Từ tập A 1 2 3 4 5 6 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ mỗi số có ba chữ số khác nhau
Với giải Luyện tập 3 trang 8 SGK Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem: Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây Luyện tập 3 trang 8 Toán lớp 10 Tập 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập được bao nhiêu số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau? Lời giải: Việc lập một số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng trăm. + Chọn chữ số hàng đơn vị: có 3 cách chọn (chọn chữ số lẻ 1, hoặc 3, hoặc 5). + Chọn chữ số hàng chục: có 4 cách chọn (trong 5 chữ số đã cho, bỏ đi chữ số đã chọn ở hàng đơn vị, còn lại 4 chữ số, chọn một trong 4 chữ số đó). + Chọn chữ số hàng trăm: có 3 cách chọn (trong 5 chữ số đã cho, bỏ đi chữ số đã chọn ở hàng đơn vị và hàng chục, còn lại 3 chữ số, chọn một trong 3 chữ số đó). adsense Câu hỏi: adsense Gọi số tự nhiên có \(8\) chữ số phân biệt là : \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}{a_8}} \) adsense Câu hỏi:
Lời Giải: Sô các số có năm chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A là số chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử. adsense Suy ra số các số cần tìm là \(\mathrm{A}_{7}^{5}=\frac{7 !}{(7-5) !}=2520\) số =============== ==================== a) Cách 1: Gọi số có ba chữ số cần tìm là: \(\overline {abc} \), trong đó a, b, c được lấy từ các chữ số đã cho, a ≠ 0 và a, b, c đôi một khác nhau. Khi đó: a có 7 cách chọn từ các chữ số đã cho; b có 6 cách chọn từ các chữ số đã cho; c có 5 cách chọn từ các chữ số đã cho. Theo quy tắc nhân ta có 7.6.5 = 210 cách. Vậy có thể lập được 210 số thỏa mãn yêu cầu bài toán. Cách 2: Việc chọn ra 3 chữ số trong 7 chữ số và lập thành một số có ba chữ số là chỉnh hợp chập 3 của 7. Do đó số các số có ba chữ số đôi một khác nhau là: \(A_7^3 = 210\) số. Vậy có thể lập được 210 số thỏa mãn yêu cầu bài toán. b) Gọi số có ba chữ số cần tìm là: \(\overline {xyz} \), trong đó x, y, z được lấy từ các chữ số đã cho, x ≠ 0 và x, y, z đôi một khác nhau. Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau? A. A. 21 B. B. 120 C. C. 2520 D. D. 78125 Đáp án và lời giải Đáp án:C Lời giải: Chọn C Gọi số cần tìm có dạng Chọn a, b, c, d, e: có cách Vậy có số
Đáp án đúng là C Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử? Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về chỉnh hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 3Làm bài Chia sẻMột số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|