Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4 căn x + 1 m = 0

Điều kiện xác định x∈R

Đặt t=x2+1,t≥1

Phương trình trở thành t2-1-4t-m+1=0⇔t2-4t=m2

Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình [2] có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Xét hàm số ft=t2-4t có đồ thị là parabol có hoành độ đỉnh x=2∈1;+∞ nên ta có bảng biến thiên:

Dựa BBT ta thấy để [2] có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 thì -4