năng là tổng của động năng và thế năng. Nó là năng lượng kết hợp của chuyển động và vị trí của vật thể. Theo định luật bảo toàn cơ năng trong một hệ kín thì cơ năng không đổi. Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu thêm về cơ năng qua bào viết dưới đây.

Cơ năng là khái niệm được dùng để chỉ khả năng sản sinh công của một vật. Khi vật có khă năng sinh công càng lớn thì cơ năng của vật đó càng lớn. Đơn vị của cơ năng là Jun ký hiệu – (J).

Cơ năng là tổng hòa của hai dạng khác là thế năng và động năng. Cụ thể như sau:

Động năng dùng để chỉ khả năng sinh công của vật được tạo ra do chuyển động. Khi một vật chuyển động càng nhanh, khối lượng càng lớn thì động năng của vật đó càng lớn.

Thế năng chỉ khả năng sinh công của vật nhờ lực hút của trái đất. Vật có khối lượng và vị trí  càng lớn so với hệ quy chiếu thì thế năng càng lớn

Định luật bảo toàn cơ năng là định luật bảo toàn tổng cơ năng của một hệ vật khi vật chuyển động và chỉ chịu tác động của trọng lực hoặc lực đàn hồi (không chịu thêm tác động của lực nào khác như lực ma sát, lực cản). Hiểu một cách ngắn gọn hơn là thế năng và động năng của vật có thể thay đổi và chuyển hóa qua lại trong quá trình vật chuyển động trong trọng trường song cuối cùng tổng của động năng và thế năng vẫn bằng cơ năng.

Định luật bảo toàn cơ năng: Khi chuyển động, nếu vật chỉ chịu tác động của của trọng lực, động năng chuyển đổi qua lại với thế năng và tổng của chúng luôn bảo toàn – tức là cơ năng của vật, được bảo toàn (không đổi theo thời gian)

Cơ năng vật chuyển động trong trọng trường biến thiên theo những quy luật sau:

– Nếu động năng giảm thì thế năng tăng (động năng chuyển hóa thành thế năng) và ngược lại.

– Tại một vị trí nhất định, động năng cực đại thì thế năng bằng không và ngược lại.

– Lực đàn hồi được gây ra bởi sự biến dạng của một lò xo. Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi(không có sự xuất hiện của lực cản, lực ma sát…, thì tại quá trình chuyển động, cơ năng của vật bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi và là đại lượng bảo toàn không thay đổi.

Cơ năng khi vật  chịu tác động của lực đàn hồi

Công thức cơ năng như sau:

W =  1/2mv2 + 1/2k(∆l)2 = const.

Thế năng trọng trường:

Thế năng được xác định theo độ cao của vật so với mặt đất (có thể không lấy mặt đất mà lấy hệ tọa độ khác làm mốc) gọi là thế năng trọng trường. Nói cách khác, cơ năng của vật sẽ phụ thuộc vào độ cao của vật và khối lượng so với trục oy tại hệ quy chiếu.

Vật được càng cao so với điểm tính thì thế năng càng lớn, khi vật được đặt trên mặt đất hoặc điểm tính thì thế năng trọng trường của vật bằng 0- tại trục Oy trong hệ tọa độ. Ví dụ như bóng đèn trần so với nền nhà.

Ngoài ra, thế năng trọng trường của vật còn phụ thuộc vào khối lượng của nó. Khối lượng của vật càng nhỏ thì thế năng càng nhỏ.

Thế năng đàn hồi là khái niệm dùng để chỉ cơ năng của một vật bị ảnh hưởng bởi độ biến dạng của vật. Ví dụ thường gặp như lò xo.

Một vật bao gồm cả thế năng và động năng. Cơ năng của vật sẽ là tổng của thế năng và động năng. Một vật có cả động năng và thế năng ví dụ như bi kẹp vào lò xo chuyển động khi kéo dãn lò xo hay con lắc lò xo chuyển động qua lại

Động năng của một vật là năng lượng do chuyển động mà có. Động năng có giá trị bằng một nửa tích khối lượng với bình phương vận tốc của vật.

Biểu thức động năng tịnh tiến

Biểu thức động năng quay

Biểu thức động năng toàn phần

Đơn vị của động năng là Jun – kí hiệu là J

Định lý về động năng

Độ biến thiên động năng của một vật, hệ vật thì bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật, hệ vật đó.

Định lý động năng

Thế năng

Thế năng là gì?

Một vật khi ở một độ cao nào đó có mang một năng lượng để sinh công. Một vật khi biến dạng đã có một năng lượng dự trữ để sinh công.

Dạng năng lượng nói đến trong hai trường hợp trên gọi là thế năng. Nó phụ thuộc vào vị trí tương đối của vật so với mặt đất hoặc phụ thuộc vào độ biến dạng của vật so với trạng thái chưa biến dạng.

Lực thế là gì?

Lực thế: Các lực có đặc điểm giống như trọng lực ( công không phụ thuộc vào dạng đường đi, chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối) gọi là lực thế. Các lực như lực vạn vật hấp dẫn,lực đàn hồi, lực tĩnh điện… đều là lực thế. Lực ma sát không phải là lực thế.

Mối liên hệ: Thế năng là năng lượng của một hệ có được do tương tác giữa các phần của hệ ( thí dụ Trái Đất và vật ) thông qua lực thế.

Trường lực: Tại mọi vị trí trong không gian mà chất điểm đều chịu lực tác dung có phương, chiều, trị số phu thuộc vào vị trí ấy thì trong khoảng không gian đó có trường lực.

Trường lực thế: Là trường lực trong đó công của lực tác dung lên chất điểm không phu thuộc vào dạng đường chuyển động mà chỉ phu thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối.

Đơn vị đo thế năng

Đơn vị đo của thế năng là Jun – kí hiệu là J

Các dạng thế năng

Thế năng đàn hồi

Khi một vật bị biến dạng, vật có thể sinh công, lúc đó vật có một dạng năng lượng gọi là thế năng đàn hồi. Thế năng đàn hồi được định nghĩa bằng biểu thức:

Biểu thức thế năng đàn hồi

Trong đó:

• x – là độ biến dạng của lò xo
• k – độ cứng của lò xo
• C – là hằng số, C = 0 khi gốc thế năng ở vị trí lò xo không biến dạng

Thế năng đàn hồi cũng được xác định sai kém nhau một hằng số cộng, tùy theo cách chọn gốc tọa độ ứng với vị trí cân bằng.

Thế năng hấp dẫn

Biểu thức thế năng hấp dẫn

Trong đó:

• r là khoảng cách tâm từ vật m đến M
• C – là hằng số, C = 0 khi gốc thế năng ở vô cùng

Thế năng trọng trường

Thế năng trọng trường của một vật là năng lượng mà một vật có được do vật đặt tại một vị trí xác định trong trọng trường của Trái Đất.

Biểu thức: Wt= m.g.h + C , ( C = 0 khi gốc thế năng ở mặt đất)

Khi một vật dịch chuyển từ vị trí 1 có độ cao h1 đến vị trí 2 có độ cao h2, công của trọng lực: A12 = m.g.h1 – m.g.h2 = Wt1 – Wt2.

Công của trọng lực bằng hiệu thế năng tại vị trí ban đầu và vị trí cuối, tức là bằng độ giảm thế năng.

Cơ năng

Cơ năng là gì?

Trong vật lý học, cơ năng là tổng của động năng và thế năng. Nó là năng lượng kết hợp của chuyển động và vị trí của vật thể. Định luật bảo toàn cơ năng nói rõ, trong một hệ kín thì cơ năng không đổi.

Phát biểu định luật

Trong hệ kín, không có ma sát, chỉ có lực thế thì cơ năng không đổi.

Trường hợp trọng lực

Trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, động năng có thể chuyển thành thế năng và ngược lại, nhưng tổng của chúng, tức cơ năng của vật được bảo toàn(không đổi theo thời gian).

Trường hợp lực đàn hồi

Trong quá trình chuyển động, khi động năng của vật tăng thì thế năng đàn hồi của vật giảm và ngược lại, nhưng tổng của chúng, tức là cơ năng của vật được bảo toàn.

Khi vật chịu tác dụng của lực không phải lực thế, cơ năng của vật không bảo toàn và công của lực này bằng độ biến thiên cơ năng của vật.

Định luật bảo toàn cơ năng: áp dụng khi lực tác dụng lên vật chỉ là lực thế.

Biểu thức định luật

Biểu thức định luật bảo toàn cơ năng

Sơ đồ thế năng

Sơ đồ thế năng

Bài tập động năng – thế năng – cơ năng – định luật bảo toàn cơ năng

Bài 1

Viên đạn có khối lượng 14g bay ngang với vận tốc 0,85km/s. Người có khối lượng 70kg chạy với vận tốc 10,5m/s. Hãy so sánh động năng, động lượng của đạn và người?

Bài 2

Một viên đạn có khối lượng 14 g bay theo phương ngang với vận tốc 400m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5cm. Sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120m/s.Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn.

Bài 3

Một ôtô có khối lượng 1200kg, có công suất 40kW. Trên oto có hai người khối lượng tổng cộng 140kg. Ôtô muốn tăng tốc từ 15m/s đến 20m/s thì phải mất bao nhiêu thời gian?

Bài 4

Bài tập động năng – thế năng – cơ năng – định luật bảo toàn cơ năng: Một ô tô có khối lượng 1100kg đang chạy với vận tốc 24m/s. a) Độ biến thiên động năng của ô tô bằng bao nhiêu khi nó bị hãm tới vận tốc 10m/s? b) Tính lực hãm trung bình trên quãng đường mà oto đã chạy trong thời gian hãm là 60m.

Bài 5

Một vật có khối lượng m=900g rơi không vận tốc đầu từ độ cao z=25m xuống đất. Tính công do vật sinh ra khi đi sâu vào đất.

Bài 6

Một cần cẩu nâng một thùng hàng có khối lượng 700kg từ mặt đất lên độ cao 3m( tính theo di chuyển khối tâm của thùng), sau đó đổi hướng và hạ thùng này xuống sàn một oto tải ở độ cao 1,4m so với mặt đất. a) Tìm thế năng của thùng trong trọng trường khi ở độ cao 3m. Tính công của lực phát động (lực căng của dây cáp) để nâng thùng lên độ cao này. b) Tìm độ biến thiên thế năng khi hạ thùng từ độ cao 3 m xuống sàn oto. Công của trọng lực có phụ thuộc cách di chuyển thùng giữa hai vị trí đó hay không?Tại sao?

Bài 7

Bài tập động năng – thế năng – cơ năng – định luật bảo toàn cơ năng: Một lò xo nằm ngang ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực 6N vào lò xo theo phương của lò xo ta thấy nó giãn được 2,5cm. a) Tìm độ cứng của lò xo. b) Xác định giá trị thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn được 2,5cm. c) Tính công do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo được kéo dãn them từ 2,5cm đến 3,2cm. Công này dương hay âm? Giải thích ý nghĩa?

Bài 8

Một lò xo có độ cứng k=100N/m treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới treo quả cầu m=1kg. Ban đầu quả cầu ở vị trí lò xo không bị biến dạng, sau đó thả cho quả cầu chuyển động. Chọn mốc tính thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng. a) Chứng minh rằng thế năng của hệ quả cầu và lò xo khi quả cầu ở cách vị trí cân bằng một đoạn x là: Wt = kx² / 2 b) Tính thế năng của hệ tại vị trí ban đầu.

Bài 9

Quả cầu nhỏ khối lượng m treo ở đầu một sợi dây chiều dài l. đầu trên của dây cố định. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo lệch góc αo , so với phương thẳng đứng rồi buông tay. Bỏ qua lực cản của không khí. a) Thiết lập công thức tính vận tốc quả cầu khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α và vận tốc cực đại của quả cầu khi chuyển động. b) Thiết lập công thức tính lực căng của dây khi treo hợp với phương thẳng đứng góc α và vận tốc lực căng cực đại của dây treo khi quả cầu chuyển động.

Bài 10

Bài tập động năng – thế năng – cơ năng – định luật bảo toàn cơ năng: Một vật trượt không ma sát từ đỉnh một mặt phẳng dài 4m và nghiêng góc 30 so với mặt phẳng nằm ngang. Vận tốc ban đầu bằng 0. Dùng định luật bảo toàn cơ năng, tính vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10 m/s²

Bài 11

Bài tập định luật bảo toàn cơ năng: Một con lắc đơn có chiều dài 1m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc 45 rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 30. Lấy g = 10 m/s²

Bài 12

Quả cầu khối lượng m = 0,4 kg gắn ở đầu một lò xo nằm ngang, đầu kia của lò xo cố định, độ cứng của lò xo k = 40 N/cm. Quả cầu có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí cân bằng, người ta kéo quả cầu cho lò xo giãn ra đoạn xo = 2 cm rồi buông tay. a) Tìm biểu thức xác định vận tốc của quả cầu khi nó ở cách vị trí cân bằng một đoạn x với |x| < xo. b) Tính vận tốc cực đại của quả cầu trong quá trình chuyển động. Vận tốc này đạt ở vị trí nào?

Bài 13

Cho hệ cơ như hình vẽ 90. Dùng định luật bảo toàn cơ năng, xác định gia tốc của hệ. Biết m1 = 3kg, m2 = 2kg. Lấy g = 10 m/s², bỏ qua ma sát,khối lượng ròng rọc và dây treo.

Bài 14

Một vật có khối lượng m = 1 kg trượt không có vận tốc ban đầu từ đỉnh một mặt phẳng BC dài l = 10 m, nghiêng góc α = 30 so với mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát là μ =0,1 .Tính vận tốc của vật khi nó đã đi được nửa đoạn đường bằng cách dùng định luật bảo toàn năng lượng.

Bài tập 14 định luật bảo toàn cơ năng

Kiến thức tham khảo

Bài viết liên quan: Định luật bảo toàn động lượng Định luật bảo toàn khối lượng

Bài viết liên quan: Kiến thức tổng hợp về Công và Công suất!

Bài viết liên quan: Định luật Newton

Bài viết liên quan: Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton

Bài viết tham khảo: Định luật Kirchhoff 1 + 2

Bài viết tham khảo: Định luật Ohm

Chuyên mục tham khảo: Vật lý học

Nếu các bạn có bất cứ thắc mắc vui lòng comment phía dưới hoặc Liên hệ chúng tôi!

Chúng tôi luôn sẵn sàng đem lại những giá trị tốt đẹp cho cộng đồng!

Youtobe Facebook Twitter