Đề bài
Thực hiện phép cộng:\[\dfrac{{y - 12}}{{6y - 36}} + \dfrac{6}{{{y^2} - 6y}}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{
& 6y - 36 = 6\left[ {y - 6} \right] \cr
& {y^2} - 6y = y\left[ {y - 6} \right] \cr
& \Rightarrow MTC = 6y\left[ {y - 6} \right] \cr & \text{Ta có:}\cr
& {{y - 12} \over {6y - 36}} + {6 \over {{y^2} - 6y}} \cr
& = {{y - 12} \over {6\left[ {y - 6} \right]}} + {6 \over {y\left[ {y - 6} \right]}} \cr
& = {{y\left[ {y - 12} \right]} \over {6y\left[ {y - 6} \right]}} + {{6.6} \over {6y\left[ {y - 6} \right]}} \cr
& = {{{y^2} - 12y} \over {6y\left[ {y - 6} \right]}} + {{36} \over {6y\left[ {y - 6} \right]}} \cr
& = {{{y^2} - 12y + 36} \over {6y\left[ {y - 6} \right]}} = {{{y^2} - 2.y.6 + {6^2}} \over {6y\left[ {y - 6} \right]}} \cr
& = {{{{\left[ {y - 6} \right]}^2}} \over {6y\left[ {y - 6} \right]}} = {{y - 6} \over {6y}} \cr} \]