\[\eqalign{ & {4^{\log _2{{1 \over 7}}}} = {2^{{2{\log _2{{1 \over 7}}}}}} \cr &= {\left[ {{2^{{{\log }_2}\frac{1}{7}}}} \right]^2}= {\left[{1 \over 7}\right]^2} = {1 \over 49} \cr & {\left[{1 \over {25}}\right]^{\log _5{{1 \over 3}}}} = {5^{ - {2{\log _5{{1 \over 3}}}}}} = {\left[{5^{^{\log _5{{1 \over 3}}}}}\right]^{ - 2}} \cr &= {\left[{1 \over 3}\right]^{ - 2}} = 9 \cr} \]
Đề bài
Tính: \[{4^{\log _2{{1 \over 7}}}};\,\,{\left[ {\dfrac{1}{{25}}} \right]^{{{\log }_5}\frac{1}{3}}}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức \[{\left[ {{a^m}} \right]^n} = {\left[ {{a^n}} \right]^m};{a^{{{\log }_a}b}} = b\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{
& {4^{\log _2{{1 \over 7}}}} = {2^{{2{\log _2{{1 \over 7}}}}}} \cr &= {\left[ {{2^{{{\log }_2}\frac{1}{7}}}} \right]^2}= {\left[{1 \over 7}\right]^2} = {1 \over 49} \cr
& {\left[{1 \over {25}}\right]^{\log _5{{1 \over 3}}}} = {5^{ - {2{\log _5{{1 \over 3}}}}}} = {\left[{5^{^{\log _5{{1 \over 3}}}}}\right]^{ - 2}} \cr &= {\left[{1 \over 3}\right]^{ - 2}} = 9 \cr} \]