Đề bài - bài tập 8 trang 128 tài liệu dạy – học toán 7 tập 2
|
DEF vuông tại D có \(\widehat {DEF} + \widehat F = 90^\circ \Rightarrow \widehat {DEF} + 30^\circ = 90^\circ \Rightarrow \widehat {DEF} = 60^\circ\) Đề bài Cho tam giác DEF vuông tại D có \(\widehat F = {30^o}\) . Đường trung trực của EF cắt DF tại M. Chứng minh rằng EM là tia phân giác của góc DEF. Lời giải chi tiết DEF vuông tại D có \(\widehat {DEF} + \widehat F = 90^\circ \Rightarrow \widehat {DEF} + 30^\circ = 90^\circ \Rightarrow \widehat {DEF} = 60^\circ\) M thuộc đường trung trực của EF (gt) => ME = MF => MEF cân tại M \( \Rightarrow \widehat {MEF} = \widehat F\) Mà \(\widehat F = 30^\circ\). Nên \(\widehat {MEF} = 30^\circ .\) Ta có \(\widehat {MED} + \widehat {MEF} = \widehat {DEF}\) Nên \(\widehat {MED} + 30^\circ = 60^\circ \Rightarrow \widehat {MED} = 60^\circ - 30^\circ = 30^\circ\) Do đó \(\widehat {MED} = \widehat {MEF}( = 30^\circ )\). Vậy EM là tia phân giác của góc DEF.
|
