Video hướng dẫn giải - giải bài 3 trang 77 sgk giải tích 12
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3x + 2 > 0\\1 - x > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}3x + 2 < 0\\1 - x < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > - \frac{2}{3}\\x < 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < - \frac{2}{3}\\x > 1\end{array} \right.\left( {VN} \right)\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow - \frac{2}{3} < x < 1\) Video hướng dẫn giải
Tìm tập xác định của các hàm số: LG a a) \(y = {\log_2}\left( {5 - 2x} \right)\); Phương pháp giải: Hàm số\(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi\(f \left( x \right) > 0\). Lời giải chi tiết: Hàm số\(y = {\log_2}\left( {5 - 2x} \right)\) xác định khi và chỉ khi: \(5- 2x > 0\Leftrightarrow x < \dfrac{5}{2}.\) Vậy hàm số \(y ={\log_2}\left( {5 - 2x} \right)\)có tập xác định là \(D=\left( \displaystyle{ - \infty ;{5 \over 2}} \right).\) LG b b) \(y ={\log_3}({x^2} - 2x)\); Phương pháp giải: Hàm số\(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi\(f \left( x \right) > 0\). Lời giải chi tiết: Hàm số\(y ={\log_3}({x^2} - 2x)\) xác định khi và chỉ khi: \({x^2} - 2x > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} Vậy hàm số\(y ={\log_3}({x^2} - 2x)\)có tập xác định là \(D=(-; 0) (2;+)\). LG c c) \(y=\log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\); Phương pháp giải: Hàm số\(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi\(f \left( x \right) > 0\). Lời giải chi tiết: Hàm số \(y=\log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\) xác định khi và chỉ khi \({x^2} - 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} Vậy hàm số \(y= \log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\)có tập xác định là \(D=(-; 1) (3;+)\). LG d d) \(y= \log_{0,4}\dfrac{3x+2}{1-x}\). Phương pháp giải: Hàm số\(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi\(f \left( x \right) > 0\). Lời giải chi tiết: Hàm số\(y= \log_{0,4}\dfrac{3x+2}{1-x}\) xác định khi và chỉ khi: \(\dfrac{3x+2}{1-x} > 0\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} Vậy hàm số \(y = \log_{0,4}\dfrac{3x+1}{1-x}\)có tập xác định là \(D=\left( \displaystyle{ - {2 \over 3};1} \right)\). Chú ý: Các em cũng có thể lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất như sau:
|