- Câu 1
- Câu 2
Cho số \[m\] dương. Chứng minh :
Câu 1
Nếu \[m > 1\] thì \[m > \sqrt m \];
Phương pháp giải:
Áp dụng kết quả bài 9 [SBT toán 9, tập 1, trang 6]:
+] Nếu \[\ a < \ b\]thì\[\sqrt a < \sqrt b .\]
+] Nếu\[\sqrt a < \sqrt b \] thì \[\ a < \ b.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[m > 1 \Rightarrow \sqrt m > \sqrt 1 \Rightarrow \sqrt m > 1\]
Vì \[m > 0\] nên \[\sqrt m > 0\]
Suy ra: \[\sqrt m .\sqrt m > 1.\sqrt m \Rightarrow m > \sqrt m \]
Câu 2
Nếu \[m < 1\] thì \[m < \sqrt m \].
Phương pháp giải:
Áp dụng kết quả bài 9 [SBT toán 9, tập 1, trang 6]:
+] Nếu \[\ a < \ b\]thì\[\sqrt a < \sqrt b .\]
+] Nếu\[\sqrt a < \sqrt b \] thì \[\ a < \ b.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[m < 1 \Rightarrow \sqrt m < \sqrt 1 \Rightarrow \sqrt m < 1\]
Vì \[m > 0\] nên \[\sqrt m > 0\]
Suy ra: \[\sqrt m .\sqrt m < 1.\sqrt m \Rightarrow m < \sqrt m \].