Phương trình $\dfrac{b}{{x + 1}} = a$ có nghiệm duy nhất khi:
Phương trình \[\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0\] có bao nhiêu nghiệm ?
Giải phương trình: \[\left| {5x - 1} \right| = 2\].
Giải chi tiết:
Đk: \[{x^2} - 5x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ {x - 1} \right]\left[ {x - 4} \right] \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 4\\x \le 1\end{array} \right..\]
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ {x - 3} \right]\sqrt {{x^2} - 5x + 4} = 2x - 6\\ \Leftrightarrow \left[ {x - 3} \right]\sqrt {\left[ {x - 1} \right]\left[ {x - 4} \right]} = 2\left[ {x - 3} \right]\\ \Leftrightarrow \left[ {x - 3} \right]\left[ {\sqrt {\left[ {x - 1} \right]\left[ {x - 4} \right]} - 2} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\\sqrt {\left[ {x - 1} \right]\left[ {x - 4} \right]} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\\left[ {x - 1} \right]\left[ {x - 4} \right] = 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\{x^2} - 5x + 4 = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\{x^2} - 5x = 0\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x\left[ {x - 5} \right] = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\,\,\,\left[ {ktm} \right]\\x = 0\,\,\,\,\,\left[ {tm} \right]\\x = 5\,\,\,\,\,\left[ {tm} \right]\end{array} \right..\end{array}\]
Vậy phương trình có hai nghiệm là \[x = 0\] và \[x = 5.\]
Chọn B.
Phương trình \[\sqrt {{x^3} - 4{x^2} + 5x - 2} + x = \sqrt {2 - x} \] có bao nhiêu nghiệm ?
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 10
- Ngữ văn lớp 10
- Tiếng Anh lớp 10