Tứ giác \[ABHD\] có \[\widehat A = \widehat D = \widehat H = {90^0}\] [giả thiết] nên là hình chữ nhật, suy ra \[DH =AB= 10\], \[BH=AD\].
Đề bài
Tìm \[x\] trên hình \[57.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
+] Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
+] Định lí Pytago: Bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Kẻ \[BH CD\]
Tứ giác \[ABHD\] có \[\widehat A = \widehat D = \widehat H = {90^0}\] [giả thiết] nên là hình chữ nhật, suy ra \[DH =AB= 10\], \[BH=AD\].
Ta có: \[HC = DC - DH = 15-10=5\].
Áp dụng định lí Pytago vào \[\Delta BHC\] vuông tại \[H\] ta có:
\[B{H^2} = B{C^2} - H{C^2} = {13^2} - {5^2} \]\[\,= 144=12^2 \]
Vậy \[BH = 12\] do đó \[x = 12\].