Dạng toán liên quan pt mặt phẳng chứa đoạn chắn năm 2024
|
100% found this document useful (1 vote) Show
364 views DẠNG 24 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 100% found this document useful (1 vote) 364 views 38 pages Original TitleDẠNG-24-PHƯƠNG-TRÌNH-MẶT-PHẲNG Copyright© © All Rights Reserved Available FormatsPDF, TXT or read online from Scribd Share this documentDid you find this document useful?100% found this document useful (1 vote) 364 views38 pages DẠNG 24 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Reward Your CuriosityEverything you want to read. Anytime. Anywhere. Any device. No Commitment. Cancel anytime. Bài viết Cách viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng. Cách viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng hay, chi tiếtA. Phương pháp giảiQuảng cáo + Cho điểm A(a; 0) và điểm B(0; b) với a.b≠0. Phương trình đường thẳng AB theo đoạn chắn là: \=1 B. Ví dụ minh họaVí dụ 1. Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A( -2 ;0) và B( 0 ; 5) là:
Lời giải Đường thẳng AB cắt hai trục tọa độ tại A( -2 ; 0) và B( 0 ; 5) nên phương trình đường thẳng AB theo đoạn chắn là : \= 1 ⇔ 5x - 2y + 10 = 0 Chọn B. Ví dụ 2 : Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 5; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.
Lời giải Gọi A ∈ Ox ⇒ A(xA; 0); B ∈ Oy ⇒ B(0; yB) Ta có M là trung điểm AB ⇒ Suy ra (AB): \= 1 ⇔ 3x - 5y - 30 = 0. Chọn A. Quảng cáo Ví dụ 3 : Có mấy đường thẳng đi qua điểm M( 2; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.
Lời giải Gọi tọa độ điểm A( a; 0) và B( 0; b). Phương trình đoạn chắn (AB): \=1 Do tam giác OAB vuông cân tại O ⇔ |a| = |b| ⇔ TH1: b = a ⇒ + \= 1 ⇔ x + y = a mà M(2; -3) ∈ (AB) ⇒ 2 - 3 = a ⇔ a = -1 ⇒ b = -1 Vậy phương trình (AB) : x + y + 1= 0 . TH2: b = - a ⇒ - \= 1 ⇔ x - y = a mà M(2; -3) ∈ (AB) ⇒ 2 + 3 = a ⇔ a = 5 ⇒ b = - 5 Vậy phương trình ( AB) : x - y - 5= 0 . Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn đầu bài. Chọn A. Ví du 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -3) và B(-2; 0).
Lời giải + Đường thẳng AB: \=> Phương trình đoạn chắn đường thẳng AB: \= 1 Hay (AB) : 3x + 2y + 6 = 0 Chọn C. Quảng cáo Ví dụ 5: Cho đường thẳng d: x - y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng đoạn chắn.
Lời giải Đường thẳng d cắt trục Ox tại A(- 3; 0) và cắt trục Oy tại B(0; 3). \=> Phương trình đoạn chắn đường thẳng d: - + \= 1 Chọn A. Ví dụ 6: Cho đường thẳng d: x + y - 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng phương trình đoạn chắn?
Lời giải Đường thẳng d cắt trục Ox tại điểm A(6;0) . Đường thẳng d cắt trục Oy tại điểm B(0;6). Đường thẳng d đi qua hai điểm A(6;0) và B(0; 6) nên phương trình đường thẳng d dạng đoạn chắn là: + \= 1 Chọn C. Quảng cáo Ví dụ 7. Phương trình tổng quát của đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A( 3 ; 0) và B(0 ; -2) là:
Lời giải Đường thẳng AB cắt hai trục tọa độ tại A(3 ; 0) và B( 0 ; -2) nên phương trình đường thẳng AB theo đoạn chắn là : \= 1 ⇔ -2x + 3y + 6 = 0 Chọn B. Ví dụ 8: Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 1;-2) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.
Lời giải Gọi A (a ; 0) ∈ Ox; B(0; b) ∈ Oy Ta có M là trung điểm AB nên : ⇔ a = 2 và b = - 4 Suy ra phương trình AB : \= 1 hay – 4x + 2y + 8 = 0 Chọn A. Ví dụ 9 : Có mấy đường thẳng đi qua điểm M(3;3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.
Lời giải Gọi tọa độ điểm A( a; 0) và B( 0; b). Phương trình đoạn chắn đường thẳng AB: \=1 Do tam giác OAB vuông cân tại O ⇔ |a| = |b| ⇔ TH1: b = a ⇒ + \= 1 ⇔ x + y = a Mà M(3;3) thuộc AB nên 3 + 3 = a ⇔ a= 6 ⇒ b= 6 Vậy phương trình (AB) : x + y - 6 = 0 . TH2: b = - a ⇒ - \= 1 ⇔ x - y = a Mà M( 3; 3) thuộc AB nên 3 - 3= a ⇔ a= 0 ⇒ b= 0 ( loại vì khi đó 3 điểm A; B và O trùng nhau) Vậy có một đường thẳng thỏa mãn đầu bài. Chọn C. Ví dụ 10: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A( 0; 4) và B( -3;0).
Lời giải + Đường thẳng AB: \=> Phương trình đoạn chắn đường thẳng AB: - + \= 1 Hay (AB) : 4x - 3y + 12 = 0 Chọn C. Ví dụ 11: Cho đường thẳng d: 2x - y + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng đoạn chắn.
Lời giải Đường thẳng d cắt trục Ox tại A(-2;0) và cắt trục Oy tại B(0; 4). \=> Phương trình đoạn chắn đường thẳng d: - + \= 1 Chọn A C. Bài tập tự luyệnBài 1. Viết phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(3; 0) và B(0; 2). Hướng dẫn giải: Đường thẳng AB cắt hai trục tọa độ tại A(3; 0) và B(0; 2) nên phương trình đường thẳng AB theo đoạn chắn là: x3+y2=1⇔2x+3y=6 Vậy phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(3; 0) và B(0; 2) là 2x + 3y = 6. Bài 2. Cho đường thẳng d: 3x + 2y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng phương trình đoạn chắn. Hướng dẫn giải: Gọi giao điểm của d với Ox là A, giao diểm của d với Oy là B. • Xét điểm A có tung độ y = 0 ta có 3x + 2.0 – 5 = 0 hay x = 53. Tọa độ của điểm A là 53;0. • Xét điểm B có hoành độ x = 0 ta có 3.0 + 2y – 5 = 0 hay y = 52. Tọa độ của điểm B là 0;52. Đường thẳng d đi qua hai điểm A 53;0 và B 0;52 nên phương trình đường thẳng d dạng đoạn chắn là 3x5+2y5=1. Bài 3. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(3; 2) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB. Hướng dẫn giải: Ta có A ∈ Ox, B ∈ Oy nên A(xA; 0); B(0; yB). Vì M là trung điểm AB nên xA+xB=2xMyA+yB=2yMnên xA+0=2.30+yB=2.2suy ra xA=6yB=4. Suy ra (AB): x6+y4 = 1 nên 4x + 6y – 24 = 0. Bài 4. Viết phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(7; 0) và B(0; 4). Hướng dẫn giải: Đường thẳng AB cắt hai trục tọa độ tại A(7; 0) và B(0; 4) nên phương trình đường thẳng AB theo đoạn chắn là: x7+y4=1⇔4x+7y=28 Vậy phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(7; 0) và B(0; 4) là 4x + 7y – 28 = 0. Bài 5. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(–2; 5) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB. Hướng dẫn giải: Ta có A ∈ Ox, B ∈ Oy nên A(xA; 0); B(0; yB). Vì M là trung điểm AB nên xA+xB=2xMyA+yB=2yM⇔xA+0=2.(-2)0+yB=2.5⇔xA=-4yB=10 Suy ra (AB): x-4+y10=1 hay 10x – 4y + 40 = 0. Bài 6. Viết phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(–3; 0) và B(0; 9). Bài 7. Cho đường thẳng d: –x + 3y + 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng phương trình đoạn chắn. Bài 8. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(–5; 3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB. Bài 9. Viết phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(8; 0) và B(0; –4). Bài 10. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(7; 12) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB. Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
