Phương trình 2mx-1/x+1=3 có nghiệm duy nhất khi

Question

30/08/2021 1,879

C. m ≠ 0 và m ≠ −1

Đáp án chính xác

Nội dung chính Show

C. m ≠ 0 và m ≠ −1
Đáp án cần chọn là: C Điều kiện: x≠1x≠−1 Phương trình (1) trở thành x−mx+1=x−2x−1(1) ⇔ (x − m) (x − 1) = (x − 2) (x + 1) ⇔ x2 – x – mx + m = x2 – x – 2 ⇔ mx = m + 2 (2) Phương trình (1) có nghiệm duy nhất ⇔ Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khác −1 và 1 ⇔m≠0m+2m≠1m+2m≠−1⇔m≠0m+2≠mm+2≠−m⇔m≠02≠0m≠−1(ld)⇔m≠0m≠−1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương trình 2mx−1x+1=3 có nghiệm duy nhất khi:
Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác
Video liên quan

Đáp án cần chọn là: C Điều kiện: x≠1x≠−1 Phương trình (1) trở thành x−mx+1=x−2x−1(1) ⇔ (x − m) (x − 1) = (x − 2) (x + 1) ⇔ x2 – x – mx + m = x2 – x – 2 ⇔ mx = m + 2 (2) Phương trình (1) có nghiệm duy nhất ⇔ Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khác −1 và 1 ⇔m≠0m+2m≠1m+2m≠−1⇔m≠0m+2≠mm+2≠−m⇔m≠02≠0m≠−1(ld)⇔m≠0m≠−1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Tổng các nghiệm của phương trình |x2 + 5x + 4| = x + 4 bằng:

Xem đáp án » 28/08/2021 3,461

Tập nghiệm của phương trình 2x+3x−1=3xx−1 là:

Xem đáp án » 28/08/2021 2,772

Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2x−2=x−2 là

Xem đáp án » 31/08/2021 1,976

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 28/08/2021 1,936

Cho phương trình (m2 − 3m + 2)x + m2 + 4m + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Xem đáp án » 28/08/2021 1,675

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

3x2 − 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

Xem đáp án » 28/08/2021 1,511

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = −x2 − 2x + 3 và y = x2 − m có điểm chung.

Xem đáp án » 28/08/2021 1,462

Tập nghiệm của phương trình x−12x−3=−3x+1x+1 (1) là:

Xem đáp án » 31/08/2021 1,326

Cho phương trình (x − 1)(x2 − 4mx − 4) = 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Xem đáp án » 28/08/2021 1,223

Cho phương trình x4 + x2 + m = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Xem đáp án » 30/08/2021 1,089

Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x2 + ax + b = 0 và a, b là nghiệm của phương trình x2 + cx + d = 0 thì a + b + c + d bằng:

Xem đáp án » 28/08/2021 1,035

Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (1) (a ≠ 0). Đặt:

Δ = b2 − 4ac,S=−ba,P=ca . Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 30/08/2021 1,022

Cho hai phương trình x2 – mx + 2 = 0 và x2 + 2x – m = 0. Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?

Xem đáp án » 28/08/2021 818

Cho phương trình m−1x2+3x−1=0. Phương trình có nghiệm khi:

Xem đáp án » 28/08/2021 802

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng −2019;2019 để phương trình:2x2+2x2−4m−3x2+2x+1−2m=0 có đúng 1 nghiệm thuộc −3;0

Xem đáp án » 30/08/2021 741

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.

Người khởi tạo Nguyễn Bảo Dung
Ngày gửi 8/1/22

Phương trình $\frac{2mx-1}{x+1}=3$ có nghiệm duy nhất khi:

A. $m\ne \frac{3}{2}. $

B. $m\ne 0. $

C. $m\ne 0$ và $m\ne \frac{3}{2}. $

D. $m\ne -\frac{1}{2}$ và $m\ne \frac{3}{2}. $

Hướng dẫn

$\frac{2mx-1}{x+1}=3\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\not{=}-1 \\ \left( 2m-3 \right)x=4 \end{array} \right. \xrightarrow{nghiemduynhat}\left\{ \begin{array}{l} 2m-3\not{=}0 \\ x=\frac{4}{2m-3}\not{=}-1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\not{=}\frac{3}{2} \\ m\not{=}-\frac{1}{2} \end{array} \right.. $ Chọn đáp án D.

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023